【正文】 新 .證明：須在第 9年初對(duì) M 更新 . 21. （本小題滿分 13分） 已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn) P 到點(diǎn) (1,0)F 的距離與點(diǎn) P 到 y 軸的距離的差等于 1. （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡 C 的方程； （Ⅱ），過(guò)點(diǎn) F 左兩條斜率存在且互相垂直的直線 12,ll，設(shè) 1l 與軌跡 C 相交于點(diǎn) ,AB， 2l 與軌跡 C 相交于點(diǎn) ,DE，求 ,ADEB 的最小值。 （Ⅰ）完成如下的頻率分布表 近 20 年六月份降雨量頻率分布表 降雨量 70 110 140 160 200 220 頻率 120 420 220 （Ⅱ）假定今年六月份的降雨量與近 20 年六月份降雨量的分布規(guī)律相同，并將頻率是為概率，求今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于 490（萬(wàn)千瓦時(shí)）或超過(guò) 530（萬(wàn)千瓦時(shí)）的概率 . 19.（本小題滿分 12 分） 如圖 3，在圓錐 PO 中，已知 PO = 2 ， 的直徑 2AB? ,點(diǎn) C 在 上，且030CAB??， D 為 AC 的中點(diǎn) . (Ⅰ )證明： AC? 平面 POD 。 17.（本小題滿分 12 分） 在 △ ABC中，角 A,B,C 所對(duì)的邊分別為 a,b,c，且滿足 csinA=acosC. (1) 求角 C的大??； (2) 求 3 sinAcos (B+4? )的最大值，并求取得最大值時(shí)角 A、 B 的大小。 (2) 設(shè) k=4, 且當(dāng) n≤ 4 時(shí)， 2≤ f(n)≤ 3,則不同的函數(shù) f 的個(gè)數(shù)為 ________. 三．解答題：本大題共 6 小題，共 75 分。 ,1yxy mxxy????????? （ 2）圓 C 上任意一點(diǎn) A 到直線 l 的距離小于 2 的概率為 _______. 16. 給定 kN?? ,設(shè)函數(shù) :f N N????? 滿足：對(duì)于任意大于 k 的正整數(shù) n，()f n n k?? 。 （二）必做題（ 11～ 16 題） 2所示的框圖， 輸入 1 1x? ， x2 = 2, x3 = 4, x4 = 8, 則輸 出的數(shù)等于 。 （一）選做題（請(qǐng)考生在 10兩題中任選一題作答，如果全做，則按前一題記分） xOy 中，曲線 C1的參數(shù)方程為 2cos ,3sinxy????????? （ ? 為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系 xOy 取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn) O 為極點(diǎn)，以 x軸正半軸為極軸）中，曲線 C2的方程為 ? ?c o s sin 1 0p ??? ? ?，則 C1與 C2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 。在每 小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。時(shí)間 120 分鐘，滿分 150分。 20.（本小題滿分 14 分） 設(shè) b0，數(shù)列 ?na }滿足 a1=b, 11 ( 2 )1nnnnbaanan??? ?? ≥ （ 1） 求數(shù)列 ?na ? 的通項(xiàng)公式； （ 2） 證明：對(duì)于一切正整數(shù) n， 2a n ? bn1? +1 （ 21）（本小題滿分 14 分） 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 :2lx?? 交 x 軸于點(diǎn) A，設(shè) P 是 l 上一點(diǎn)， M 是線段OP 的垂直平分線上一點(diǎn)，且滿足 ∠ MPO=∠ AOP （ 1） 當(dāng)點(diǎn) P在 l 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn) M的軌跡 E的方程； （ 2） 已知 T（ 1， 1），設(shè) H 是 E 上 動(dòng)點(diǎn) ,求 HO +HT 的最小值，并給出此時(shí)點(diǎn) H的坐標(biāo)； （ 3） 過(guò)點(diǎn) T（ 1， 1）且不平行與 y軸的直線 l1與軌跡 E有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求直線 1l 的斜率 k的取值范圍。 39。 39。 39。 39。39。39。 39。 39。39。39。39。 （ 2）從前 5位同學(xué)中，隨機(jī)地選 2 位同 學(xué)，求恰有 1位同 學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間（ 68， 75）中的概率。 （ 1） 求 (0)f 的值； （ 2） 設(shè) ?????? 2,0, ???， f(3 2??? )=1310 ,f(3? +2? )=56 .求 sin(? ? )的值 17.（本小題滿分 13 分） 在某次測(cè)驗(yàn)中，有 6 位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?75 分。用線性區(qū)分分析的方法，預(yù)測(cè)小李每月 6號(hào)打籃球 6小時(shí)的投籃命中率為 ________. （二）選擇題（ 1415 題，考生只能從中選做一題） 14.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知兩曲線參數(shù)方程分別為????? ? ?? sin cos5y（ 0 ?? ? ）和???????tytx 245 (t R? ) ，它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為 。 h））（ x） 二、填空題：本大題共 5小題，考生作答 4小題，每小題 5分，滿分 20分。 h） g） g） ? h）（ x） =（（ f? h） h） ? （ g g）（ x） = ( ) ( )f x g x .則下列恒等式成立的是 （ A）（（ f? g） OA 的最大值為 2 2 ，不同在任何側(cè)面且不同在任何底面的兩頂點(diǎn)的連線稱(chēng)為它的對(duì)角線，那么一個(gè)正五棱柱對(duì)角線的條數(shù)共有 C與圓 x2+（ y3） 2=1外切，與直線 y =0相切，則 C的圓心軌跡為 （ A）拋物線 （ B）雙曲線 （ C）橢圓 （ D）圓 13，某幾何體的正視圖（主視圖），側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖分別是等腰三角形和菱形，則該幾何體體積為 （ A） 34 （ B） 4 （ C） 32 （ D） 2 f（ x）， g（ x）， h（ x）是 R上的任意實(shí)值函數(shù)，如下定義兩個(gè)函數(shù) ( )( )f g x 和 ( )( )f x x? ；對(duì)任意 x ∈ R ，（ f （ 1）設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足 iz=1，其中 i為虛數(shù)單位，則 （ 2） .已知集合 A= ( , ) ,x y x y 為實(shí)數(shù)， B= ( , ) ,x y x y為 實(shí) 數(shù) ，且 1xy??則 A? B 的元素個(gè)數(shù)為 （ 3）已知向量 a=（ 1,2）， b=（ 1,0）， c=（ 3,4）。 線性回歸方程 ^ ^ ^y bx a??中系數(shù)計(jì)算公式 ^ ^ ^121( 1 ) ( 1 ),( 1 )ninix x y yb a y bxx????? ? ???? 樣本數(shù)據(jù) x1,x2,??， xa 的標(biāo)準(zhǔn)差， 211 ( ) 2 ( 2 ) ( )nx x x x x xn ? ? ? ? ? ? 其中 ,xy表示樣本均值。 ，考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。 ，請(qǐng)先用 2B鉛筆填涂選作題地題號(hào)對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)，再作答，漏凃，錯(cuò)涂、多涂。 ，答案必須卸載答題卡個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái) 的答案，然后再寫(xiě)上新的 答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”?？荚囉脮r(shí) 120 分鐘。 （ 19） （本小題滿分為 13分） 如圖， ABEDFC 為多面體，平面 ABED 與平面 ACFD 垂直，點(diǎn) O 在線段 AD 上， 1OA? , 2OD? , OAB? , OAC? , ODE? , ODF? 都是正三角形 . （ Ⅰ ）證明直線 //BC EF ； （Ⅱ）求棱錐 F OBED? 的體積 . （ 20） （本小題滿分 10 分） 某地 最近十年糧食需求量逐年上升，下表是？分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)： 年份 2020 2020 2020 2020 2020 需求量（萬(wàn)噸） 236 246 257 276 286 （Ⅰ）利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程 *** bx a??； （Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求的直線方程預(yù)測(cè)該地 2020 年的糧食需求量 . 