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方差與協(xié)方差ppt課件-文庫吧資料

2025-05-06 18:15本頁面
  

【正文】 值越接近于 0, Y 與 X 的線性相關(guān)程度越弱 。引入 1, 若第 i 次試驗(yàn)成功 ,0, 若第 i 次試驗(yàn)失敗 . i =1, 2, … , n,則 X1 , X2 ,… , Xn 相互 獨(dú)立 , 且而 Xi 的分布律為 Xi 0 1 P q p故 E( Xi ) = p , E( Xi2 ) = p , D( Xi ) = E( Xi2 ) ?[E( Xi )]2 = p q ,從而12結(jié)束例 : 有限個(gè)獨(dú)立正態(tài)變量的線性組合仍然服從正態(tài)分布 , 若且它們相互獨(dú)立 , 則解 :13結(jié)束五 . 隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)化 設(shè) X 具有 為 X 的標(biāo)準(zhǔn)化隨機(jī)變量 .E( Y ) = 0,D( Y ) = 1. 則叫14結(jié)束六 . 切比雪夫 (Chebyshev)不等式 對 X, 若 E( X ), D( X ) 都存在 , 則對或(1) 方差確實(shí)能衡量隨機(jī)變量取值的離散程度 .(2) 該不等式能在 X 的分布未知的情況下對的概率的下限作一估計(jì) , 若記 則等等 . 15結(jié)束 一、協(xié)方差隨機(jī)變量 X 和 Y 的協(xié)方差 前面我們介紹了隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差 , 對于多維隨機(jī)變量,反映分量之間關(guān)系的數(shù)字特征中 , 最重要的就是協(xié)方差和相關(guān)系數(shù) .167。 等等 .我們該用怎樣的量去 度量這種偏離程度呢 ? X ? E(X) ? E[ X ? E(X) ] ? E[ | X ? E(X) | ] ? E{ [ X ? E(X) ]2 } 4結(jié)束 一、方差 ( variance )的定義隨機(jī)變量 X 的 平方偏差 [ X ? E(X) ]2 的均值記作 或 Var ( X ) ,叫做 X 的方差 .而 記作
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