chapt43協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)-文庫吧資料
2025-05-18 23:49本頁面
【正文】 2 性質(zhì) 3 注 : 若 X和 Y相互獨(dú)立，則 cov(X,Y)=0 性質(zhì) 4 設(shè) X是隨機(jī)變量，稱 為 標(biāo)準(zhǔn)化隨機(jī)變量 . )(*XDXEXX ）（??顯然： 1. E(X*)=0， D(X*)=1 2. 記 ，）（)(*XDXEXX ?? ，）（)(*YDYEYY ??則 ** c o v ( , )c o v ( , )( ) ( )XYXYD X D Y?(定義為相關(guān)系數(shù) ) 二 .相關(guān)系數(shù) P117 設(shè) (X,Y)是二維隨機(jī)變量，當(dāng) D(X)0, D(Y)0時(shí)， 稱量 為隨機(jī)變量 X和 Y的 相關(guān)系數(shù) 或 標(biāo)準(zhǔn)協(xié)方差 ，記作 ρXY，即 )()(),c ov (YDXDYX)()(),c ov (YDXDYXρXY ?２ .定義 P117 性質(zhì) 1 | ρXY|≤1 性質(zhì) 2 |ρXY|=1的充要條件為存在常數(shù) a， b，使得 P{Y=aX+b}=1成立，即 X與 Y以概率 1線性相關(guān) . 可以用來表征 X與 Y之間 線性關(guān)系 緊密程度 XY?注 ： 的量 . ，若 0?XYρ 稱 X和 Y不相關(guān) 性質(zhì) 3 若 X和 Y相互獨(dú)立，則 X和 Y不相關(guān) . 證明： 由 X和 Y相互獨(dú)立得： cov(X,Y)=0 從而得 ，0?XYρ 即 X和 Y不相關(guān) . X和 Y不相關(guān) ,不一定 X和 Y相互獨(dú)立 . 注： ，） 01 ?XYρ注： 0),c o v (2 ?YX）)()()(3 YEXEXYE ?）)()()(4 YDXDYXD ???）下列 5個(gè)命題是等價(jià)的： )()
畢業(yè)設(shè)計(jì)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1