【正文】 95 .995 .995 .995 .995 .995 .995 .995 RMSE . MAPE .243 . .243 .243 .243 .243 .243 .243 .243 .243 .243 MaxAPE . MAE . MaxAE . 正態(tài)化的 BIC . 包含了 8個擬合情況度量指標(biāo)，其中“平穩(wěn)的 R方”值為 ，“ R方”值為 ，并給出了每個度量模型的百分位數(shù)。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 50 ARIMA模型 基本概念及統(tǒng)計原理 （ 2）統(tǒng)計原理 ?ARMA過程 1 1 2 2 1 1 2 2t t t p t p t t t q t qx x x x a a a a? ? ? ? ? ? ? 1 1 2 2t t t t q t qx a a a a? ? ? ? 1 1 2 2t t t p t p tx x x x a? ? ? ?212( ) 1 ppB B B B? ? ? ?? 212( ) 1 qqB B B B? ? ? ?? 則 ARMA(p, q)模型簡記為 ( ) ( )ttB x B a???1 ( ) ( )ttx B B a???或 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 51 ARIMA模型 基本概念及統(tǒng)計原理 （ 2）統(tǒng)計原理 ?ARMA模型的識別 設(shè) ACF代表 {xt}的自相關(guān)函數(shù)， PACF代表 {xt}的偏自相關(guān)函數(shù)。其中， sp表示季節(jié)模型的自回歸系數(shù)； sd表示季節(jié)差分的階數(shù)，通常為一階季節(jié)差分； sq表示季節(jié)模型的移動平均參數(shù)。 第 2步 觀察數(shù)據(jù)序列的性質(zhì)： ? 先作時序圖，觀察數(shù)據(jù)序列的特點(diǎn)。同時，可以認(rèn)為該序列偏自相關(guān)函數(shù) 1階截尾。由于經(jīng)過前面的分析，此例是 ARIMA(1, 0, 0)模型，且無季節(jié)性影響，則只需將自回歸的階數(shù)設(shè)為 1，其余均為 0。從結(jié)果來看，其擬合模型為 10. 38 2 4. 69t t tx x a ? ??自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)圖 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 62 主要內(nèi)容 時間序列的建立和平穩(wěn)化 指數(shù)平滑法 ARIMA模型 時序序列的季節(jié)性分解 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 63 時序序列的季節(jié)性分解 基本概念及統(tǒng)計原理 （ 1）基本概念 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 64 時序序列的季節(jié)性分解 SPSS實例分析 【 例 117】 對表 。 ?“保存”對話框的設(shè)置 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 66 時序序列的季節(jié)性分解 第 4步 主要結(jié)果及分析： ?模型的描述表 ?季節(jié)性因素表 模型名稱 MOD_1 模型類型 可加 序列名稱 1 銷售額 季節(jié)性期間的長度 12 移動平均數(shù)的計算方法 跨度等于周期加 1，端點(diǎn)權(quán)重為 正在應(yīng)用來自 MOD_1 的模型指定。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 69 The End 。當(dāng)然，除了增長的趨勢和季節(jié)影響之外，還有些無規(guī)律的隨機(jī)因素的作用。因此，序列的相關(guān)性都已經(jīng)充分?jǐn)M合了。在“ ARIMA階數(shù)”框中需設(shè)置“非季節(jié)性”參數(shù)：自回歸的階 p、差分的階 d和移動平均數(shù) q。從上右圖可以看出，除了延遲 1階的偏自相關(guān)系數(shù)在 2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍之外，其他除數(shù)的偏自相關(guān)系數(shù)都在 2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)波動。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 56 ARIMA模型 SPSS實例分析 【 例 115】 表是某加油站 55天的燃油剩余數(shù)據(jù)，其中正值表示燃油有剩余，負(fù)值表示燃油不足，要求對此序列擬合時間序列模型并進(jìn)行分析。季節(jié)性乘積模型可以得到參數(shù)簡約的模型。 ARIMA模型全稱綜合自回歸移動平均（ AutoRegressive Integrated Moving Average）模型，簡記為 ARIMA(p, d, q)模型，其中 AR是自回歸， p為自回歸階數(shù)； MA為移動平均， q為移動平均階數(shù)； d為時間序列成為平穩(wěn)時間序列時所做的差分次數(shù)。 第 4步 指數(shù)平滑法設(shè)置： 按“分析 → 預(yù)測 → 創(chuàng)建模型”順序打開“時間序列建模器”對話框。 （ 2）統(tǒng)計原理 0100? ( 1 )jtjj jt t jj jjzzz????? ??????? ? ???SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 39 指數(shù)平滑法 基本概念及統(tǒng)計原理 （ 2）統(tǒng)計原理 ?簡單模型 211 1 2 1? ?( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) Nt t t t t Nz z z z z? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?Holt線性趨勢模型 1 1 1 1?? ? ?( 1 ) ( ) , , 0 1t t t tz z z b z z? ? ?? ? ? ? ? ?? ≤ ≤1 1 1? ? ?? ?( ) ( 1 ) 0 , 0 1t t t tb z z b b? ? ?? ? ??? ? ? ?? ≤ ≤，?? ?t m t tz z b m? ??SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 40 指數(shù)平滑法 SPSS實例分析 【 例 114】 為了研究上海市的人口情況，某研究小組提取了1978～ 2020年上海市的人口數(shù)據(jù)，其中有 3個統(tǒng)計指標(biāo)，即 x1：年末人口數(shù)（萬人）， x2：非農(nóng)業(yè)人口數(shù)（萬人）， x3：人口密度（人 /平方千米），具體數(shù)據(jù)如下表所示。 按“轉(zhuǎn)換 → 替換缺失值”打開“替換缺失值”對話框 缺失值替換示例 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 34 時間序列的建立和平穩(wěn)化 定義日期變量 定義日期模塊可以產(chǎn)生周期性的時間序列日期變量。在表 旋轉(zhuǎn)的載荷矩陣中，因子變量在許多變量上均有較高的載荷，從旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣可以看出，因子 1在 1 1 14上有較大載荷 ，反映科技投入與產(chǎn)出情況，可以命名為創(chuàng)新水平因子；因子 2在指標(biāo) 15上有較大載荷，反映地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展及財政科教投入水平，可以命名為創(chuàng)新環(huán)境因子；因子 3在指標(biāo) 9和指標(biāo) 10上有較大載荷，可以命名為高技術(shù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展因子。 第 2步 數(shù)據(jù)組織： 建立 x1～ x15共 15個數(shù)據(jù)變量和一個“省市”字符型變量，將北京、天津等 8個省市作為個案數(shù)據(jù)輸入并保存。 a. 已提取了 3 個成分。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 14 主成分分析 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 15 主成分分析 說明： ? 由于在 SPSS中并沒有完整的主成分分析過程，其主成分分析過程是集成在 “ 因子分析 ” 過程中的，但并不完善。 第 3步 計算特征值及單位特征向量 。 ? 綜合判斷： 大量的實際情況表明，如果根據(jù)累積貢獻(xiàn)率來確定主成分?jǐn)?shù)往往較多，而用特征值來確定又往往較少，很多時候應(yīng)當(dāng)將兩者結(jié)合起來，以綜合確定合適的數(shù)量。SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 1 第十章 主成分分析和因