【正文】 以及檢驗(yàn)方式進(jìn)行設(shè)置， 點(diǎn)擊 ok 即可。 run。 proc prinp data=a(type=corr) n=4。 cards。 2022/2/14 29 由相關(guān)陣出發(fā)來進(jìn)行主分量分析的 SAS程序如下： data a (type=corr)。 2022/2/14 28 應(yīng)用相關(guān)陣進(jìn)行主成分分析 為解決服裝定型分類問題，對 128個(gè)成年男子的身材進(jìn)行測量，每人各測得 16項(xiàng)指標(biāo)：身高（ X1）、坐高（X2）、胸圍（ X3）、頭高（ X4）、褲長（ X5）、下檔（ X6）、手長（ X7）、領(lǐng)圍（ X8）、前胸（ X9）、后背（ X10）、肩厚（Ｘ 11）、肩寬（ X12）、袖長（X13）、肋圍（ X14）、腰圍（ X15）、和腿肚（ X16）。 在第二主成分中，得分最高的是深圳，得分，第二名是廣州，得分 ，北京得分最低，為 ，這與這些城市的對外開放程度是一致的。 2022/2/14 26 結(jié)果三：各個(gè)城市在各主成分的得分值： city Prin1 Prin2 Prin3 Prin4 Prin5 Prin6 SH BJ GZ TJ SZ DL SY WH CQ HZ QD CD NJ XA HB JN CC FZ XM 2022/2/14 27 從各個(gè)城市的得分情況來看，這兩個(gè)主成分的結(jié)果含義是準(zhǔn)確清晰的。 第二主成分中， Z5的系數(shù)高達(dá) ，換言之，如果外貿(mào)出口強(qiáng)勁，則第二主成分取值一定變大，反之，當(dāng)外貿(mào)出口較弱者，則第二主成分會取較小的值。從各個(gè)指標(biāo)的具體含義可以看出，第一主成分代表的是各城市的 “ 綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力 ” 。如果各個(gè)變量的數(shù)值都增加，則第一主成分?jǐn)?shù)值也會增加。 結(jié)果二：相關(guān)陣的特征向量（即各主分量的組合系數(shù)） The PRINCOMP Procedure Eigenvectors Prin1 Prin2 Prin3 Prin4 Prin5 Prin6 z1 z2 z3 z4 z5 z6 主要結(jié)果： 2022/2/14 25 由上結(jié)果 寫出這兩個(gè)主成分的表達(dá)式 ： prin1=+++++ prin2=+ z6 其中， z1z6都為標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)。 run。 id city。 by descending prin1。 var z1z6。 var z1z6。 BJ 30640 TJ 18217 SY 12729 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. CQ 14738 XA 8406 。 input city $ z1z6。 2022/2/14 22 下面是全國 19 個(gè)城市在 1993 年的數(shù)據(jù)，每個(gè)城市記錄了 6 項(xiàng)指標(biāo)： Z1 ：國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元） Z2 ：固定資產(chǎn)投資（億元） Z3 ：貨運(yùn)總量（萬噸） Z4 ：社會消費(fèi)品零售額（億元） Z5 ：外貿(mào)出口額（億美元） Z6 ：擁有電話數(shù)（萬門） 具體數(shù)據(jù)如下： 指標(biāo) 城市 Z 1 Z2 Z 3 Z 4 Z 5 Z6 BJ （北京） 863. 50 21 306 40 532 . 864 13. 706 1 5 6 TJ （天津） 5 0 5 1821 7 227. 4 20 30 65 .080 SY （沈陽） 4 5 1272 9 171. 2 66 0 41 .281 DL （大連） 3 5 1891 4 135. 3 93 34 24 .948 CC （長春） 2 1 5671 7 7 8 7 24 .897 HB （哈爾濱） 2 8 6045 128. 1 00 7 31 .240 SH （上海） 1511 .61 95 257 08 624 . 306 139 .772 1 4 6 NJ （南京） 3 8 8113 135. 0 70 8 36 .403 HZ （杭州） 4 1 9082 149. 1 07 8 41 .949 FZ （福州） 2 0 1643 1 6 00 24 .416 XM （廈門） 137. 83 5 145 5 53. 3 34 13. 332 1 8 1 JN （濟(jì)南） 2 6 5400 101. 5 42 2 19 .440 QD （青島） 3 0 1025 4 111 . 6 20 15 26 .239 WH （武漢） 3 3 1203 1 170. 5 50 0 36 .305 GZ （廣州） 7 4 9 2408 3 303. 0 09 137. 