【正文】 馬赫數(shù)，鈍頭體的尺寸與形狀確定。 弓形激波與鈍頭體之間的流動為超音速流和亞音速流的混合區(qū)。 c’: 對應(yīng)激波之后氣流速度為音速的點。對應(yīng)由 a 至 e之間的各點 . ac: 對應(yīng)強(qiáng)解； c: 對應(yīng)最大偏轉(zhuǎn)角 θmax 點。離開點 a， 激波逐漸變彎變?nèi)酰詈笤谶h(yuǎn)離物體的地方變?yōu)轳R赫波（圖 e點）。由反射激波前馬赫數(shù) M2=，偏轉(zhuǎn)角θ=10o ，查 θβM圖（圖 ），可得 β2=。 我們前面求出的入射激波波后的流動特性即為反射激波波前的流動條件。 因此， Mn,1=M1Sinβ1== 查附表 B，則得： 12122, ??? TTppMn)1024s i n( )s i n(12,2 ????? ??nMM因此有： 至此，我們得到了入射激波之后的流動特性。計算反射激波與直壁的夾角 Φ，反射激波之后的壓強(qiáng)、溫度和馬赫數(shù)。這個斜激波碰到在壓縮角上方的一直壁。 圖 兩左行波相交 M1 M2 M3 滑移線兩側(cè)流動參數(shù)比較 例 假設(shè)由 10o偏轉(zhuǎn)角壓縮而產(chǎn)生一斜激波。 ? 異側(cè)激波的 規(guī)則相交 圖 左行激波與右行激波的 規(guī)則相交 透射斜激波 透射斜激波 ? 異側(cè)激波的馬赫相交 P653. ? 同側(cè)激波的相交 兩同向激波相交形成一更強(qiáng)的激波 CD, 同時伴隨一個弱反射波 CE。 注： 注意區(qū)分滑移線的間斷和激波的間斷。 圖 激波在壁面上的馬赫反射 M1 M2 馬赫激波 滑移線 ① ② ③ ④ M3 M4 穿過兩道斜激波的流動和穿過一道正激波的流動， 一般情況下具有不同的流動參數(shù)，必然有一道分隔線將它們分開。這種激波反射叫做馬赫反射 。 ?馬赫反射（ Mach Reflection) 當(dāng)入射激波在固壁上的反射不能形成 附體激波 時，將產(chǎn)生脫體激波 。 只要上游馬赫數(shù)和固壁流動偏轉(zhuǎn)角允許形成附體激波，這樣的反射過程會繼續(xù)下去，馬赫數(shù)越來越小，即 M1M2m3…… ，激波強(qiáng)度越來越弱。特別是求出 M2的值。 討論 (續(xù)）： ? 反射激波后的流動特性以及反射波與上壁面的夾角 Φ可以由M1和 θ唯一確定。 ? The angle the reflected shock makes with the upper wall, Φ, is not equals to β1。 激波在壁面上的規(guī)則反射 討論： ? The strength of the reflected shock wave is weaker than the incident shock. 反射激波的強(qiáng)度比入射激波弱。 1967年 8月的飛行中，第一次確定了激波沖擊加熱的劇烈。 X15 機(jī)長 米，機(jī)高 米，翼展 米，采用中單翼設(shè)計，最初裝備兩臺 XLR11 火箭發(fā)動機(jī)（后改為 XLR99）。12112?????pppllplpD????c o scl ?圖 例 1121121)1(t a n2)1(t a n239。39。 (假設(shè)尖楔底部壓力為自由來流靜壓，如圖 所示 )。 原因：三維效應(yīng) （ threedimensional relieving effect) 例 考慮如圖 ,來流馬赫數(shù)為 5，繞 15o半頂角尖楔的流動。超音速狀態(tài)下效率急劇下降，無法在 殲 7 這個桿，是做什么用的？ 我國戰(zhàn)斗機(jī)進(jìn)氣道技術(shù)的發(fā)展 ? 殲 5,6：皮托管式進(jìn)氣道 ? 殲 6改：固定激波錐的二波系進(jìn)氣道 ? 殲 7：可調(diào)激波錐的機(jī)頭進(jìn)氣二波系進(jìn)氣道 ? 殲 8：隨馬赫數(shù)無級調(diào)節(jié)的機(jī)頭進(jìn)氣二波系進(jìn)氣道 ? 殲 8II：二元外壓式三波系兩側(cè)進(jìn)氣道 ? 