可線性化模型ppt課件-文庫吧資料
2025-05-12 18:09本頁面
【正文】 2* + ut 上式為線性模型 。 ?的估計(jì)值是 ， ?的估計(jì)值是 。 其形式是 Q = k L? C 1 ? () 其中 Q表示產(chǎn)量； L表示勞動(dòng)力投入量； C表示資本投入量； k是常數(shù)； 0 ? 1。也稱作全對(duì)數(shù)模型。對(duì)上式等號(hào)兩側(cè)同取對(duì)數(shù)，得 Lnyt = Lna + b Lnxt + ut 令 yt* = Lnyt, a* = Lna, xt* = Lnxt, 則上式表示為 yt* = a* + b xt* + ut 變量 yt* 和 xt* 之間已成線性關(guān)系。 圖 yt = α + β Lnxt + ut , ( β 0) 圖 yt = α + β Lnxt + ut , (β 0) S曲線函數(shù)模型 1/yt = α + βex+ ut 令 yt* = 1/yt , xt* = ex yt = α + β xt* + ut 可線性化的非線性回歸模型 冪函數(shù)模型 yt = a xt b b取不同值的圖形分別見圖 。 xt和 yt的關(guān)系是非線性的。 令 xt* = 1/xt， 得 yt = α + β xt* + ut 上式已變換成線性回歸模型。 例 雙曲線函數(shù)模型 1/yt = α + β/xt + ut () 也可寫成， yt = 1/ (α + β/xt + ut) β 0情形的圖形見圖。 可以與對(duì)數(shù)聯(lián)合使用。 圖 yt = b0 +b1xt + b2xt2 + ut 圖 yt = b0 + b1xt + b2xt2 + ut 另一種多項(xiàng)式方程的表達(dá)形式 二次函數(shù) yt = b0 + b1 xt + b2 xt2 + ut 當(dāng) b10, b20時(shí)，具有拋物線的形式，在點(diǎn) 2b1/ b2之前 x對(duì) y的影響是正的，在點(diǎn) 2b1/ b2之后x對(duì) y的影響是負(fù)的，在點(diǎn) 2b1/ b2處為 0。 令xt 1 = xt， x t 2 = xt 2， 上式線性化為 ， yt = b0 + b1 xt1 + b2 xt2 + ut () 如經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際成本曲線 、 平均成本曲線與圖 。 對(duì)于參數(shù)線性的模型，可以采用變量的直接代換，轉(zhuǎn)化為參數(shù)、變量均為線性的形式進(jìn)行估計(jì)。對(duì)前兩類情況，雖然其形式是非線性的，但可以通過適當(dāng)?shù)淖儞Q，轉(zhuǎn)化為線性模型，然后利用線性回歸模型的估計(jì)與檢驗(yàn)方法進(jìn)行處理。我們稱之為 不可線性化的非線性回歸模型。我們稱之為 可線性化的非線性回歸模型。我們稱之為 非標(biāo)準(zhǔn)線性回歸模型。 uXXXY KK ????? ???? ?22110非線性回歸模型的一般形式 其中， f(.)是關(guān)于
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