【正文】 根 據(jù)Henry定律， 1 kPa空氣所飽和了的水溶液中O2和N2的質(zhì)量摩爾濃度分 別為 20 176。 18 176。設(shè)空氣為理想氣體混合物。現(xiàn)將 1 kPa空氣所飽和了的水溶液加熱至沸騰，趕出所溶解的O2和N2， 并干燥之， kPa，18 176。 解：根據(jù)Raoult定律 在18 176。若有苯甲苯的氣液平衡混合物，80 176。C是純苯的蒸氣壓為100 kPa， kPa。C時(shí)此混合物的平衡蒸氣組成，以摩爾分?jǐn)?shù)表示。二者可形成 理想液態(tài)混合物。解：根據(jù)定義 當(dāng)時(shí) 60 176。求：（1） 把水（A）和醋酸（B）的偏摩爾體積分別表示成bB的函數(shù)關(guān)系。 解：質(zhì)量分?jǐn)?shù)的定義為 在25 176。C時(shí)的密度。以MA，MB分別代表溶劑和溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量，若溶液的組成用B的摩爾分?jǐn)?shù)xB表示時(shí)，試導(dǎo)出xB與cB，xB與bB之間的關(guān)系。 求證： (2) 對(duì)理想氣體 證 明： 對(duì) 理想氣體， 求證： (2) 對(duì)理想氣體 證 明：用Jacobi行列式證 對(duì) 理想氣體， 證明： （1） （2）對(duì)理想氣體 證明： 對(duì)于理想氣體， 求證： （1） （2）對(duì)van der Waals氣 體，且為定值時(shí)，絕熱可逆過(guò)程方程式為 證明： 對(duì) 于絕熱可逆過(guò)程 dS = 0，因此 就van der Waals氣 體而言 積 分該式 證明（1） 焦耳湯姆遜系數(shù) （2） 對(duì)理想氣體證明： 對(duì)理想氣體 第四章 多組分系統(tǒng)熱力學(xué) 有溶劑A與溶質(zhì)B形成一定組成的溶液。求兩液體具有相同飽和蒸氣壓時(shí)的溫度。 176。C。 （2）在此溫度范圍內(nèi)水的摩爾 蒸發(fā)焓。C。 kPa。C，壓力需增大之多少。C，此時(shí)比融化焓；液態(tài)汞和固態(tài)汞的密度分別為和。說(shuō)明積分常數(shù)如何確定。C，若始態(tài)CH4(g)和H2(g)的分壓均為150 kPa，末態(tài)CO(g)和H2(g)的分壓均為50 kPa，求反應(yīng)的。C時(shí)的；（2） 利用附錄中各物質(zhì)的數(shù)據(jù)，計(jì)算上述反應(yīng)在25 176。 試應(yīng)用克勞修斯克拉佩龍方程的微分式，推導(dǎo)出該溫度范圍內(nèi)液體的飽和蒸氣壓p的對(duì)數(shù)ln p與熱 力學(xué)溫度T的函數(shù)關(guān)系式，積分常數(shù)為I。假設(shè)，水和冰的密度不隨壓力改變。今有5 176。在5 176。 解：設(shè)計(jì)可逆途徑如下 第二步、第四步為可逆相變，第一步、第五步為凝 聚相的恒溫變壓過(guò)程，因此 該類題也可以用化學(xué)勢(shì)來(lái)作， 對(duì)于凝聚相，通常壓力下，可認(rèn)為化學(xué)勢(shì)不隨壓力改變，即 因此，. 已知在5 176。今在100 kPa下，有5 176。C，在5 176。設(shè)計(jì)可逆途徑，并按可逆途徑分別求過(guò)程的及。 kPa下120 176。已知液態(tài)水和水蒸氣在100 ~ 120 176。 解：凝結(jié)蒸氣的物質(zhì)量為 熱力學(xué)各量計(jì)算如下 kPa下，水的沸點(diǎn)為100 176。今過(guò)飽和蒸氣失穩(wěn)，部分凝結(jié)成液態(tài)水達(dá)到熱力學(xué)穩(wěn)定的平衡態(tài)。C恒溫槽中的容積為100 dm3的密閉容器中，有壓力120 kPa的過(guò)飽和蒸 氣。 