【正文】 k121212TtTtTttfkkzzzzzdzdzzzzzkTfkzkzk???167。 23)(2 ????zzzzF解：因?yàn)楹瘮?shù) 有 p1=－ 1 ， p2=－ 2兩個(gè)極點(diǎn)，極點(diǎn)處的留數(shù) )2)(1()()( 11???? ??zzzzzzF kkkkzzkzzzzzzzzzzzs )1(])2)(1())(1([lim])2)(1()([Re11???? ??????????kkzzkzzzzzzzzzzzs )2(])2)(1())(2([lim])2)(1()([Re22????? ??????????kkkTf )2()1()( ????所以 ）重根由留數(shù)公式。 ))(1()1()(aTaTezzzezF??????aTaTaTezBzAezzezzF???????????1))(1(1)(解： aTezzzzF?????111)(經(jīng)計(jì)算有 A=1， B=－ 1： aTezzzzzF????? 1)()2,1,0(1)( ???? ? kekTf a k T所以 3. 留數(shù)計(jì)算法 ?????nipzkizzFskTf11 ])([Re)(式中 表示 F(z)zk1在極點(diǎn) pi 處的留數(shù)。 實(shí)際應(yīng)用中，常常只需計(jì)算有限的幾項(xiàng)就夠了。 ))(1()1(1zzF ( z )Z 111)1(1)(:)( )( ,)1(1)(TTTezzezezzSSSSSFzFZtfSSSF?????????????????變換為：變換的求原函數(shù)例：四 . Z變換的性質(zhì)（ Page 268） 終值定理 若 Z[f(t)]=F(z) ，且 (z－ 1)F(z)的全部極點(diǎn)位于 Z平面的單位圓內(nèi)，則 )()1(lim)(1zFzfz????212 )1(1)(zTzF( z ) :F( z ) , Ttf ( t ) )()]([????????zTzzFznTtfZ n求例： 延時(shí)特性 例 88(Page270)：設(shè) 試用終值定理確定 e(∞) 。 二 . 常用信號(hào)的 z變換 (1)單位階躍信號(hào) f(t)＝ 1(t) , f(kT)＝ 1(kT)＝ 1 111)(1 ???? ? zzzzF附錄 B 1F ( z ) ( k T )F ( k T ) , )()( )2(??? ?? ttf單位沖激信號(hào)?????????????????0k221121k)1()1(2( k T ) z fF ( z )kTf ( k T ) , )( )3(zTzzTzTzTzttf?單位斜坡信號(hào)TTtezzzezFetf??????????????1kT11)(ef ( k T ) , )( )4 指數(shù)函數(shù)（kTtaatf ?? ( k T ) f , )( )5(azzzF??)( 設(shè)連續(xù)函數(shù) f(t)的拉氏變換式為有理函數(shù)，可以展開 成部分分式的形式，即 iini psAsF?? ?? 1)(iipsA?因?yàn)? tpi ieATpiieZZA?式中 pi為 F(s)的極點(diǎn)， Ai為常系數(shù)。 167。 ，使閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差。 零階保持器 實(shí)現(xiàn)裝置 —— 保持器 （在兩相鄰時(shí)刻間進(jìn)行插值） 理想濾波器實(shí)際中是不能 實(shí)現(xiàn)的！ T 零階保持器 零階保持器是一種按照恒值規(guī)律外推的保持器。 τ→ 0 1. 采樣過程 τ δT(t) T ?????0)()(kkTtte ?)()()(* ttete T??0 ?????0)()(kkTtkTe ????????)2()2()()()()0(TtTeTtTete?????????? )2()2()()()()0()( * TtTeTtTetete ??? e*(t)只含采樣點(diǎn)上的信息，能否從采樣信號(hào)恢復(fù)原連續(xù)信號(hào)？ 2. 采樣定理 頻譜分析 設(shè) )()( ?jEte FT? ????????? ??kssFTT kt )()( ?????)()()(* ttete T??因?yàn)? 所以 ?????????????????????ksksksskjETkjETkjEjE)]([1)(*)(1)(*)( 21)(*?????????????Ts?? 2? 采樣角頻率 2s m? ?? 可以恢復(fù) 0 ?m?m??1 信號(hào)的最高頻率 )( ?jE???????kskjETjE )]([1)(* ???1T0 s? 2s?s?? ?m?m??m?采樣頻率 最高頻率 )( ?jE ?2s m? ?? 可以恢復(fù) ???????kskjETjE )]([1)(* ???0 ?m?m??1 信號(hào)的最高頻率 )( ?jE1T0 s? 2s?s???m?m??m?采樣頻率 最高頻率 )(* ?jE2s m? ?? 無法恢復(fù) ???????kskjETjE )]([1)(* ???0 ?m?m??1 信號(hào)的最高頻率 )( ?jE1T0 s?s?? ?2s?? m?m??采樣頻率 )(* ?jE當(dāng) ，采樣信號(hào)的頻譜不發(fā)生混疊，利用 理想濾波器 可恢復(fù)出原連續(xù)信號(hào)。 ?可用一臺(tái)計(jì)算機(jī)，實(shí)現(xiàn)分時(shí)多點(diǎn)控制，和多系統(tǒng)集中控制。 ? 控制精度高、抗干擾能力強(qiáng)。 e(t)：連續(xù)信號(hào) r(t) e(t) e*(t) u*(t) u(t) c(t) 脈沖控制器 保持器 被控對(duì)象 b(t) 檢測(cè)環(huán)節(jié) T 采樣控制系統(tǒng) e(t)*：離散信號(hào) T：采樣周期。第八章 采樣控制系統(tǒng) 167。 8－ 1 采樣系統(tǒng)的基本概念 一 . 采樣控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu) 一個(gè)控制系統(tǒng)中有一處或幾處的信號(hào)是離散（數(shù)字）的，稱為離散控制系統(tǒng)或采樣控制系統(tǒng)。 采樣開關(guān)每隔時(shí)間 T閉合一次，每次閉合時(shí)間為 τ 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) r(t) e(t) e(nT) u(nT) u(t) c(t) A/D 數(shù)字計(jì)算機(jī) D/A 被控對(duì)象 b (t) 檢測(cè)環(huán)節(jié) 采樣控制系統(tǒng)的特點(diǎn)： ? 組成結(jié)構(gòu)簡單。 ?控制方式調(diào)整靈活，通過改變計(jì)算機(jī)程序可實(shí)現(xiàn)需要的控制。 二 . 采樣過程和采樣定理 采樣過程可看成理想脈沖序列 δT(t)對(duì) e(t)的幅值調(diào)制過程 。 m a x2?? ?s采樣定理 ??????? )2()2()()()()0()( * TtTeTtTetete ???三 . 采樣信號(hào)的復(fù)現(xiàn) —— 采樣信號(hào)變成連續(xù)信號(hào)的過