橢圓的教學(xué)設(shè)計(jì)-文庫(kù)吧資料
2025-04-23 04:35本頁(yè)面
【正文】 系： 證明（一般省略） 化簡(jiǎn)⑤ 坐標(biāo)化④ 集合表示③ 建系設(shè)點(diǎn)②①引導(dǎo)學(xué)生比較歸納出兩種標(biāo)準(zhǔn)方程的區(qū)別。 焦點(diǎn)在軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： 焦點(diǎn)是、．這里。 焦點(diǎn)在軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： ，焦點(diǎn)是、．這里。④③以兩定點(diǎn)、所在直線為軸，線段的垂直平分線為軸，建立直角坐標(biāo)系（如圖）．設(shè)．，為橢圓上的任意一點(diǎn)，則、．又設(shè)與、的距離的和等于．②①那么如何求橢圓的方程呢？方程推導(dǎo)怎么消化鞏固？基于“雙基”和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，這里設(shè)計(jì)了兩道比較基礎(chǔ)的題目（第1題是自編題，第2道選自課本 ）。 ）A．橢圓1. 已知、是定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)M的軌跡是（這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫做橢圓的焦距。預(yù)設(shè)：點(diǎn)在定圓 的內(nèi)部即點(diǎn)到圓心的距離小于圓的半徑，也就是在定義中需要加上“常數(shù)”的限制。學(xué)生以組為單位，合作探究，教師巡視指導(dǎo)那么這個(gè)常數(shù)是任意實(shí)數(shù)嗎？有什么限制條件嗎？預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)遇到障礙，此時(shí)教師提醒：如何體現(xiàn)點(diǎn)在圓的內(nèi)部？【提問(wèn)】繼續(xù)深化問(wèn)題：如果常數(shù)，常數(shù)時(shí)，將是什么樣的情形？ 動(dòng)點(diǎn)M與定點(diǎn)之間有什么關(guān)系?【提問(wèn)】你能否給橢圓下個(gè)定義？預(yù)設(shè)：與兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓教師引導(dǎo)，學(xué)生補(bǔ)充“平面內(nèi)”。 線段垂直平分線上的點(diǎn)有什么幾何性質(zhì)?3. 如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)點(diǎn)A與定點(diǎn)F重合? 2.此時(shí)圓周上的點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，連結(jié)OA，交折痕BC于點(diǎn)M，那么點(diǎn)M的軌跡是什么？（動(dòng)畫(huà)演示）【提問(wèn)】也就是說(shuō)，橢圓就是滿足一定條件的點(diǎn)M的軌跡，那么點(diǎn)M滿足什么條件呢？如學(xué)生有困難，可按如下提示鋪設(shè)認(rèn)知階梯：1. 讓我們回到折紙活動(dòng)中，看看得到的橢圓究竟是怎樣形成的。概念形成通過(guò)舉例和展示生活中橢圓形的圖片，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到橢圓和日常生活關(guān)系密切。學(xué)生踴躍回答通過(guò)折紙游戲充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的探究心理。學(xué)生展示成果由此可見(jiàn)，橢圓是我們生活中一種重要的曲線。 你能舉出橢圓形的例子嗎？在肯定學(xué)生的回答后，老師加以補(bǔ)充。動(dòng)畫(huà)演示折紙的過(guò)程。2. 教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：橢圓的定義和橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式難點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的建立和推導(dǎo)四、教學(xué)流程示意圖三、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)1. 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能（1）掌握橢圓的定義；（2）理解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程，掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式，會(huì)運(yùn)用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；過(guò)程與方法（1）經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過(guò)程，逐步提高
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