【正文】 34 / 45 原子核運動： q＝ e N n F＝－ kTlnq F＝－ kTln N q N！ S＝ klnq N ??lnq? ＋ NkT?? ??T?V， N S＝ kln q N N！ ＋ NkT? ??lnq? ? ??T?V， N 精品文檔 2020 全新精品資料 全新公文范文 全程指導(dǎo)寫作 –獨家原創(chuàng) 35 / 45 G＝－ kTlnqN＋ NkTV? q N ??lnq? ??V??T， N G＝－ kTln N！ ＋ NkTV? ??lnq? ??V??T， N ??lnq? ??T??V， N 2 U＝ NkT2? ??lnq? ??T??V， N H＝ NkT2? ＋ NkTV? ??lnq? 精品文檔 2020 全新精品資料 全新公文范文 全程指導(dǎo)寫作 –獨家原創(chuàng) 36 / 45 ??V??T， N P＝ NkT? ??lnq? ? ??V?T， N CV＝ ?? ?NkT?T?????lnq? ??????T??V， N??V 溶液－多組分體系體系熱力學在溶液中的應(yīng)用 溶液組成的表示法：物質(zhì)的量分數(shù)： xB＝ nBn 質(zhì)量摩爾濃度： mB＝ nBWA 第一章 氣體的 pvT關(guān)系 一、 理想氣體狀態(tài)方程 pV=RT= nRT 或 pVm=p=RT 式中 p、 V、 T 及 n 的單位分別為 Pa、 m K及 mol。 ＝ Vm?l?RT ?p e － pg ? ? pg 是在惰性氣體存在總 吉不斯－杜亥姆公式： SdT－ Vdp＋ ?nBd?B＝ 0 精品文檔 2020 全新精品資料 全新公文范文 全程指導(dǎo)寫作 –獨家原創(chuàng) 27 / 45 B dU＝ TdS－ pdV＋ ?nBd?B dH＝ TdS＋ Vdp＋ ?nBd?B B B dF ＝－ SdT－ pdV＋ ?nBd?B dG ＝－ SdT＋ Vdp＋ ?nBd?B B B 在等溫過程中，一個封閉體系所能做的最大功等于其Helmbolz 自由能的減少。 熱容 C＝δQ/dT 等壓熱容： Cp＝δ Qp/dT＝ p 等容熱容： Cv＝δ Qv/dT精品文檔 2020 全新精品資料 全新公文范文 全程指導(dǎo)寫作 –獨家原創(chuàng) 22 / 45 ＝ v 常溫下單原子分子： Cv， m＝ Cv， mt＝ 3R/2 常溫下雙原子分子： Cv， m＝ Cv， mt＋ Cv， mr＝ 5R/等壓熱容與等容熱容之差： 任意體系 Cp — Cv＝ [p＋ T]p 理想氣體 Cp — Cv＝ nR 理想氣體絕熱可逆過程方程： pVγ＝常數(shù) TVγ 1＝常數(shù) p1γ Tγ＝常數(shù) γ＝Cp/ Cv 理想氣體絕熱功： W＝ Cv＝理想氣體多方可逆過程： W＝熱機效率：η＝ T2－ T1 T2 1 ?－ 1 nR ?－ 1 冷凍系數(shù)：β＝－ Q1/W T1T2－ T1 可逆制冷機冷凍系數(shù)：β＝ ??T? ???p??H ?p?T 精品文檔 2020 全新精品資料 全新公文范文 全程指導(dǎo)寫作 –獨家原創(chuàng) 23 / 45 焦湯系數(shù)： μ J－ T＝ ?? ＝－ ??H Cp 實際氣體的Δ H和Δ U： Δ U＝ ? ??U? ?dT??T?V ＋ ? ??U? ?dV??V?T Δ H＝ ? ??H? ?dT??T?P ＋ ?? ??H? ??dp??p?T 化學反應(yīng)的等壓熱效應(yīng)與等容熱效應(yīng)的關(guān)系： Qp＝ QV＋Δ nRT 當反應(yīng)進度 ξ＝ 1mol時， Δ rHm＝Δ rUm＋ ??BRT B 化學反應(yīng)熱效應(yīng)與溫度的關(guān)系： ?rHm?T2?