kPa，此條件下水的摩爾蒸發(fā)焓。解： 將氣相看作理想氣體。 已知：水在100 176。今將小玻璃瓶打碎，液態(tài)水蒸發(fā)至平衡態(tài)。C的恒溫槽中有一帶有活塞的導(dǎo)熱圓筒，筒中為2 mol N2(g)及裝與小玻璃瓶中的3 mol H2O(l)。C時(shí)水 蒸氣的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成 吉布斯函數(shù)。C時(shí)的飽和蒸氣壓。 解： 對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)熵，有 式中 . 已知25 176。C，50 kPa下的摩爾規(guī)定熵值。C下O2(g)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾熵。C和100 176。因此有以下過(guò)程： 設(shè) 立如下途徑 第一步和第四步 為可逆相變，第二步為液態(tài)水的恒溫變壓，第三步為液態(tài)水的恒壓變溫。C時(shí)，系統(tǒng)中是否存在液態(tài) 水。求過(guò)程的。C的平衡態(tài)恒容加熱到100176。C間的平均定壓摩爾熱容分別 為和 。C下水的飽和蒸氣壓分別為及，25 176。已知80 176。求（1） 乙醚蒸氣的壓力；（2） 過(guò)程的。已知在此條件下乙醚的摩爾蒸發(fā)焓。 176。 解：粗略估算表明，5 mol C6H6(l) 完全凝固將使8 mol H2O(s)完全熔化，因 此，過(guò)程圖示如下 總的過(guò)程為恒壓絕熱過(guò)程， ，因此 mol乙醚(C2H5)2O(l)的小玻璃瓶放入容積為10 dm3的恒容密閉的真空容器中，并 176?，F(xiàn)將兩容器接觸，去掉兩容器間的絕熱層，使兩容器達(dá)到新的平衡態(tài)。C的8 mol H2O(s)與2 mol H2O(l)成平衡， 176。液態(tài)水和固態(tài)苯的摩爾定壓熱容分別為及。C，摩爾熔化焓， 1176。C的水降溫至0 176。 解：過(guò)程圖示如下 將過(guò)程看作恒壓絕熱過(guò)程。C的病，這是系統(tǒng)的始態(tài)。在一絕熱容器中有1 kg，25 176。 常壓下冰的熔點(diǎn)為0 176。求過(guò)程的。一側(cè)容積50 dm3，內(nèi)有200 K的N2(g) 2 mol；另一側(cè)容積為75 dm3, 內(nèi)有500 K的N2(g) 4 mol；N2(g)可認(rèn)為理想氣體。即A和B的末態(tài)體 積均為容器的體積。求過(guò)程的。 解：過(guò)程圖解如下 321 絕熱恒容容器中有一絕熱耐壓隔板，隔板一側(cè)為2 mol的200 K，50 dm3的單原子理想氣體A，另一側(cè)為3 mol的400 K，100 dm3的雙原子理想氣體B。C的水在絕熱容器中混合，求最終水溫t及過(guò)程的熵變。 解：過(guò)程圖示如下 先確定末態(tài)溫度，絕熱過(guò)程，因此 常壓下將100 g，27 176。今絕熱反抗恒定外壓不可逆膨脹至末態(tài)體積的平衡態(tài)。求過(guò)程的。解： （1） 對(duì)理想氣體恒溫可逆膨脹，DU = 0，因此 （2） 先計(jì)算恒容冷卻至使壓力降至100 kPa，系統(tǒng)的溫度T: （3） 同理，先絕熱可逆膨脹到使壓力降至100 kPa時(shí)系統(tǒng)的溫度T: 根據(jù)理想氣體絕熱過(guò)程狀態(tài)方程， 各熱力學(xué)量計(jì)算如下 2 mol雙原子理想氣體從 始態(tài)300 K，50 dm3，先恒容加熱至400 K，再恒壓加熱至體積增大到100 dm3，求整個(gè)過(guò)程的。求各步驟及途徑的。