高三數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性-文庫吧資料
2024-11-19 08:49本頁面
【正文】 f/( x ) =3 x2 2 x 1 . 當(dāng) f/( x ) 0 ,即 x 1 或x 13, 函數(shù)f ( x ) 單調(diào)遞增 當(dāng) f/( x ) 0 ,即 13x1 , 函數(shù)f ( x ) 單調(diào)遞減 又 f/( 1 ) =0 , f/(13)=0,? f ( x ) 的單調(diào) 遞增 區(qū)間 [1,+ ? )。xf x x x f x e x? ? ? ? ?課本P 9 3 : 練習(xí)1( 3 ) f( x ) = 3 x x 3 f / ( x ) =3 3 x 2 . 當(dāng) f / ( x ) 0 ,即 1 x 1 , 函數(shù)f ( x ) 單調(diào)遞增 當(dāng) f / ( x ) 0 ,即 X 1 或X 1 , 函數(shù)f ( x ) 單調(diào)遞減 又 f / ( 1 ) =0 , f / ( 1 )= 0 ,? f ( x ) 的單調(diào) 遞增 區(qū)間 [ 1 ,1 ] 單調(diào) 遞減 區(qū)間 ( ? , 1 ]。xf x x x f x e x? ? ? ? ? , 并求出單調(diào)區(qū)間 : 課本P 9 3 : 練習(xí)1(2)f(x)=exx f/(x)=ex1 . 當(dāng) f/(x)0 ,即 X0 , 函數(shù)f ( x ) 單調(diào)遞增 當(dāng) f/(x)0 ,即 X0 , 函數(shù)f ( x ) 單調(diào)遞減 又 f/(0)=0? f ( x ) 的單調(diào) 遞增 區(qū)間 [0,+ ? ) 單調(diào) 遞減 區(qū)間 ( ? ,0] , 并求出單調(diào)區(qū)間 : 2( 1 ) ( ) 2 4 。42)( )1( 2 xexfxxxf x ?????2( 1 ) ( ) 2 4 。 ( 4 ) ( ) .f x x x f x x x x? ? ? ? ?課本P 9 3 : 練習(xí)1(1)f(x)=x22x+4 f/(x)=2x2. 當(dāng) f/(x)0 ,即 X1 , 函數(shù)f ( x ) 單調(diào)遞增 當(dāng) f/(x)0 ,即 X1 , 函數(shù)f ( x ) 單調(diào)遞減 又 f/(1)=0? f ( x ) 的單調(diào) 遞增 區(qū)間 [1,+ ? ) 單調(diào) 遞減 區(qū)間 ( ? ,1] 。 ( 2 ) ( ) 。 單調(diào)遞減區(qū)間為(1 172 ,1+ 172 ) 題 3 如圖 , 水以常速 (即單位時間內(nèi)注入水的體積相同 )注入下面四種底面積相同的容器中 , 請分別找出與各容器對應(yīng)的水的高度 h與時間 t的函數(shù)關(guān)系圖象 . (A) (B) (C) (D) h t O h t O h t O h t O 一般地 , 如果一個函數(shù)在某一范圍內(nèi)導(dǎo)數(shù)的絕對值較大 , 那么函數(shù)在這個范圍內(nèi)變化得快 , 這時 , 函數(shù)的圖象就比較 “ 陡峭 ” (向上或向下 )。 0)( ?? xf21712171 ?????? xx 或)(xf 當(dāng) , 即 時 ,函數(shù) 單調(diào)遞減 . 0)( ?? xf2466)( 2 ???? xxxf21712171 ?????? x )(xf?單調(diào)遞增區(qū)間為(1+ 172 ,+ ? )。3)( )1( 23 ????? xxxfxxxf )。 題 2 判斷下列函數(shù)的單調(diào)性 , 并求出單調(diào) 區(qū)間 : 。
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