【正文】 litudeI m p u l s e R e s p o n s e0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 0 0 1 5 0 1 0 0 5 0050100150200F r o m : U ( 1 )To: Y(1)1???T i m e ( s e c . )AmplitudeI m p u l s e R e s p o n s e0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5 0 . 3 0 . 3 501234567F r o m : U ( 1 )To: Y(1)阻尼比與極點分布和系統(tǒng)性能的關(guān)系 (脈沖響應(yīng)曲線變化情況) 二階系統(tǒng)響應(yīng)性能指標(biāo) (1) 上升時間 Tr 2212( ) 1c os si n 0111ddntT r T rtgTr???? ? ? ????????? ? ???? ? ?令 y有又? ?d ??n ?n Time (sec.)AmplitudeStep Response0 1 2 3 4 5 601From: U(1)To: Y(1)tr (2) 峰值時間 Tp 2()sin 01npptndpttpddy ttedtt? ? ???? ? ? ??????Time (sec.)AmplitudeStep Response0 1 2 3 4 5 601From: U(1)To: Y(1)tp (3) 超調(diào)量 ?% 2221m ax2211( ) ,( ) 1 si n ( )1si n ( ) si n 1( ) 1( ) ( )% 100%()100%ppppt y teyty t ey t yye? ? ???? ? ???? ? ??????? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ???? ? ? ????代 入 有 ：而?%的大小完全決定于 ?， ?越小， ?%越大。 ? 一個輸入信號導(dǎo)數(shù)的時域響應(yīng)等于該信號時域響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)； ? 一個輸入信號積分的時域響應(yīng)等于該信號時域響應(yīng)的積分； 22d 1 ( ) d ( )()ddt t tttt? ? ?21 2dd( ) ( ) ( )dt dt ty t y t y t?? ? ?線性定常系統(tǒng) 二階系統(tǒng)的時域響應(yīng) ? 用二階微分方程描述的系統(tǒng)稱為二階系統(tǒng)。 t? ?yt10 . 6 3 2T 2 T 3 T 4 T0? ? etTyt??0.8650.9500.982斜 率1T? 一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如果以初始速度等速上升至穩(wěn)態(tài)值 1所需的時間應(yīng)恰好為 T。 6? 振蕩次數(shù) N： 調(diào)節(jié)時間內(nèi)，輸出偏離穩(wěn)態(tài) 的次數(shù)。 如果 和 是互異的， 那么系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為： is ks11() iknls t s tikiky t A e B e??????其中第一項為系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的暫態(tài)分量，第二項為系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)分量。 表達(dá)式： 0()00A t trtt??? ???A為常量， A=1的階躍函數(shù)稱為單位等加速度函數(shù)。 引言 時域分析方法，是一種直接分析方法，具有直觀準(zhǔn)確的優(yōu)點，尤其適用于低階系統(tǒng)。 正弦信號主要用來求取頻率響應(yīng)。 2? 上升時間 Tr： 指 h(t)第一次上升到穩(wěn)態(tài)值 的所需的時間。 一階系統(tǒng)的時域響應(yīng) 11)(?? TssG一階系統(tǒng)傳遞函數(shù)： 典型系統(tǒng)： 電爐、液位 R(s) Y(s) 一階系統(tǒng)框圖： 1Ts一、單位階躍響應(yīng)： 1()11()( 1 ) 1( ) 1 etTRssTYss Ts s Tsyt??? ? ????? 在單位階躍作用下，一階系統(tǒng)的輸出量隨時間變化曲線為一條指數(shù)曲線。 二、一 階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng) 21)(ssR ?ttr ?)