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正文內(nèi)容

概率密度及連續(xù)型隨機(jī)變量-文庫吧資料

2025-05-22 06:01本頁面
  

【正文】 :   則稱服從指數(shù)分布(參數(shù)為),記為 若服從參數(shù)為的指數(shù)分布,則對任意, 有如燈泡、電子元件的壽命,電話的通話時(shí)間等都被認(rèn)為是服從指數(shù)分布的。對于連續(xù)型隨機(jī)變量可以證明,它在某一點(diǎn)處取值的概率為零,即對于任意實(shí)數(shù),有.即研究在某一點(diǎn)處取值的概率是沒有什么實(shí)際意義的。一. 概率密度和連續(xù)型隨機(jī)變量定義: 對于隨機(jī)變量,如果存在非負(fù)可積函數(shù),使得對于任意實(shí)數(shù), 都有 ,則稱為連續(xù)型隨機(jī)變量;稱為的概率密度函數(shù),簡稱概率密度或密度.由定義可知,分布密度具有如下基本性質(zhì):  ?。ǎ保?;?。ǎ玻? 這兩條性質(zhì)的幾何意義是:概率分布密度曲線不在x軸下方,且該曲線與x軸所圍的圖形面積為1。例如某種樹的高度;測量的誤差;計(jì)算機(jī)的使用壽命等等都是連續(xù)型隨機(jī)變量。在這類非離散型隨機(jī)變量中,有一類常見而重要的類型,即所謂連續(xù)型隨機(jī)變量。
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