【正文】 第 4步 指數(shù)平滑法設(shè)置： 按“分析 → 預(yù)測(cè) → 創(chuàng)建模型”順序打開“時(shí)間序列建模器”對(duì)話框。所以選用指數(shù)平滑法進(jìn)行處理。按 創(chuàng)建年末人口數(shù)的時(shí)序圖，如下圖所示。 年份 x1 x2 x3 年份 x1 x2 x3 1978 1776 1992 2034 1979 1830 1993 2042 1980 1854 1994 2048 1981 1880 1995 2052 1982 1908 1996 2057 1983 1930 1997 2059 1984 1948 1998 2061 1985 1967 1999 2071 1986 1944 2020 2084 1987 1971 2020 2093 1988 1991 2020 2104 1989 2020 2020 2116 1990 2024 2020 2133 1991 2030 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 41 指數(shù)平滑法 第 1步 數(shù)據(jù)組織： 將數(shù)據(jù)組織成 4列，一列是“年份”，另外3列是 3個(gè)人口數(shù)據(jù)的變量，輸入數(shù)據(jù)并保存。 （ 2）統(tǒng)計(jì)原理 0100? ( 1 )jtjj jt t jj jjzzz????? ??????? ? ???SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 39 指數(shù)平滑法 基本概念及統(tǒng)計(jì)原理 （ 2）統(tǒng)計(jì)原理 ?簡(jiǎn)單模型 211 1 2 1? ?( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) Nt t t t t Nz z z z z? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?Holt線性趨勢(shì)模型 1 1 1 1?? ? ?( 1 ) ( ) , , 0 1t t t tz z z b z z? ? ?? ? ? ? ? ?? ≤ ≤1 1 1? ? ?? ?( ) ( 1 ) 0 , 0 1t t t tb z z b b? ? ?? ? ??? ? ? ?? ≤ ≤，?? ?t m t tz z b m? ??SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 40 指數(shù)平滑法 SPSS實(shí)例分析 【 例 114】 為了研究上海市的人口情況，某研究小組提取了1978～ 2020年上海市的人口數(shù)據(jù)，其中有 3個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，即 x1：年末人口數(shù)（萬人）， x2：非農(nóng)業(yè)人口數(shù)（萬人）， x3：人口密度（人 /平方千米），具體數(shù)據(jù)如下表所示。 按“轉(zhuǎn)換 → 創(chuàng)建時(shí)間序列”順序打開“創(chuàng)建時(shí)間序列”對(duì)話框 創(chuàng)建時(shí)間序列示例 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 36 時(shí)間序列的建立和平穩(wěn)化 創(chuàng)建時(shí)間序列 時(shí)序圖舉例，按“分析 → 預(yù)測(cè) → 序列圖”順序打開“序列圖”對(duì)話框 時(shí)序圖示例 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 37 主要內(nèi)容 時(shí)間序列的建立和平穩(wěn)化 指數(shù)平滑法 ARIMA模型 時(shí)序序列的季節(jié)性分解 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 38 指數(shù)平滑法 基本概念及統(tǒng)計(jì)原理 （ 1）基本概念 指數(shù)平滑法的思想來源于對(duì)移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法的改進(jìn)。在時(shí)間序列分析中，為檢驗(yàn)時(shí)間序列的平穩(wěn)性，經(jīng)常要用一階差分、二階差分，有時(shí)為選擇一個(gè)合適的時(shí)間序列模型還要對(duì)原時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換或平方轉(zhuǎn)換等。系統(tǒng)默認(rèn)的變量名有：年份，年份、季度，年份、月份，年份、季度、月份，日，星期、日，日、小時(shí)等。 按“轉(zhuǎn)換 → 替換缺失值”打開“替換缺失值”對(duì)話框 缺失值替換示例 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 34 時(shí)間序列的建立和平穩(wěn)化 定義日期變量 定義日期模塊可以產(chǎn)生周期性的時(shí)間序列日期變量。旋轉(zhuǎn)法：具有Kaiser標(biāo)準(zhǔn)化的正交旋轉(zhuǎn)法。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 29 因子分析 ?因子轉(zhuǎn)換矩陣表 表明因子提取的方法是主成分分析，旋轉(zhuǎn)的方法是方差極大法。旋轉(zhuǎn)法：具有 Kaiser標(biāo)準(zhǔn)化的正交旋轉(zhuǎn)法。在表 旋轉(zhuǎn)的載荷矩陣中，因子變量在許多變量上均有較高的載荷，從旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣可以看出，因子 1在 1 1 14上有較大載荷 ，反映科技投入與產(chǎn)出情況，可以命名為創(chuàng)新水平因子；因子 2在指標(biāo) 15上有較大載荷，反映地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展及財(cái)政科教投入水平，可以命名為創(chuàng)新環(huán)境因子；因子 3在指標(biāo) 9和指標(biāo) 10上有較大載荷，可以命名為高技術(shù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展因子。 a. 已提取了 3個(gè)成分。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 27 因子分析 ?旋轉(zhuǎn)前的因子載荷矩陣 表的底部表明使用的是主成分分析法， 3個(gè)主成分被抽取出來。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 26 因子分析 “得分”對(duì)話框的設(shè)置：?jiǎn)螕簟暗梅郑?S） …” 按鈕，彈出此子對(duì)話框，選擇“保存為變量”，即將因子得分保存下來。 第 2步 數(shù)據(jù)組織： 建立 x1～ x15共 15個(gè)數(shù)據(jù)變量和一個(gè)“省市”字符型變量，將北京、天津等 8個(gè)省市作為個(gè)案數(shù)據(jù)輸入并保存。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 21 主要內(nèi)容 主成分分析和因子分析簡(jiǎn)介 主成分分析 因子分析 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 22 因子分析 統(tǒng)計(jì)原理與分析步驟 （ 1）統(tǒng)計(jì)原理 1 11 1 12 2 12 21 1 22 2 21 1 2 2mmmmp p p pm mx a F a F a Fx a F a F a Fx a F a F a F? ? ? ???? ? ? ????? ? ? ? ??X A F a???其中 x1， x2, …,x p為 p個(gè)原有變量，是均值為零，標(biāo)準(zhǔn)差為 1的標(biāo)準(zhǔn)化變量， F1， F2， … ， Fm為 m個(gè)因子變量， m小于 p，表示成矩陣形式為： SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 23 因子分析 統(tǒng)計(jì)原理與分析步驟 （ 2）分析步驟 ?第 1步 將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化； ?第 2步 確定待分析的原有若干變量是否適合于因子分析； ?第 3步 構(gòu)造因子變量； ?第 4步 利用旋轉(zhuǎn)使得因子變量更具有可解釋性； ?第 5步 計(jì)算因子變量的得分。 12( , , , )i i i p ie e e e? ?/ij ij iea ??SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 19 主成分分析 第五步 利用因子分析的結(jié)果進(jìn)行主成分分析。而“因子載荷矩陣”中各分量的系數(shù)為單位特征向量乘以相應(yīng)的特征值的平方根的結(jié)果，其公式為 。 a. 已提取了 3 個(gè)成分。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 17 主成分分析 第四步 因子分析的結(jié)果： ?主成分的碎石圖 該圖從另一個(gè)側(cè)面說明了取前三個(gè)主成分為宜。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 16