條件,獨立性全概率-文庫吧資料
2025-05-17 21:40本頁面
【正文】 ?事 實 上 )()()()( BAPAPBAAPABP ????? ? )()()(1)( BPAPBPAP ???)()()( BPAPAP ??返回 上頁 下頁 目錄 三事件 A, B, C 相互獨立 是 指 下 面 的 關系 式 同時成立 ： 注 ： 1) 關系 式 (1) (2)不 能 互 相推出 2)僅 滿足 (1)式 時 ,稱 A, B, C 兩兩獨立 )()()()()()()()()(CPBPBCPCPAPACPBPAPABP???(1) )()()()( CPBPAPA B CP ?(2) A, B, C 相 互獨立 A, B, C 兩兩獨立 定義 返回 上頁 下頁 目錄 2021年 6月 15日星期二 15 【例 】 拋兩枚均勻的硬幣，令 A ＝｛硬幣甲出現(xiàn)正面｝， B ＝ ｛硬幣乙 出現(xiàn)正面｝， 驗證事件 A 、 B 是相互獨立的。,。24?返回 上頁 下頁 目錄 2021年 6月 15日星期二 4 事實上 ， 在古典概型下， 有 ( | )ABP B AA?在 發(fā) 生 的 條 件 下 包 含 的 樣 本 點 數(shù)在 發(fā) 生 條 件 下 樣 本 點 總 數(shù)． ()()A B P A BA P A??包 含 的 樣 本 點 數(shù) / 總 數(shù)包 含 的 樣 本 點 數(shù) / 總 數(shù)一 般 地， 人們將 上 述關系 式 作 為 條 件概率的定義． 返回 上頁 下頁 目錄 2021年 6月 15日星期二 5 一、 條件概率 定義 6 設 ,AB 是兩個事件，且 ( ) 0PA ? ，則事件 A 發(fā)生的 條 件 下 事 件 B 發(fā) 生 的 條 件 概 率 ( c on d i ti o n a l p r o b a bi l i ty ) 為 ()( | )()P A BP B APA?． 類似地，當 ( ) 0PB ? 時，事件 B 發(fā)生的條件下事件 A發(fā)生的條件概率 ()( | )()P A BP A BPB?． 返回 上頁 下頁 目錄 2021年 6月 15日星期二 6 關于條 件概率， 作如 下幾點 說 明： (1) ( | )P B A 可認為是 ,AB 同時發(fā)生的次數(shù)占 A 發(fā)生次數(shù)的比例． 一般地， ( | ) ( )P B A P B? ， ( | ) ( )P B A P A? ，( | ) ( )P
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