控制系統(tǒng)的時(shí)域分析法-文庫(kù)吧資料
2025-05-05 07:50本頁(yè)面
【正文】 ? ? ?? ? ????? ? ???? ???????rk kkkkqj jjssCsBssAsAsY12K2102 ??? 為實(shí)數(shù)極點(diǎn)的個(gè)數(shù)， 為共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)的個(gè)數(shù)， 。 （ 1）增加阻尼的來(lái)源 ? 比例微分的阻尼來(lái)自誤差信號(hào)的速度； ? 輸出微分反饋的阻尼來(lái)自輸出響應(yīng)的速度； ? 因此對(duì)于給定的開環(huán)增益和指令速度，輸出微分的穩(wěn)態(tài)誤差更大； ? ?sR ? ?sY? ?n2n2 ????ss1sT de?? ??（ 2）對(duì)于噪聲和元件的敏感程度 ? 比例微分控制對(duì)于噪聲具有明顯的放大作用，輸入噪聲大，不宜使用； ? 輸出微分反饋對(duì)輸入的噪聲具有濾波作用 —— 第 5章，對(duì)噪聲不敏感； ? 比例微分控制加在誤差后，能量一般較小，需要放大器放大倍數(shù)較大，抗噪聲能力強(qiáng)； ? 輸出微分反饋輸入能量一般很高，對(duì)元件沒(méi)有特殊要求，適用范圍更廣； （ 3）開環(huán)增益和自然振蕩角頻率的影響 ? 比例微分控制對(duì)于開環(huán)增益和自然振蕩角頻率都沒(méi)有影響； ? 輸出微分反饋影響自然振蕩角頻率，但開環(huán)增益會(huì)明顯減小 —— 本章最后一節(jié)； ? 使用輸出微分反饋要求開環(huán)增益較大，導(dǎo)致自然振蕩角頻率隨之增大，容易和高頻噪聲產(chǎn)生共振； （ 4）對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響 ? 比例微分控制在閉環(huán)系統(tǒng)中引入了零點(diǎn)，加快了系統(tǒng)的響應(yīng)速度 —— 第 4章； ? 相同阻尼比的情況下，比例微分控制引起的超調(diào)大于輸出微分反饋系統(tǒng)的超調(diào)。 （ 2）當(dāng) 時(shí)，確定系統(tǒng)的 a和單位斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差。 系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù) 2nn2nt22ntn2E )2()2()()()(??????????????sKssKssRsEsG單位斜坡輸入作用下 ? ? ? ? ? ? 22 n t nE 2 2 2 2t n n n( 2 ) 1( 2 )s K sE s G s R ss K s s?? ?? ?? ?????? ? ?由終值定理 tn0tnn2 2( ) ( ) |sK ωe t s E s Kω ω???? ?? ? ? ?速度反饋會(huì)降低系統(tǒng)斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)精度。 （ 2）性能指標(biāo) 。 ?0?jn???d?1s2snd??1s ?2s ?2nn22nn111????????????????jsjs2dnnd22dnnd111??????????????????jsjs?引入比例 微分控制后，系統(tǒng)附加了一個(gè)零點(diǎn)，該零點(diǎn)會(huì)消弱附加阻尼的影響，同時(shí)在一定程度上可改善系統(tǒng)的響應(yīng)速度。 n? st n?st ? pt rt ?二階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng) ? 當(dāng)輸入信號(hào)為單位斜坡信號(hào)時(shí) ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?22 2 222 2 222222 2 222222 2 121222111 2 1 11nnnnnnnnnnnnnnnnnYss s sss s s ssss ss??? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?欠阻尼二階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng) ? ? ? ?221 s in 2 01n tdn ny t t e t t? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?穩(wěn)態(tài)分量： ? ? 2ssny t t ????瞬態(tài)分量： ? ? ? ?sin 2n ttr ddey t t? