matlab與差分方程ppt課件-文庫(kù)吧資料
2025-05-11 18:14本頁(yè)面
【正文】 (Florida 沙丘鶴 )的自然演變 和人工孵化 時(shí)間充分長(zhǎng)后 (k→∞) 沙丘鶴數(shù)量的變化趨勢(shì) ?,2,1,0,0 ?? kxax kka1(r0)時(shí) xk→∞, a1(r0)時(shí) xk→ 0 在中等及較差的自然環(huán)境下沙丘鶴將瀕于滅絕。 MATLAB與差分方程 西南交通大學(xué)數(shù)學(xué)建模 差分方程 ~ 離散時(shí)段上描述變化過(guò)程的數(shù)學(xué)模型 ? 一年期存款 年利率為 r，存入 M， 記第 k年本息為 xk Mxkxrx kk ????? 01 ,2,1,0,)1( ?n年后本息為 Mrx nn )1( ?? ? 污水處理廠每天將污水濃度降低比例 q, 記第 k天的污水濃度為 ck , ?,2,1,0,)1(1 ???? kcqc kk離散動(dòng)態(tài)過(guò)程（系統(tǒng)），實(shí)際的變化可以是連續(xù)的 0)1( cqc nn ??)1lg (2lgqn ???天后污水濃度降低一半 2. 高階線(xiàn)性常系數(shù)差分方程 3. 線(xiàn)性常系數(shù)差分方程組 ? 建立離散動(dòng)態(tài)過(guò)程的數(shù)學(xué)模型 。 ? 用 MATLAB計(jì)算數(shù)值解 。 ?,2,1,0,110 ????? kaabxaxkkk人工孵化條件下 baxx kk ??? 1a1(r0)時(shí) xk→ x=b/(1a) 0 50 100 150 200100110120130140150160r = 0 . 0 3 2 4 , b = 5x=5/= 自然環(huán)境下 ,1,1 raaxx kk ????一階線(xiàn)性常系數(shù)差分方程的平衡點(diǎn)及其穩(wěn)定性 差分方程的一般形式 ?,2,1,0,1 ???? kbaxx kk 差分方程的平衡點(diǎn) ~代數(shù)方程 x=ax+b 的根 x=b/(1a) ?,2,1,0),1/( ???? kabcax kk差分方程的解 c= x0b/(1a)由初始值 x0 和 a、 b確定 若 k→∞ 時(shí) xk→ x, 平衡點(diǎn) x穩(wěn)定 , 否則平衡點(diǎn) x不穩(wěn)定 平衡點(diǎn)穩(wěn)定的充要條件是 ?a ?1 ?,2,1,0,110 ????? kaabxaxkkk高階線(xiàn)性常系
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