概率論第三章第3節(jié)條件分布,獨立性-文庫吧資料
2025-05-05 12:14本頁面
【正文】 21 31 61 退 出 前一頁 后一頁 目 錄 第三章 隨機變量及其分布 167。 4隨機變量的獨立性 退 出 前一頁 后一頁 目 錄 ? ?2191 ??? YXP ，；由此得 92??又由 ? ?31181 ??? YXP ，．由此得 91???????? ??? ?9131? ? ? ?21 ??? YPXP?????? ??? ?18131? ? ? ?31 ??? YPXP分布律為時，聯(lián)合分布律及邊緣，而當 9192 ?? ??第三章 隨機變量及其分布 167。 4隨機變量的獨立性 退 出 前一頁 后一頁 目 錄 例 2 ( )的聯(lián)合分布律為，設二維離散型隨機變量 YX Y X 1 2 3 1 61 91 181 2 31 ? ? 相互獨立．與使得隨機變量，試確定常數(shù) YX??解：的邊緣分布律為與由表，可得隨機變量 YX第三章 隨機變量及其分布 167。 4隨機變量的獨立性 退 出 前一頁 后一頁 目 錄 ( ) x F X ( ) ? ? ， x F ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? 10 arctan 2 5 arctan 2 1 lim 2 y x y ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 5 arctan 2 1 x ? ? ( ) ( ) ? ? ? ? ? ， x 的邊緣分布函數(shù)為 Y ( ) ( ) y F y F Y ， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? 10 arctan 2 5 arctan 2 1 lim 2 y x x ? ? ? ( ) ( )yFxF YX?第三章 隨機變量及其分布 167。 4隨機變量的獨立性 ( ) ( ) ( )yFxFyxF YX?，( ) ( )( ) ( ) 唯一確定．與可由其邊緣分布函數(shù)，的聯(lián)合分布函數(shù)，二維隨機變量yFxFyxFYXYX結論： 在獨立的條件下有 退 出 前一頁 后一頁 目 錄 例 1 第三章 隨機變量及其分布 167。 4 隨機變量的獨立性 ?隨機變量的獨立性 ?離散型隨機變量的獨立性 ?連續(xù)型隨機變量的獨立性 ?正態(tài)隨機變量的獨立性 退 出 前一頁 后一頁 目 錄 一、隨機變量的獨立性 ( )( ) ( )( ) ．的分布函數(shù)為隨機變量，的分布函數(shù)為，又隨機變量，合分布函數(shù)為是二維隨機變量，其聯(lián)，設yFYxFXyxFYXYX第三章 隨機變量及其分布 167。 3條件分布 退 出 前一頁 后一頁 目 錄 下的條件密函數(shù)為在條件時，隨機變量又由題設知，當xXYx??? 10( )????? ????.,0,1,11其它yxxxyf XY解： ( ) ( )( )xf yxfxyfXXY，?第三章 隨機變量及其分布 167。 3條件分布 退 出 前一頁 后一頁 目 錄 ( )的聯(lián)合密度函數(shù)為，則 YX( )( )( )?????????yeyfyY22222221 ????( ) ，因此，對任意的 0?yfy Y第三章 隨機變量及其分布 167。 3條件分布 ,1|| ?y當??? ????.,0,10,||,1),(其它xxyyxfxy0 1xy ?xy ??退 出 前一頁 后一頁 目 錄 第三章 隨機變量及其分布 ????? ????其它。)(),(1 || xyfyxfyfxf XYYXYX）（試求：}.0|21{)3( ?? YXP解： ??????xy0 1xy ?xy ??????? dyyxfxf X ),()()1(,10 ?? x???xxxdy ,2. ,0 其它 退 出 前一頁 后一頁 目 錄 第三章 隨機變量及其分布 ????? dxyxfyf Y ),()(??? ???. ,01|||,|1其它yy?????????其它。 3條件分布 例 4 的概率密度為設隨機變量 ),( YX??? ????.,0,10,||,1),(其它xxyyxf。 3條件分布 稱為在條件 Y= y下 X的條件分布函數(shù) . 退 出 前一頁 后一頁 目 錄 的條件下的在稱為隨機變量 yYX ?.條件密度函數(shù)( ) ( )( )xfyxfxyfXXY，?的條件下的在稱為隨機變量 xXY ?.條件密度函數(shù)條件密度函數(shù)的性質 ，有對任意的性質 x1 ( ) 0?yxf YX( ) 12 ??????dxyxf YX性質第三章 隨機變量及其分布 167。 3條件分布 退 出 前一頁 后一頁 目 錄 第三章 隨機變量及其分布 .)(),(yfduyufYx? ???}{},{l i m)|(0| ????? ???????????? yYyPyYyxXPyxFYX)(),(yFdydyyxFY???)()(),(),(l i m0 ????? ????????? yFyFyxFyxFYY????????2/)]()([lim2/)],(),([lim00???????????yFyFyxFyxFYY)(),(yfd u d vvufyYy x???????????? ??? ??167。 167。以 Y 表示在中途下車的人 數(shù)，求： 設某班車起點站上車人數(shù) X 服從參數(shù)為 的泊松分布，每位乘客在中途下車的概率為 167。,3,2,22 ?????? ? nmnpqnYmXP n ??，第三章 隨機變量及其分布 例 3 )0( ???),10( ?? pp（ 1）在發(fā)車時有 n個乘客的條件下，中途有 m個人下 車的概率； （
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