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matlab與差分方程ppt課件(參考版)

2025-05-08 18:14本頁面
  

【正文】 ? 預(yù)測未來各年齡組的種群數(shù)量 。 ? 在穩(wěn)定環(huán)境下假定各年齡組種群的繁殖率和死亡率與時段無關(guān) 。 ? 不同年齡動物的繁殖率、死亡率有較大差別 。 建立數(shù)學(xué)模型研究植物數(shù)量的變化規(guī)律, 及它能夠一直繁殖下去的條件 . 模型及其求解 例 一年生植物的繁殖 設(shè)一棵植物平均產(chǎn)種數(shù)為 c, 種子能夠活過冬天的比例為 b, 活過冬天的那些種子在來年春季發(fā)芽的比例為 a1,未能發(fā)芽的那些種子又活過一個冬天的比例仍為 b, 在下一年春季發(fā)芽的比例為 a2。 沒有腐爛、風(fēng)干、被人為掠去的那些種子可以活過冬天,其中的一部分能在第二年春季發(fā)芽,然后開花、產(chǎn)種,其中的另一部分雖未能發(fā)芽,但如又能活過一個冬天,則其中一部分可在第三年春季發(fā)芽,然后開花、產(chǎn)種,如此繼續(xù)。 ? 作理論分析 (平衡點及其穩(wěn)定性 ). 差分方程 例 1 瀕危物種 (Florida 沙丘鶴 )的自然演變 和人工孵化 一階線性常系數(shù)差分方程 ? 在較好自然環(huán)境下,年平均增長率為 % ? 在中等自然環(huán)境下,年平均增長率為 % ? 在較差自然環(huán)境下,年平均增長率為 % 如果在某自然保護(hù)區(qū)內(nèi)開始有 100只鶴,建立描述其數(shù)量變化規(guī)律的模型,并作數(shù)值計算 . 生態(tài)學(xué)家估計 如果每年人工孵化 5只鶴放入該保護(hù)區(qū), 在中等自然環(huán)境下鶴的數(shù)量將如何變化 ? 模型及其求解 例 1 瀕危物種 (Florida 沙丘鶴 )的自然演變 和人工孵化 記第 k年沙丘鶴的數(shù)量為 xk, 自然環(huán)境下年平均增長率為 r ?,2,1,0,1,1 ????? kraaxx kk0 5 10 15 20406080100120140160r = 0 . 0 1 9 4r = 0 . 0 3 2 4r = 0 . 0 3 8 2設(shè)每年人工孵化的數(shù)量為 b, ?,2,1,0,1 ???? kbaxx kk0 5 10 15 20406080100120140r = 0 . 0 3 2 4 , b = 5r = 0 . 0 3 2 4 , b = 0結(jié)果分析 例 瀕危物種
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