梟龍：無附面層隔道超音速進(jìn)氣道（ DSI，F(xiàn)35使用，世界上僅美中掌握的進(jìn)氣道技術(shù)） SUPERSONIC FLOW OVER WEDGES AND CONES 流過尖楔和圓錐的超音速流 圖 ，三維效應(yīng)的說明 比較兩個流動，共同之處是都有一個由頭部開始的貼體直斜激波。斜激波降低氣流馬赫數(shù)的作用補(bǔ)償了通過斜激波引起的總壓損失，因此通過多激波系的第二種情況引起的總壓損失小于通過單一正激波引起的總壓損失。當(dāng)馬赫數(shù)增加時， 通過正激波的總壓損失越來越大，查看附表 B很容易證明這一點，如果流動的馬赫數(shù)在通過正激波前就被降低，總壓損失就會變小，這是因為較小的波前馬赫數(shù)對應(yīng)較弱的正激波。 在這個例子中 ,第二種情況比第一種情況更有效地將氣流減速為亞音速 , 因為通過多個激波系的第二種情況的總壓損失比通過單獨正激波的第一種情況小。若其他條件相同，總壓越高，氣流越有用。 由附表 B可得 : 753 2,1,02,0 ??nMpp和由圖 ,對于 M1=3, β=40o, 我們得到偏轉(zhuǎn)角 θ=22o. 因此 : )2240s i n( )s i n( 2,2 ????? ?? nMM由附表 B, 對于上游馬赫數(shù)為 , 我們有 p0,3/p0,2=. 因此 ,對第二種情況 ,有 : ))(( 1,02,02,03,021,03,0???????????????????????????ppppppc as e因此 ,得到我們要求的兩種情況總壓比 : 3 2 8 11,02,021,03,0 ??????????????????c a s ec a s epppp例 ：第二種情況對應(yīng)的多激波系波后的總壓比第一種情況對應(yīng)的單一正激波后的總壓高 76%。討論此結(jié)果的意義。計算這兩種情況的最終總壓比?？紤]兩種不同的方法 ： (1) 直接通過一道正激波減速； (2)首先通過一個激波角為 400的斜激波，然后再通過一個正激波。 解 : 由附表 B可查得 ,對應(yīng) p2/p1=3, Mn,1=(近似 ) 所以 有 : 35s i ns i n 01,1 ??? ?nMM注意 :本例再一次說明了斜激波是由兩個物理特性唯一確定 . 例 考慮一來流馬赫數(shù)為 3的流動。 2. 僅需要兩個物理特性給定 , 就可唯一確定給定斜激波的特性 . 例 M1和 θ, 例 M1和 β. 例 考慮一激波角為 35o的斜激波 , 波前波后的壓力比p2/p1=3。計算形成的斜激波之后的馬赫數(shù)M2, 壓強(qiáng) p2, 溫度 T2, 總壓 p0,2, 總溫 T0,2. 解 : 已知 M1=2,θ=20o, 由圖 :β=. 因此有 Mn,1=M1sinβ==. 查附表 B,得 : 1,02,012122, ???? ppTTppMnKKTTTTa t ma t mppppMMn)288()1() i n ()s i n (112211222,2?????????????111,01,02,02,0 pppppp ?111,01,02,0 TTTTT ??對于 M1=2, 由附表 A可知 , p0,1/p0,2=, T0,1/T1=, 因此 : at mat mpppppp )1)((11,01,02,02,0 ???KKTTTTT )288(11,01,02,0 ????注意 : 附表 B中的 p0,2/p1不能用于本題 p0,2的計算 . 例 考慮一激波角為 30度的斜激波 .上游馬赫數(shù)為 過斜激波的氣流偏轉(zhuǎn)角 θ, 壓強(qiáng)比 p2/p1,溫度比 T2/T1以及波后馬赫數(shù) M2. 解 : 由圖 , 對于 M1=, β=30o, 有 θ=. 因此 Mn,1=M1sinβ== 查附表 B,可得 : ) i n( )s i n( 2,2 ????? ?? nMM因此：8 4 2 1 2 5 1 2,1212???nMTTpp本例說明了如下兩點 : 1. 這是一個相當(dāng)弱的激波 ,通過激波壓強(qiáng)只有 51%的增加量。 