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ? ?221 s in 21n tdn ne t t y t e t? ? ??? ? ? ? ? ? ??? ? ?動(dòng)態(tài)誤差 ： 對(duì)誤差響應(yīng)求導(dǎo)，并令其為 0，得到 誤差峰值時(shí)間 ： dpet ??? ??誤差峰值： ? ????????? ?? ? pen tdpe ete?????2112穩(wěn)態(tài)誤差： ? ?ntss tee ??2lim ????誤差最大偏離量 可以表示為： ? ? pen tnsspem eetee??????? 1誤差的調(diào)節(jié)時(shí)間 —— 誤差進(jìn)入穩(wěn)態(tài)值 5%誤差帶 所需時(shí)間： nset ??3?采用比例微分控制改善二階系統(tǒng)響應(yīng)特性 ? ? ? ?? ? ? ?? ?2nd2 2 2n d n n12TsYsGsRs s T s????? ? ? ? ? ? ?? ?Rs ? ?Ys1? ?Es????? ?ss????2nn2dTs? ? ? ?? ? ? ?? ?2nd2 2 2n d n n12TsYsGsRs s T s????? ? ? ? ? ? ?sdnndn2ndn 2)21(22 ???????? ???? TT特征方程中， 一次項(xiàng)系數(shù)為 ???? ??? ndd 21 T引入了比例 微分控制，增大了系統(tǒng)的等效阻尼比，自然振蕩角頻率不變，系統(tǒng)的超調(diào)減小。 ?? 閉環(huán)極點(diǎn)坐標(biāo)與阻尼比的關(guān)系 ?d?n?n??等阻尼線1?? c o s2 ?n???橫坐標(biāo)3d?縱坐標(biāo)4n?距原點(diǎn)5二階系統(tǒng)響應(yīng)特點(diǎn) T i m e ( s e c . )AmplitudeI m p u l s e R e s p o n s e0 2 4 6 8 10 121 0 . 500 . 511 . 5F r o m : U ( 1 )To: Y(1)T i m e ( s e c . )AmplitudeI m p u l s e R e s p o n s e0 . 5 2 . 5 4 . 5 6 . 5 8 . 5 1 0 . 500 . 0 50 . 10 . 1 50 . 20 . 2 50 . 30 . 3 50 . 40 . 4 5F r o m : U ( 1 )To: Y(1)T i m e ( s e c . )AmplitudeI m p u l s e R e s p o n s e0 . 5 2 . 5 4 . 5 6 . 5 8 . 5 1 0 . 500 . 0 50 . 10 . 1 50 . 20 . 2 50 . 30 . 3 50 . 40 . 4 5F r o m : U ( 1 )To: Y(1)10 ?? ? 1??0??1??T i m e ( s e c . )AmplitudeI m p u l s e R e s p o n s e0 5 10 15 20 252 1 . 51 0 . 500 . 511 . 52F r o m : U ( 1 )To: Y(1)01 ??? ?T i m e ( s e c . )AmplitudeI m p u l s e R e s p o n s e0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 0 0 1 5 0 1 0 0 5 0050100150200F r o m : U ( 1 )To: Y(1)1???T i m e ( s e c . )AmplitudeI m p u l s e R e s p o n s e0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5 0 . 3 0 . 3 501234567F r o m : U ( 1 )To: Y(1)阻尼比與極點(diǎn)分布和系統(tǒng)性能的關(guān)系 (脈沖響應(yīng)曲線變化情況) 二階系統(tǒng)響應(yīng)性能指標(biāo) (1) 上升時(shí)間 Tr 2212( ) 1c os si n 0111ddntT r T rtgTr???? ? ? ????????? ? ???? ? ?令 y有又? ?d ??n ?n Time (sec.)AmplitudeStep Response0 1 2 3 4 5 601From: U(1)To: Y(1)tr (2) 峰值時(shí)間 Tp 2()sin 01nppt
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