spss主成分分析-全文預(yù)覽
【正文】 的做法是用 R代替 ? 。 若 m個主成分的累計貢獻(xiàn)率超過 85%，那我們認(rèn)為前 m個主成分基本包含了原來指標(biāo)信息。 稱 1F 為第一主成分， 2F 為第二主成分，??。 定理 ? 的特征根為 021 ???? p??? ? ，對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正交基為 puuu , 21 ? 。( ?aa ,使 )var(F 最大，即 aaaXaXaF ???? 39。 ?ji uu 。而且 1F ， 2F 不相關(guān)。 主成分的幾何意義： 設(shè)有 n個樣品，每個樣品有兩個觀測變量 , 21 XX 二維平面的散點圖。 那么怎樣找綜合指標(biāo)？ 若有一些指標(biāo) PXX ,1 ? ，取綜合指標(biāo)即它們的線性組合 F，當(dāng)然有很多，我們希望線性組合 F 包含很多的信息，即 var(F)最大，這樣得到 F 記為 1F ，然后再找 2F ， 1F 與 2F 無關(guān)，以此類推 ，我們找到了一組綜合變量 mFFF , 21 ? ，這組變量基本包含了原來變量的所有信息。 例 2：企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的評價，它涉及到很多指標(biāo)。 引例 例 1：我們知道生產(chǎn)服裝有很多指標(biāo)，比如袖長、肩寬、身高等十幾個指標(biāo)，服裝廠生產(chǎn)時，不可能按照這么多指標(biāo)來做，怎么辦？一般情況，生產(chǎn)者考慮幾個綜合的指標(biāo)，象標(biāo)準(zhǔn)體形、特形等。這些特點，使我們在研究復(fù)雜的問題時，容易抓住主要矛盾。（ 2） 1F 是pXX?1的線性函數(shù)中方差最大的，依此類推。若將坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)一下： ?? s inc o s 211 XXF ?? ?? c o ss in 211 XXF ?? 即 UXXXFF ????????????????? ??????????2121 c o ss ins inc o s ???? 且有 IUU ?/ ，即 U 是正交距陣，則 n個樣品在 1F 軸的離散程度最大（方差最大），變量 1F代表了原始數(shù)據(jù)的絕大部分信息，即使不考慮 2F ，信息損失也不多。 定理 2. 若上述 A的特征根所對應(yīng)的單位特征向量為 puu?,1 ，記 ),( 1 puuU ?? ，則不同特征根對應(yīng)的特征向量正交，即 039。11 ???? ? ,找到系數(shù) a )139。v a r ()v a r ( 最大。22 ? ，依此類推。稱????piimii11??為前 m個主成分的累計貢獻(xiàn)率。))((?? ???nk ikjiki xxxxn 111 ???nk kii xnx 11 pi
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