協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)(1)-文庫(kù)吧資料
2025-05-17 19:55本頁(yè)面
【正文】 )]}為 X與 Y 的 協(xié)方差 ,記為 Cov(X,Y) ,即 Cov(X,Y)=E{[X?E(X)][Y?E(Y)]} 4 若 X取值比較大 (XE(X)),Y也較大 (YE(Y)) 若 X取值比較小 (XE(X)),Y也較小 (YE(Y)) 若 X取值較小 ,Y取值較大或若 X取 值較大 ,Y取值較小 ,這時(shí) Cov(X,Y)0 ,這時(shí) Cov(X,Y)0 ,則 Cov(X,Y)0 協(xié)方差可了解兩個(gè)變量之間變化 的關(guān)系 (變化趨勢(shì)在平均意義上而言 ): 5 正的協(xié)方差表示兩個(gè)隨機(jī)變量?jī)A 向于同時(shí)取較大值或同時(shí)取較小值 ,負(fù) 的協(xié)方差反映兩個(gè)隨機(jī)變量有相反方 向變化的趨勢(shì) 6 ? ? ???i jijji pYEyXEx )]()][([Cov(X,Y) 連續(xù)型隨機(jī)變量的協(xié)方差 : Cov(X,Y) dxdyyxfYEyXEx? ???????????? ),()]()][([離散型隨機(jī)變量的協(xié)方差 : 7 協(xié)方差的性質(zhì) : 1. Cov(X,X)=D(X)。 Cov(Y,Y)=D(Y) 2. Cov(X,Y)=Cov(Y,X) 3. Cov(a1X+b1,a2Y+b2)=a1a2Cov(X,Y)
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