溫馨提示 ： 答題前請(qǐng)仔細(xì)閱讀卷首所給的計(jì)算公式及其說(shuō)明 . （ 21） (本小題滿分 13 分 ) 在數(shù) **和 ***之間插入 n 個(gè)實(shí)數(shù) ******成遞增的等比數(shù)列， **個(gè)數(shù)的乘積記做 T *,再令 na ? lg nT （Ⅰ）求數(shù)列﹛ na ﹜的通項(xiàng)公式 ； （Ⅱ）設(shè) nb tanna? 解答解答寫(xiě)在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)。 （ 1）設(shè) i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) 12aii?? 為純復(fù)數(shù)，則是數(shù) a 為 （ A） 2 （ B） 2 （ C） 12 （ D） 12 （ 2）集合 {1, 2, 3, 4, 5, 6},U ? {1,4,6},S ? {2,3,4},T ? 則 S? ()等于 (A) (B) {1,5} (C) {4} ( D) {1,2,3,4,5} (3) 油長(zhǎng)是 （ A） 2 (B) 22 (C)4 (D) 42 （ 4）若直線 30x y a? ? ? 過(guò)圓 22 2 4 0x y x y? ? ? ?的圓心，則 a 的值為 （ A） 1 （ B） 1 （ C） 3 （ D） 3 （ 5）若點(diǎn) ? ?,ab 在 lgyx? 圖像上， 1a? ，則下列點(diǎn)也在此圖像上的是 （ A） 1,ba?????? （ B） ? ?10 ,1ab? （ C） 10,1ba??????? （ D） 2 2ab? （ 6）設(shè)變量 x ， y 滿足 1xy?? 則 2xy? 的最大值和最小值分別為 1xy?? 0x? （ A） 1， ? 1 （ B） 2， ? 2 （ C） 1， ? 2 （ D） 2， ? 1 （ 7）若數(shù)列 na 的通項(xiàng)公式是 a n=(1)n(3n 2),則 12aa??? 10a?? （ A） 15 (B)12 （ C） ? 12 (D) ? 15 （ 8）一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為 （ A） 48 （ B） 32+817 （ C） 48+817 （ D）80 （ 9）從六邊形的 6 個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇 4 個(gè)頂點(diǎn)，則以它們作為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的概率等于 （ A） 110 （ B） 18 （ C） 16 （ D） 15 （ 10）函數(shù) ? ? ? ?22 1f x ax x??在區(qū)間 ? ?0,1 上的圖像如圖所示，則 n 可能是 （ A） 1 （ B） 2 （ C） 3 （ D） 4 2020 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（安徽卷） 數(shù)學(xué)（文科） 第 Ⅱ 卷 (非選擇題 共 100 分 ) 考生注意事項(xiàng) 請(qǐng)用 毫米黑色墨水簽字筆答題， 在試題卷上答題無(wú)效 ． ． ． ． ． ． ． ． ． 二、填空題：本大題共 5小題，每小題 5 分，共 25 分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。 若（ x1,y1 ） ,(x2,y2),??， (xm,yn)為樣本點(diǎn)， y=bx+a 為回歸直線，則 說(shuō)明：若對(duì)數(shù)據(jù)作適當(dāng)?shù)念A(yù)處理，可避免對(duì)大數(shù)字進(jìn)行運(yùn)算。 4．考試結(jié)束，務(wù)必將試題卷和答題卡一并上交。作圖題可先用鉛筆在答題卡規(guī)定的位置繪出，確認(rèn)后再用 毫米的黑色簽字筆 描清楚。 2．答 第 I 卷 時(shí)， 每小題選出的答案后，用 2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)的題材目的答案標(biāo)號(hào)涂黑 ；如 需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào) 。 考生注意事項(xiàng)： 1． 答題前， 考生 務(wù)必用 在試題卷、題卡規(guī)定的地方填寫(xiě)自己的姓名、座位號(hào)，并認(rèn)真核答題卡上所粘貼的條形碼中姓名、座位號(hào)與本人姓名、座位號(hào)一致 。2020 年高考試題文科數(shù)學(xué)（全套） 2020 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（ 安徽 卷） 數(shù) 學(xué)（文科） 本試卷分第 I 卷 （選擇題） 和第 II卷 （非選擇題