【正文】 mation Class Levels Values year 3 1 2 3 place 6 A B C D E F Number of observations 18 161。 proc print。 Lsmeans year place/stderr pdiff。 class year place。 cardS。 data wheat。***39。 run。 means block t /lsd alpha=。 class block t 。 cards。 General Linear Models Procedure Class Level Information Class Levels Values T 3 1 2 3 Number of observations in data set = 24 SAS 18:17 Friday, January 26, 1990 2 General Linear Models Procedure Dependent Variable: Y Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr F Model 3 Error 20 Corrected Total 23 RSquare . Root MSE Y Mean Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr F T 2 X 1 Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr F T 2 X 1 General Linear Models Procedure T tests (LSD) for variable: Y NOTE: This test controls the type I parisonwise error rate not the experimentwise error rate. Alpha= df= 20 MSE= Critical Value of T= Least Significant Difference= Means with the same letter are not significantly different. T Grouping Mean N T A 8 2 A A 8 3 B 8 1 General Linear Models Procedure Least Squares Means T Y Std Err Pr |T| LSMEAN LSMEAN LSMEAN H0:LSMEAN=0 Number 1 1 2 2 3 3 Pr |T| H0: LSMEAN(i)=LSMEAN(j) i/j 1 2 3 1 . 2 . 3 . NOTE: To ensure overall protection level, only probabilities associated with preplanned parisons should be used. 例 2: 10種不同的藥劑 ( 包括 CK )防治咖啡綠蚧效果比較試 , X 為處理前 的產(chǎn)量 , Y 為處理后的產(chǎn)量 . data。 lsmeans t / stderr pdiff cov out=adjmeans。 model y=t x。 proc glm。 cards。 例 1 四種飼料飼養(yǎng)肉豬效果比較試驗(yàn) , X為處理前體重 , Y 為處理后體重 .1,SAS程序 data 。 lsmeans feed/stderr pdiff。 class feed。 cards。 lsmeans T /stderr pdiff Run； 說(shuō)明： T（處理）＄（說(shuō)明處理為字符型） X (基數(shù) ) Y（處理后的實(shí)測(cè)值） （說(shuō)明輸入數(shù)據(jù)為自由格 ） solution (打印正規(guī)方程的解 ) lsmeans stderr pdiff （計(jì)算最小二乘均值 標(biāo)準(zhǔn)誤 概率水平） 本例的協(xié)方差分析的 SAS程序如下： data fd。 classes T 。 輸入數(shù)據(jù)（以空格為分格符） 。 input T ＄ X Y 。 最小二乘法估計(jì)平均數(shù) 檢驗(yàn) H0： LSM(I)=LSM(J)的 t值和概率值 協(xié)方差分析 協(xié)方差分析實(shí)例： 比較三種豬飼料 A1， A3， A3對(duì)豬催肥的效果，測(cè)得每頭豬增加的重量（ y）與初始重量（ x）與數(shù)據(jù)如表。 Lsmeans A / stderr pdiff tdiff。 Model y = x A。 Proc glm。 Cards。 End。 Input x y 。 Do A=1 to 3。 – ID 變量名稱 。 LSMEANS 語(yǔ)句計(jì)算效應(yīng)的最小二乘估計(jì)的平均數(shù) (LSM) 選項(xiàng) E=效應(yīng) ,設(shè)定測(cè)驗(yàn)誤差項(xiàng) ,缺省為試驗(yàn)分析誤差 . STDERR給出 LSM的標(biāo)準(zhǔn)誤 , TDIEF, PDIEF 要求顯示測(cè)驗(yàn)H0:LSM(i)=LSM(j)的 t值和概率值 . ? PROC GLM 選項(xiàng)串； – MODEL 因變量名稱串 =自變量名稱串 /選項(xiàng)串； – CLASS 變量名稱串 。分離斜率模型 model y=t x x*t。 MODEL 定義協(xié)方差分析的線性數(shù)學(xué)模型 , model y=a t。 PROC GLM 語(yǔ)句選項(xiàng)可設(shè)定分析數(shù)據(jù)集等 。 MEANS 效應(yīng) /選項(xiàng) 。 CLASS 變量表 。 3． 在本試驗(yàn)中 ， 不同的施肥期和施肥量對(duì)南優(yōu) 3號(hào)的結(jié)實(shí)率只有間接的效應(yīng) ， 沒(méi)有直接效應(yīng) 。 2． 結(jié)實(shí)率的高低主要是由穎花數(shù)的不同造成的； )( xxiy ? 即不同的施肥期和施肥量造成了單位面積上穎花數(shù)的差異 ， 進(jìn)而引起結(jié)實(shí)率的差異 。52)計(jì)算差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤 sD， 進(jìn)行矯正平均數(shù)間的比較 ]。 將表 “ 處理 +誤差 ” 項(xiàng)的自由度和平 方和，分別減去誤差項(xiàng)的自由度和平方和，即為這些 值的自由度和平方和 ， 其 F =， 是不顯著的 。它們已和單位面積上的穎花數(shù)多少無(wú)關(guān)，故在相互比較時(shí)就更為真實(shí)。51)， 即有方程： ?? )( xxiy iyix +（ ） 上式可用來(lái)將各處理的結(jié)實(shí)率都矯正到穎花數(shù)為每 平方米 。 為：穎花數(shù) x每增加 1(萬(wàn) /m2)， ? 結(jié)實(shí)率 y 將下降 ％ 。 ? 表 中 誤 差 項(xiàng) 的 回 歸 為 極 顯 著 ， F=()/=。 又由于總變異中是包括區(qū)組變異的 ， 所以也予剔除 ， 而以 “ 處理 +誤差 ” 代替 。 由表 ，可作成協(xié)方差分析表于表 。 表 表 變 異 來(lái) 源 DF x 變 數(shù) y 變 數(shù) F SS MS F SS MS F 區(qū) 組 間 1 ＜ 1 處 理 間 13 ** ** 誤 差 13 表 F 測(cè)驗(yàn)說(shuō)明：不同處理的穎花數(shù)和結(jié)實(shí)率都有極顯著的差異。 run。 model y=feed x/solution。 A1 15 85 A1 13 83 A1 11 65 A1 12 76 A1 12 80 A1 16 91 A1 14 84 A1 17 90 A2 17 97 A2 16 90 A2 18 100 A2 18 95 A2 21 103 A2 22 106 A2 19 99 A2 18 94 A3 22 89 A3 24 91 A3 20 83 A3 23 95 A3 25 100 A3 27 102 A3 30 105 A3 32 110 ； proc glm。 input feed $ x y 。 該試驗(yàn)的處理效應(yīng)為固定型 ， 故按因果關(guān)系資料回歸模型作協(xié)方差分析 。 ? [例 ] 表 南優(yōu) 3號(hào)結(jié)實(shí)率影響的部分結(jié)果 ， 共 14個(gè)處理 ， 2個(gè)區(qū)組 ， 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì) 。54C) ijijejiij exxbrtyy ?????? )(ijijejiij exxbyrty ?????? )(ijije exba ???ijjiijeij ertyxxby ?????? )(? (二 ) 乘積和和自由度的分解 ? 表 SP 可分解為類間 、 組間和誤差三部分 ，其值為： （ 954A) ? 移項(xiàng)后可得： (9 根據(jù)以上方差和協(xié)方差分量，還能估計(jì)出小穗數(shù)和 百粒重的表型相關(guān) rp可估計(jì)為： ][ )(2 )()(2 )(︿︿22 ][yyexxeep