函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)-文庫(kù)吧資料
2025-05-22 02:09本頁(yè)面
【正文】 2．應(yīng)用導(dǎo)數(shù)信息確定函數(shù)大致圖象 函數(shù)y=xcosx－sinx在下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)( B ) (04年全國(guó)理)選用了此高考題可以進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)用“導(dǎo)數(shù)法”求單調(diào)區(qū)間的掌握。強(qiáng)化訓(xùn)練通過(guò)這一總結(jié)，讓學(xué)生明確導(dǎo)數(shù)法求單調(diào)區(qū)間的適用類(lèi)型及解題步驟。 什么情況下，用“導(dǎo)數(shù)法” 求函數(shù)單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間較簡(jiǎn)便？2176。例1及三個(gè)變式，依次涉及二次，三次函數(shù)，含指數(shù)的函數(shù)、反比例函數(shù)，這樣一題多變，逐步深化，從而讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)：如何應(yīng)用及哪類(lèi)單調(diào)性問(wèn)題該應(yīng)用“導(dǎo)數(shù)法”解決。變式3：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。變式2：求函數(shù)y=3e x －3x單調(diào)區(qū)間。鞏固提高設(shè)計(jì)變式1及競(jìng)賽活動(dòng)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓他們學(xué)會(huì)比較,并深刻體驗(yàn)導(dǎo)數(shù)法的優(yōu)越性。）變式1：求函數(shù)y=3x3－3x2的單調(diào)區(qū)間。 (x)0，得函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間，令f 39。例1．求函數(shù)y=3x2－3x的單調(diào)區(qū)間。由于思維定勢(shì)，學(xué)生可能仍用以前的方法，這里教師要引導(dǎo)學(xué)生用導(dǎo)數(shù)法求解。2．函數(shù)y=x2－3x在[2,+∞)上為_(kāi)_____函數(shù)，在(∞,1]上為_(kāi)_____函數(shù)，在[1,2]上為_(kāi)_____函數(shù)(填“增”或“減”或“既不是增函數(shù)，也不是減函數(shù)”)。1．函數(shù)y=x－3在[－3，5]上為_(kāi)_____函數(shù)(填“增”或“減”)?；A(chǔ)訓(xùn)練三、知識(shí)應(yīng)用3．得出結(jié)論后，教師強(qiáng)調(diào)正確理解“某個(gè)區(qū)間”的含義，它必需是定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間。2．教師對(duì)具體例子進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生對(duì)一般情況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。1．這一部分是后面利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的理論依據(jù)，重要性不言而喻，而學(xué)生又只學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的意義和一些基本運(yùn)算，要想得到嚴(yán)格的證明是不現(xiàn)實(shí)的，因此，只要求學(xué)生能借助幾何直觀得出結(jié)論，這與新課標(biāo)中的要求是相吻合的。
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