概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第一章教案-文庫吧資料
2025-04-23 04:43本頁面
【正文】 定義1 若在相同條件下進(jìn)行次試驗(yàn), 其中事件發(fā)生的次數(shù)為, 則稱為事件發(fā)生的頻率。(B) 甲種產(chǎn)品滯銷。 (B)或(C) 是的子事件。例1甲，乙，丙三人各射一次靶，記“甲中靶” “乙中靶” “丙中靶” 則可用上述三個(gè)事件的運(yùn)算來分別表示下列各事件： (1) “甲未中靶”： (2) “甲中靶而乙未中靶”： (3) “三人中只有丙未中靶”： (4) “三人中恰好有一人中靶”： (5)“ 三人中至少有一人中靶”： (6)“三人中至少有一人未中靶”： 或(7)“三人中恰有兩人中靶”： (8)“三人中至少兩人中靶”： (9)“三人均未中靶”： (10)“三人中至多一人中靶”： (11)“三人中至多兩人中靶”： 或注：用其它事件的運(yùn)算來表示一個(gè)事件, 方法往往不惟一，如上例中的(6)和(11)實(shí)際上是同一事件，應(yīng)學(xué)會(huì)用不同方法表達(dá)同一事件, 特別在解決具體問題時(shí),往往要根據(jù)需要選擇一種恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒ā? 六、 事件的關(guān)系與運(yùn)算，給出下列對(duì)照表：\注：兩個(gè)互為對(duì)立的事件一定是互斥事件；反之，互斥事件不一定是對(duì)立事件，而且，互斥的概念適用于多個(gè)事件，但是對(duì)立概念只適用于兩個(gè)事件。稱僅含一個(gè)樣本點(diǎn)的事件為基本事件；含有兩個(gè)或兩個(gè)以上樣本點(diǎn)的事件為復(fù)合事件。顯然，必然事件和不可能事件都是確定性事件，為討論方便，今后將它們看作是兩個(gè)特殊的隨機(jī)事件，并將隨機(jī)事件簡(jiǎn)稱為事件。(2) 必然事件：在每次試驗(yàn)中都必然發(fā)生的事件。注：同一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)，試驗(yàn)的樣本點(diǎn)與樣本空間是要根據(jù)要觀察的內(nèi)容來確定的。(5) 在一批燈泡中任意抽取一個(gè)，測(cè)試其壽命，其樣本點(diǎn)也有無窮多個(gè)(且不可數(shù))：小時(shí)，樣本空間可簡(jiǎn)記為{|}=[0,+ 165。(3) 在拋擲一枚骰子，觀察其出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的試驗(yàn)中，有6個(gè)樣本點(diǎn)：1點(diǎn)，2點(diǎn)，3點(diǎn)，4點(diǎn)，5點(diǎn)，6點(diǎn)，樣本空間可簡(jiǎn)記為{1，2，3，4，5，6}。 三、樣本空間盡管一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)將要出現(xiàn)的結(jié)果是不確定的, 但其所有可能結(jié)果是明確的, 我們把隨機(jī)試驗(yàn)的每一種可能的結(jié)果稱為一個(gè)樣本點(diǎn), 記為（或）；它們的全體稱為樣本空間, 記為(或). 例如：(1) 在拋擲一枚硬幣觀察其出現(xiàn)正面或反面的試驗(yàn)中有兩個(gè)樣本點(diǎn)：正面、反面. 樣本空間為S={正面，反面}或正面，反面)。 例如，觀察某射手對(duì)固定目標(biāo)進(jìn)行射擊； 拋一枚硬幣三次,觀察出現(xiàn)正面的次數(shù)；記錄某市120急救電話一晝夜接到的呼叫次數(shù)等均為隨機(jī)試驗(yàn)?！怕收摼褪且詳?shù)量化方法來研究隨機(jī)現(xiàn)象及其規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科。例如：(1) 在相同條件下拋擲同一枚硬幣，我們無法事先預(yù)知將出現(xiàn)正面還是反面。(2) 異性電荷相互吸引，同性電荷相互排斥。16教 師 備 課 紙第一節(jié) 隨機(jī)事件 一、隨機(jī)現(xiàn)象在自然界和人類社會(huì)生活中普遍存在著兩類現(xiàn)象：一類是在一定條件下必然出現(xiàn)的現(xiàn)象，稱為確定性現(xiàn)象。例如：(1) 一物體從高度為（米）處垂直下落，則經(jīng)過（秒）后必然落到地面，且當(dāng)高度一定時(shí)，可由公式得到，（秒）?！硪活悇t是在一定條件下我們事先無法準(zhǔn)確預(yù)知其結(jié)果的現(xiàn)象，稱為隨機(jī)現(xiàn)象。(2
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