因子分析使用幫助ppt課件-文庫吧資料
2025-05-18 07:25本頁面
【正文】 換） 建立了因子分析數(shù)學目的不僅僅要找出公共因子以及對變量進行分組 ， 更重要的要知道每個公共因子的意義 ， 以便進行進一步的分析 ， 如果每個公共因子的含義不清 ， 則不便于進行實際背景的解釋 。共同度分別為 1， 。 1x 2x3x?????????????15/25/15/215/15/15/11 特征根為 ： ?? ?? ???????????????A??????????????U?????????????5 4 0 8 5 4 0 8 08 1 6 可取前兩個因子 F1和 F2為公共因子，第一公因子 F1物價就業(yè)因子，對 X的貢獻為 。 ????? pjij ijirph,1211 5） 取 ， 其中 是 的對角元素 。 i?**11*** * * * * * 221 1 2 2**pppp??? ? ???? ????? ?????????????????uuu u uu* * * * * *1 1 2 2 mm? ? ???? ??A u u u212?1?100 phh???????????D 在實際的應(yīng)用中 ， 特殊因子方差矩陣一般都是未知 的 ， 可以通過一組樣本來估計 。 2ih21 1 2 122 1 2 2212????ppp p ph r rr h rRr r h?????????????????R D直接求 R*的前 p個特征根和對應(yīng)的正交特征向量。設(shè) R=AA’ +D R*=AA’ =RD 稱 R*為約相關(guān)矩陣。 ??? pi ijj aS 1 2jF),1( pi ??iXjF167。 iX ??mj ija122i?。 記為 iX統(tǒng)計意義 ： imimii FaFaX ????? ?11 兩邊求方差： )()()()( 2112 imimii V a rFV a raFV a raXV a r ????? ?????mjiija1221 ? 所有的公共因子和特殊因子對變量 的貢獻為 1。 注意 標準化變量的方差為 1。 因子載荷不是惟一的 設(shè) T為一個 p p的正交矩陣，令 A*=AT， F*=T’ F，則模型可以表示為 * * *?X μ + A F + ε()E ? ?T F 0()E ?ε 0*( ) ( ) ( )V a r V a r V a r??? ? ?F T F T F T I2 2 212( ) ( , , , )pVar di ag ? ? ??ε**c o v ( ) ( )E ???F, ε F ε 0且滿足條件因子模型的條件 三 、 因子載荷矩陣中的幾個統(tǒng)計特征 因子載荷 aij的統(tǒng)計意義 因子載荷 是第 i個 標準化變量 與第 j個公共因子的相關(guān)系數(shù) ija模型為 imimii FaFaX ????? ?11 在上式的左右兩邊乘以 jF ,再求數(shù)學期望 )()()()()( 11 jijmimjjijjiji FEFFEaFFEFFEaFXE ?? ?????? ?? 根據(jù)公共因子的模型性質(zhì) ， 有 ijFx ji ?? ? （ 載荷矩陣中第 i行 ， 第 j列的元素 ） 反映了第 i個變量與第 j個公共因子的相關(guān)重要性 。 ?????????????22221)(pD?????即各 之間互不相關(guān) ， 且各自的方差不一定相等 。 是特殊因子 ， 是不能被前 m個公共因子包含的部分 。 167。 321 FFF 、i?注： 因子分析與回歸分析不同，因子分析中的因子是一個比較抽象的概念，而回歸因子有非常明確的實際意義； 主成分分析分析與因子分析也有不同，主成分分析僅僅是變量變換，而因子分析需要構(gòu)造因子模型。 而這三個公共因子可以表示為： iiiiii FFFx ????? ????? 33221124,1 ??i 稱 是不可觀測的潛在因子 。 1 引 言 但消費者主要關(guān)心的是三個方面，即商店的環(huán)境、商店的服務(wù)和商品的價格。 例如 ， 在企業(yè)形象或品牌形象的研究中 ， 消費者可以通過一個有 24個指標構(gòu)成的評價體系 ， 評價百貨商場的 24個方面的優(yōu)劣 。這幾個假想變量能夠反映原來眾多變量的主要信息。 6 因子分析的 SPSS操作 因子分析 (factor analysis)是一種數(shù)據(jù)簡化的技術(shù)。 4 因子旋轉(zhuǎn)（正交變換） 167。 2 因子分析模型 167。第三講 因子分析 Factor Analysis 目 錄 167。 1 引言 167。 3 因子載荷矩陣的估計方法 167。 5 因子得分 167。它通過研究眾多變量之間的內(nèi)部依賴關(guān)系，探求觀測數(shù)據(jù)中的基本結(jié)構(gòu)，并用少數(shù)幾個假想變量來表示其基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。原始的變量是可觀測的顯變量(Observed Variable) ，而假想變量是不可觀測的潛變量 (Latent Variable)，稱為因子。 167。因子分析方法可以通過 24個變量，找出反映商店環(huán)境、商店服務(wù)水平和商品價格的三個潛在的因子，對商店進行綜合評價。 24個變量共享這三個因子 ， 但是每個變量又有自己的個性 ，即不被 包含的部分 ， 稱為特殊因子 。 主成分分析 :原始變量的線性組合表示新的綜合變量，即主成分； 因子分析：潛在的假想變量和隨機影響變量的線性組合表示原始變量。 2 因子分析模型 一 、 數(shù)學模型 設(shè) 個變量 ， 如果表示為 iX),2,1( pi ?? p11i i i i m m iX a F a F??? ? ? ? ?)( pm ?1 1 11 12 1 112 2 21 22 2 2212mmp p p p pm pmX FX FX F? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ???? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ?或?? ? ?X μ AF或 稱為 公共因子 ， 是不可觀測的變量 ，他們的系數(shù)稱
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