解： 熵為狀態(tài)函數(shù)，在三種情況下系統(tǒng)的熵變相同 在過(guò)程中系統(tǒng)所得到的熱為熱源所放出的熱，因此 已知氮（N2, g）的摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系為 將始態(tài)為300 K，100 kPa下1 mol的N2(g)置于1000 K的熱源中，求下列過(guò) 程（1）經(jīng)恒壓過(guò)程；（2）經(jīng)恒容過(guò)程達(dá)到平衡態(tài)時(shí) 的。C的熱源接觸至熱平衡，再與100 176。（3） 系統(tǒng)先與40 176。C的熱源接觸至熱平衡，再與100 176。C的熱源接觸。C的水，求過(guò)程的。今有1 kg，10 176。解： 設(shè)熱機(jī)向低溫?zé)嵩捶艧?，根?jù)熱機(jī)效率的定義 因此，上面三種過(guò)程的總熵變分別為。（2） 不可逆熱機(jī)效率。求下列三種情況下，當(dāng)熱機(jī)從高溫?zé)嵩次鼰釙r(shí)，兩熱源的總熵變。今有120 kJ的熱直接從高溫?zé)嵩磦鹘o低溫?zé)嵩?，龜此過(guò)程的。求（1） 熱機(jī)效率；（2） 當(dāng)向環(huán)境作功時(shí)，系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次盏臒峒跋虻蜏責(zé)嵩捶懦龅臒帷? 解：燃燒為恒壓絕熱過(guò)程?？諝饨M成按，計(jì)算。C，求燃燒前混合氣體應(yīng)預(yù)熱 到多少攝氏度。C時(shí)的。 解：顯然要求出甲酸甲脂（HCOOCH3, l）的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓 對(duì)于化學(xué)反應(yīng) 應(yīng)用附錄中4種物資在25 176。應(yīng)用這些數(shù)據(jù)求25 176。解： 查表知Compound000因 此，由標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓由標(biāo) 準(zhǔn)摩爾燃燒焓 已知25 176。C的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓數(shù)據(jù)；（2） 應(yīng)用25 176。 （1） （2） （3） 解：查表知 NH3(g)NO(g)H2O(g)H2O(l) NO2(g)HNO3(l)Fe2O3(s)CO(g) （1） （2） （3） 應(yīng)用附錄中有關(guān)物資的熱化學(xué)數(shù)據(jù)，計(jì)算 25 176。C的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓的數(shù)據(jù)，計(jì)算下列反應(yīng)在25 176。 （2）。 kJ。 解：過(guò)程圖示如下 平衡相變點(diǎn)，因此 25 176。求在常壓及10 176。C ~ 0 176。在此條件下冰的摩爾融化 熱。插入平衡相變點(diǎn) ，并將蒸汽看作理想氣體，則過(guò)程的焓變?yōu)? （注：壓力對(duì)凝聚相焓變的影響可忽略，而理想氣體的焓變與壓力無(wú)關(guān)） 查表知 因此， 100 kPa下，冰（H2O, s）的熔點(diǎn)為0 176。C的摩爾蒸發(fā)焓，水的平均摩爾定壓熱容 ，水蒸氣的摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系見附錄。求生產(chǎn) 1 kg 水蒸氣所需要的熱量。C的水，將其加熱并蒸發(fā)成 180 176。C。C 時(shí)所吸熱 完全融化則需熱 因此，只有部分冰熔化。C 時(shí)放熱 kg 20 176。 解：1 kg 50 176。求： （1）末態(tài)的溫度。C 的水中投入 kg 溫度 20 176。g1. 水和冰的平均