154 92 .097 SZ （深圳） 4 4 9 2052 160. 5 13 136. 915 50 .177 CD （成都） 4 3 1107 4 144. 9 03 9 27 .827 CQ （重慶） 3 4 1473 8 165. 6 94 5 24 .246 XA （西安） 2 7 8406 120. 1 10 8 28 .340 現(xiàn)在對 1993 年的全國 19 個(gè)大城市的 6 項(xiàng)觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析。 ? RUN。 ? PROC PRINCOMP COV OUT=PRIN。 ? CARDS。程序如下： ? DATA TEMPERAT。 2022/2/14 19 應(yīng)用舉例 ? 例 1．一月和七月平均氣溫的主分量分析 ? 在數(shù)據(jù)集 TEMPERAT中存放有美國一些城市 一月和七月 的平均氣溫。 用 VAR語句指定原始變量。 STD 要求在 OUT=的數(shù)據(jù)集中把主成分得分標(biāo)準(zhǔn)化為單位方差。 NOINT 要求在模型中不使用截距項(xiàng)。 2022/2/14 18 COV 要求從協(xié)方差陣出發(fā)計(jì)算主分量。 語句 VAR 語句列 出用于進(jìn)行主成分分析的變量。 ⑨ V A R D E F = d i v i s o r （除數(shù)） —— 規(guī)定用于計(jì)算方差和協(xié)方差的除數(shù)。 ⑧ S T A N D A R D —— 要求在 OUT= 數(shù)據(jù)集里主成分得分標(biāo)準(zhǔn)化為單位方差。 ⑦ P R E F I X = name( 名字 ) —— 對主成分的名字規(guī)定前綴。缺省值為變量個(gè)數(shù)。如果沒有規(guī)定此項(xiàng)選擇，則從相關(guān)陣出發(fā)進(jìn)行分析。如果規(guī)定選擇項(xiàng) COV ，則數(shù)據(jù)集的類型為 T Y P E = C O V ，而且包含協(xié)差陣；否則，數(shù)據(jù)集的類型為 T Y P E = C O R R ，而且包含相關(guān)陣。 ② OUT=SAS 數(shù)據(jù)集 —— 命名一個(gè)存放原始數(shù)據(jù)以及主成分得分?jǐn)?shù)據(jù)的輸出數(shù)據(jù)集。 2022/2/14 15 調(diào)用 PRINCOMP過程進(jìn)行主成分分析。 記 ppi i??? 1? 稱pk?為樣本主成分 kZ 的貢獻(xiàn)率；又稱pm?? ??1為樣本主成分 mZZZ , . . . ,2,1 )( pm ? 的累計(jì)貢獻(xiàn)率。 2022/2/14 14 主成分的解釋要根據(jù)實(shí)際問題給出。 結(jié)果得到的主 成分 得分矩陣為XAZ ?~。 計(jì)算特征值和單位特征向量，仍記為 和 ， 用XaZii39。 則有 ； 與主 成分*kZ的相關(guān)系數(shù)（因子負(fù)荷量）為 ****),(ikkikaXZ ?? ?，其中 為 的對應(yīng) 的單位特征向量；**1*2),(kipikXZ ?? ???；1),(**12???ikpkXZ?。 2022/2/14 12 在 樣本 主 成分 計(jì)算方法中，方差越大的變量越被優(yōu)先保留信息，實(shí)際中為了消除這種影響經(jīng)常把變量標(biāo)準(zhǔn)化，即令 這時(shí) 的協(xié)方差陣就是 的相關(guān)陣 。設(shè)? ? ? ? ),1(,39。 一般取 使得累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到 8 5 % 以上。為此，我們引進(jìn)貢獻(xiàn)率的概念。 5) ? ? ? ?pkXZpi kikii,2,1,12???????? 2022/2/14 10 累計(jì)貢獻(xiàn)率 用主成分的目的是為了減少變量的個(gè)數(shù)，故在實(shí)際應(yīng)用中一般絕 不用 p 個(gè)主成分，而選用 m （ pm ? ） 個(gè)主成分。 3) 主成分kZ與原始變量iX的相關(guān)系數(shù) ? ? iiikkik aXZ ??? /, ? ),2,1,( pik ?? 并把主成分kZ與原始變量iX的相關(guān)系數(shù)稱為因子負(fù)荷量。 2) ?? ?? ?pi ipi ii 11?? 常稱為? ?pi ii1?系統(tǒng)總方差，該性質(zhì)說明系統(tǒng)總方差可分解為不相關(guān)的主成分的方差和，且存在pm ?，使?? ?? ?pi ipi ii 11??。主成分 TpZZZ ),( 1 ??，其中 XaZ Tii ? ),2,1( pi ?? 。 ????????????????pppppppuuuuuuuuuuuuU. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .), . . . ,(?21222211121121 則puuu ,21?是 正交 的，pjijiuuuujiii