(() t Ty t t T T e ?? ? ?2221 1 1()11TTYsT s s s s T s? ? ? ? ???)0( ?t誤差 ( ) ( ) ( ) ( 1 )t Te t r t y t T e ?? ? ? ?輸出響應(yīng) Tteetss ????)(lim 穩(wěn)態(tài)誤差趨于 T， T越小，動態(tài)性能越快，穩(wěn)態(tài)誤差越小，但不能消除。 ?4 1 時， 越大，曲線單調(diào)上升過程越緩慢； ? ? 0 1時， 越小，振蕩越嚴(yán)重，超調(diào)越大（最 大超調(diào)量 100%），衰減越慢； ? ?由曲線進(jìn)一步知道： 阻尼比 越大，超調(diào)量越小，響應(yīng)越平穩(wěn)。 同時增加了一個零點 ? ?Rs ? ?Ys1? ?Es????? ?ss????2nn2dTs? ? ? ?? ? ? ?? ? 2n2ndn2d2n21???????????sTssTsRsCsG引入比例 微分控制后，系統(tǒng)的特征根將發(fā)生變化 ， 系統(tǒng)的阻尼增加了，系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到了改善。 ??0?a ? ?? ?2828YsRs ss? ??,nn ???? ???nsst ??? ??e若 若 0?a ? ?? ? 28( 2 8 ) 8YsRs s a s? ? ? ?8 2 ???a822 nt ????? ? 812 nt ??? ??a ??nnnsst ????? aae?????比例微分控制與輸出微分反饋的比較 增加阻尼的來源不同：兩者都增大了系 統(tǒng)阻尼，但來源不同； 對于噪聲和元件的敏感程度不同； 對開環(huán)增益和自然振蕩角頻率的影響不 同； 對動態(tài)響應(yīng)的影響不同。只要有一個閉環(huán)極點在 S的右半平面，系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)就是發(fā)散的，控制系統(tǒng)就是不穩(wěn)定的。 根軌跡分析法將詳細(xì)說明為什么高階系統(tǒng)可以近似來分析。 ( 1 )i iK? ? ???設(shè)系統(tǒng)傳遞函數(shù)有 個實根 Kr ( ) ( 1 )ii j i K??? ? ??? 對共軛復(fù)根 如果 則系統(tǒng)穩(wěn)定。 ?因此人們希望不求解高階方程而進(jìn)行穩(wěn)定性的間接判斷。這時可以用一個很小的正數(shù)來代替這個 0，使運算繼續(xù)下去。也可以判斷系統(tǒng)的是否具有一定的穩(wěn)定裕度，即相對穩(wěn)定性。即有： 0300 ??? KK300 ??? K故系統(tǒng)的穩(wěn)定臨界值為 K=30。 ? 若要求系統(tǒng)對階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為零 ， 則應(yīng)使系統(tǒng)的類型高于 I型 。 0?sfe sFsF 0)( ?10Kvesf ?20)( svsF ?1021201 KFKKKFesf ?????sfe1?v sFsGsGsGsssEesFssf 021200 )()(1)(lim)(lim??? ??對于 Ⅰ 型系統(tǒng)： 0,1 21 ?? vv（ 1） 對于階躍擾動信號： 對于斜坡擾動信號： 1,0 21 ?? vv（ 2） 對于階躍擾動信號： 對于斜坡擾動信號： （ 1） 對于階躍和斜坡擾動引起的穩(wěn) 態(tài)誤差為 0； 0,2 21 ?? vv（ 2） 對于階躍擾動穩(wěn)態(tài)誤差為 0，對 于斜坡擾動為 ； 10 Kv1,1 21 ?? vv（ 3） 對于階躍擾動信號： 對于斜坡擾動信號： 2,0 21 ?? vv21021 KKFK???sse對于 Ⅱ 型系統(tǒng)： 注意： 對于上述給定和擾動穩(wěn)態(tài)誤差利用終值定理進(jìn)行求取必須滿足兩個條件： （ 1）系統(tǒng)是穩(wěn)定的； （ 2）所求信號的終值要存在。 ? 復(fù)合控制的兩種方法：將在第 6章講解 （ 1）擾動前饋補(bǔ)償 (參見課本圖 343) （ 2）給定前饋補(bǔ)償 (參見課本圖 344) 參見課本： 反饋及其作用 反饋對總增益的影響 反饋對穩(wěn)定性的影響 用反饋減小參數(shù)變化對系統(tǒng)的影響 用反饋改善系統(tǒng)的動態(tài)性能 通過反饋減小干擾的影響 ? 時域分析的概念 ? 典型輸入信號 ? 時域響應(yīng)性能指標(biāo) ? 一階系統(tǒng)的響應(yīng) ? 二階系統(tǒng) ? 系統(tǒng)的穩(wěn)定性 ? 穩(wěn)態(tài)誤差 ? 穩(wěn)態(tài)精度與系統(tǒng)動態(tài)指標(biāo)和穩(wěn)定性的矛盾 ? 反饋及其作用 本章小結(jié)