例 考慮一超音速來流 , 來流馬赫數(shù) M1=2, p1=1atm,T1=288K。 對于相同的 θ， 波前馬赫數(shù) M1越大 ， 激波角 β越小 ， Mn1越大，所以激波越強(qiáng)。另外一條稍低于 θmax連線的曲線為 M2=1的連線，上部分對應(yīng)波后為亞音速流情況，下部分對應(yīng)波后為超音速流情況。 0m a x i m1????M對應(yīng)一個 θ值（ θmax）， 存在兩個 β值 。 ? 波前馬赫數(shù)和激波角的關(guān)系 ： （教材分析四） 對給定半頂角為 θ的尖楔： M1 M1↗ β ↘ 波強(qiáng)增加，更加附體 波強(qiáng)減小，容易脫體 β ↗ M1↘ 圖 增大上游馬赫數(shù)的影響 小結(jié)： 對于一個給定的波前馬赫數(shù)，存在一個 θmax。 最大偏轉(zhuǎn)角θmax是斜激波可以附體的最大可能的流動偏轉(zhuǎn)角。此時激波脫體，成為脫體激波。對于圖 M1=， θ230時就會出現(xiàn)脫體激波。隨著 θ的增大 ， 激波角 β增大 ， Mn,1是增大的，激波將會變強(qiáng)。讓我們保持 M1不變而增大偏轉(zhuǎn)角 θ。 當(dāng) θ =π /2時，斜激波變成正激波，對應(yīng)流動偏轉(zhuǎn)角 θ 也是 0。其上波后馬赫數(shù) M21，其下波后馬赫數(shù) M21. 弱激波和強(qiáng)激波 超聲速流動中的附體斜激波總是弱斜激波； 噴管流動中，反壓較高時，出口截面可能 形成強(qiáng)斜激波。 ? 在圖中，有一道近似平行的實線用來區(qū)分強(qiáng)、弱斜激波。圖 .例如 : ? （教材中的分析 2） ? 給定 M1和 θ ，對應(yīng)兩道斜激波，亦即通過迭代計算，可以得出兩個激波角 β。 ? 當(dāng)給定波前馬赫數(shù) M1時，激波強(qiáng)度僅取決于激波角 β 。 這是分析斜激波特性的最重要的關(guān)系式，其結(jié)果在圖 （舊版圖 ）中給出（ γ=）。下面推導(dǎo) θ與 M1和 β的函數(shù)關(guān)系。 1,1 11s inn uMMa ???? ? ??2/)1(2/1121,21,22, ????????nnn MMM定義法向馬赫數(shù)： () () ? ?2, 2 22s inn uMM a ??? ? ?則有： () w1 u1 w2 u2 a b c d e f )1(121 21,12 ???? nMpp?? () 211212??ppTT ? () 方程 ()()表明對于量熱完全氣體 ,斜激波的特性只依賴于上游馬赫數(shù)的垂直分量 Mn,1 ,但是 ,由 ()知， Mn,1既依賴于 M1又依賴于 β. 2,12121 2 ,1( 1 )2 ( 1 )nnMuuM?????????() 方程 ()引入了偏轉(zhuǎn)角 θ進(jìn)入斜激波分析，為計算我們 M2我們必須知道 θ。它們只包含斜激波的法向速度分量 u u2， 而不包含斜激波的切向速度分量 w w2 ． Hence, we deduce that changes across an oblique shock wave are governed only by the ponent of velocity normal to the wave. 因此，我們得出結(jié)論 －－ 通過斜激波的流動特性變化只由垂直于斜激波的速度分量決定． 2211 uu ?? ?() 21 ww ?( ) 22222111 upup ?? ??? () 22222211uhuh ??? () 歸納前面推導(dǎo)出的控制方程如下： 結(jié)論： 1：斜激波不改變切向速度，即穿過斜激波以后，切向速度不變； 2：如果用斜激波的法向速度代替正激波的速度 V1和 V2，則斜激波控制方程組和正激波的完全相同； 結(jié)論： 3：根據(jù)正激波產(chǎn)生的條件可以推斷，斜激波波前法向速度必定是超音速的，波后法向速度必定是亞音速的。然而，斜激波產(chǎn)生的物理機(jī)理與上面描述的馬赫波的產(chǎn)生完全相同。 The dist