概率論與數(shù)理統(tǒng)計第一章-文庫吧資料
2025-05-18 06:21本頁面
【正文】 化 . P(A1 | B) 知道 B 發(fā)生后 P(A2 | B) P(A3 | B) 最大 偏小 ?例 5 在電報通信中不斷發(fā)出信號 0和 1，統(tǒng)計資料表明發(fā)出 0和 1的概率分別為 ，由于存在干擾，分別以概率 0. 1接收到 0和 1，以 “ x”；發(fā)出 1時，分別以概率 到 1和 0，以概率 “ x”。如果一被診斷者其試驗結(jié)果呈陽性，求此人患糖尿病的條件概率。 ?例 4 據(jù)以往的臨床記錄，某種診斷糖尿病的試驗具有以下的效果：若一被診斷者患有糖尿病則試驗結(jié)果呈陽性的概率為 ；若一被診斷者未患糖尿病，則試驗結(jié)果呈陽性的概率為。 ?練習(xí) 有朋自遠(yuǎn)方來，乘火車、船、汽車、飛機來的概率分別為， ,， ，遲到的概率分別為 ， ,， 0；求他遲到的概率． 1 2 3 ?例 3 有三個箱子，分別編號為 1,2,3，1號箱裝有 1個紅球 4個白球， 2號箱裝有 2紅 3白球， 3號箱裝有 3紅球 . 某人從三箱中任取一箱，從中任意摸出一球，求取得紅球的概率 . 該球取自哪號箱的可能性最大 ? 實際中還有下面一類問題，是“ 已知結(jié)果求原因 ” 這一類問題在實際中更為常見，它所求的是條件概率，是已知某結(jié)果發(fā)生條件下，求各原因發(fā)生可能性大小 . 某人從任一箱中任意摸出一球， 發(fā)現(xiàn)是紅球 ,求該球是取自 1號箱的概率 . 或者問 : 1 2 3 ? 貝葉斯公式在實際中有很多應(yīng)用，它可以幫助人們確定某結(jié)果（事件 A）發(fā)生的最可能原因 . 定理 2 貝葉斯 公式 該公式于 1763年由貝葉斯 (Bayes)給出 .它是在觀察到事件 A已發(fā)生的條件下，尋找導(dǎo)致 A發(fā)生的每個原因的概率 . ?練習(xí) 某人從外地趕來參加緊急會議，他乘火車、輪船、汽車、飛機來的概率分別是 、 、 、 ，如果他乘飛機來就不會遲到；而乘火車、輪船或汽車來遲到的概率分別為 1/ 1/1/12。 例 2 今有三個盒子，第一個盒子內(nèi)有 7只紅球和 3只黃球；第二個盒子內(nèi)有 5只藍(lán)球 5只白球；第三個盒子內(nèi)有 8只藍(lán)球和 2只白球。一新來的投?？蛻魧儆谝壮鍪鹿室活惖母怕蕿?。今從男女人數(shù)相等的人群中隨機地挑選一人，問這人是色盲患者的概率是多少？ ?解： A表示 “ 隨機選一人是色盲患者 ” 表示 “ 隨機選一人是男性 ” 表示 “ 隨機選一人是男性 ” 1B2B)|()()(21iii BAPBPAP ????例 1
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