spss主成分分析-文庫吧資料
2024-08-29 05:23本頁面
【正文】 廣 東 廣 西 海 南 重 慶 四 川 貴 州 云 南 西 藏 陜 西 甘 肅 青 海 寧 夏 新 疆 五、建立模型 第一步：建立變量（即觀測(cè)指標(biāo)）的相關(guān)系數(shù)矩陣 R： 第二步：求 R的特征 P 及相應(yīng)的單位特征向量 A、累計(jì)貢獻(xiàn)率：對(duì) R這個(gè) 7*7 的矩陣，我們?nèi)菀椎乃愠鏊奶卣?P和特征向量 A和累計(jì)貢獻(xiàn)率。 A是 R的特征根 P 相應(yīng)的單位特征向量。 R為 X的相關(guān)系數(shù)矩陣。 假設(shè)各數(shù)據(jù)有效完整。 R是樣本相關(guān)矩陣，為總體相關(guān)矩陣的估計(jì)，為了避免指標(biāo)的差異和量綱的不同，較合理的做法是用 R代替 ? 。 設(shè)有 n個(gè)樣品， P 個(gè)指標(biāo)，得到的原始資料矩陣為 X=??????????????npnnppxxxxxxxxx,????212222111211 記 S= 39。 若 m個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率超過 85%，那我們認(rèn)為前 m個(gè)主成分基本包含了原來指標(biāo)信息。 定義：稱??pi i11?? 為第一主成分的貢獻(xiàn)率。 稱 1F 為第一主成分， 2F 為第二主成分，??。11 ? ， 2F 與 1F 無關(guān)， xuF 39。 定理 ? 的特征根為 021 ???? p??? ? ，對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正交基為 puuu , 21 ? 。)39。( ?aa ,使 )var(F 最大，即 aaaXaXaF ???? 39。 記 ),( 1 pxxX ?? ,設(shè) XaxaxaF pp 39。 ?ji uu 。 第三節(jié) 主成分的推導(dǎo)及性質(zhì) 定理 A是 P 階實(shí)對(duì)稱陣，則一定可以找到正交陣 U，使 ? ?pdiagAUU ??? , 211 ??? ，其中 p?? ,1? 是 A的特征根。而且 1F ， 2F 不相關(guān)。 當(dāng)只考慮一個(gè)時(shí)，原始數(shù)據(jù)中的信息將會(huì)有較大的損失。 主成分的幾何意義： 設(shè)有 n個(gè)樣品，每個(gè)樣品有兩個(gè)觀測(cè)變量 , 21 XX 二維平面的散點(diǎn)圖。 mpmmmm xaxaxaF ???? ?2211 簡(jiǎn)寫為 ppiziii xaxaxaF ???? ?211
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