＝ ?rHm?T1?＋ ? 精品文檔 2020 全新精品資料 全新公文范文 全程指導(dǎo)寫作 –獨家原創(chuàng) 24 / 45 T2 T1 ?? B Cp， m?B?dT 熱力學第二定律 B Clausius不等式： ?SA?B— ? A ?Q T ?0 熵函數(shù)的 定義： dS＝δ QR/T Boltzman 熵定理：S＝ klnΩ Helmbolz 自由能定義： F＝ U— TS Gibbs 自由能定義： G＝ H－ TS 熱力學基本公式： 組成恒定、不作非膨脹功的封閉體系的熱力學基本方程： dU＝ TdS－ pdV dH＝ TdS＋ Vdp dF＝－ SdT－ pdV dG＝－ SdT＋ Vdp Maxwell 關(guān)系： ? ??S? ??V??T 精品文檔 2020 全新精品資料 全新公文范文 全程指導(dǎo)寫作 –獨家原創(chuàng) 25 / 45 ＝ ? ??p? ??T??V ?? ??S???V? ?＝－ ?? ??p?T??p??T 熱容與 T、 S、 p、 V的關(guān)系： CV＝ T? ??S? ???T?V Cp＝ T? ??S? ? ??T?p ????G/T?? ??T??p ?HT 2 Gibbs自由能與溫度的關(guān)系： Gibbs－ Helmholtz公式 ?單組分體系的兩相平衡： Clapeyron 方程式： dpdT ＝－ ＝ 精品文檔 2020 全新精品資料 全新公文范文 全程指導(dǎo)寫作 –獨家原創(chuàng) 26 / 45 ?XH m T?XVm 式中 x 代表 vap， fus， sub。 熱 Q：體系吸熱為正，放熱為負。 非膨脹功δ Wf＝ xdy 非膨脹功為廣義力乘以廣義位移。ξ的單位為 mol。 五、反應(yīng)進度 ξ =△ nB/vB 上式適用于反應(yīng)開始時的反應(yīng)進度為零的情況，△nB=nBnB， 0， nB， 0為反應(yīng)前 B的物質(zhì)的量。 Cp?δ Qp/dT?p CV?δ QV/dT?V 摩爾定容熱容 CV， m CV， m=CV/n=V а T 摩爾定壓熱容 Cp,m Cp,m=Cp?а Hm???? n?а T?P Cp, m 與 CV， m 的關(guān)系 系統(tǒng)為理想氣體，則有 Cp, m— CV， m=R 系統(tǒng)為凝聚物質(zhì)，則有 Cp, m— CV， m≈ 0 熱容與溫度的關(guān)系，通常可 以表示成如下的經(jīng)驗式 Cp, m=a+bT+cT2 或 Cp, m=a+b`T+c`T2 式中 a、 b、 c、 b`及 c`對指定氣體皆為常數(shù)，使用這些公式時，要注意所適用的溫度范圍。此式適用于 n、 CV,m 恒定，理想氣體單純 p、 V、 T變化的一切過程。此式適用于封閉系統(tǒng)， W`=0、 dV=0的過程。 △ H=?TnCp,mdT 1T2 此式適用于理想氣體單純 p VT 變化的一切過程，或真實氣體的恒壓變溫過程，或純的液、固態(tài)物質(zhì)壓力變化不大的變溫過程。 2．體積功的定義和計算 系統(tǒng)體積的變化而引起的系統(tǒng)和環(huán)境交換的功稱為體積功。式中 pamb 為環(huán)境的壓力， W`為非體積功。 二、熱力學第一定律的數(shù)學表達式 精品文檔 2020 全新精品資料 全新公文范文 全程指導(dǎo)寫作 –獨家原創(chuàng)