期望與方差的性質(zhì)ppt課件-文庫吧資料
2025-05-06 22:08本頁面
【正文】 11/M)n ,即 :11?注： 129頁 。因此 ，這里， X～ B(n,p)。??5?性質(zhì) 2和 3性質(zhì) 4例 X～ N(10,4)， Y～ U[1,5]，且 X與 Y相互獨立，求 E(3X＋ 2XY－ Y＋ 5)。證明：設(shè) X 為連續(xù)型，密度函數(shù)為 f (x), 則由 X ≥ 0 得：所以證明 ：由已知 Y X≥0，則 E(Y X) ≥0。1?E (X + Y ) = E (X ) + E (Y ) E (X Y ) = E (X )E (Y ) .B. 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)?E (aX ) = a E (X ) ??E (C ) = C? 當(dāng) X ,Y 相互獨立時 ，?2?性質(zhì) 4 的逆命題不成立， 即若 E (X Y) = E(X)E(Y)， X ,Y 不一定 相互獨立 .反例X Y pij 1 0 11 0 10p? jpi?注3?X Y P 1 0 1但4?若 X ≥0，且 EX 存在，則 EX ≥ 0。推論 : 若 X ≤Y，則 EX ≤ EY。而 E(Y X) = E(Y)E(X), 所以，
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