【正文】 TVppRTRT Vppn R TVB ?????????? VA=（ 2 ） dm3= KKVp TVpRRTVp VpRn VpT AAA AB )/( 3311 12111 22 ??? ??????? （ 4）氣體 A 從電熱絲得到的熱： BA nm olRT Vpn ??? ?????? 105010100 33111 天津大學物理化學第五版 (上、下 )答案 kJkJkJkJkJWTTnCWUQ BBmV0 9 3 5 7 3 ) 7 5 9(3 1 0 1 )(31,????????????????? 226 在帶活塞的絕熱容器中有 mol 的某固態(tài)物質 A及 5 mol某單原子理想氣體 B，物質 A的 11, ?? ??? Km o lJC mp 。 A氣體內部有一體積及熱容均可忽略的電熱絲 .現(xiàn)在經通電無限緩慢加熱左側氣體 A，推動活塞壓縮右側氣體 B使壓力最終到達 200kPa。 225 一水平放置的絕熱圓筒中裝有無磨檫的絕熱理想活塞，左、右兩側分別為 50dm3的單原子理想氣體 A和 50dm3的雙原子理想氣體 B。 解：整個過程如下 天津大學物理化學第五版 (上、下 )答案 m o lpk P aTm o lpk P aKm o lk P aK52 0 05503 0 052 0 03 0 021 ????? ??????? ?? 絕熱可逆壓縮恒溫可逆膨脹 KKTppT RRCR mp 10200 )2/7/(3 31/12 , ?????????? ????????????? 恒溫可逆膨脹過程： ? ? kJJJppn R TW r ????????????? ?????? 因是理想氣體 ，恒溫，△ U 恒溫 =△ H 恒溫 =0 絕熱可逆壓縮： Q=0，故 kJJJTTRTTnCUW mV 51 53)3 45(3 )(255)( 11,??????????????? 絕絕 kJJJTTRTTnCH mp 21 4)30 5(31 )(275)( 11,?????????????? 絕 故整個過程： W=Wr+W 絕 = （ +） kJ= kJ △ U=△ Ur+△ U 絕 =（ 0+） = △ H=△ Hr+△ H 絕 =（ 0+） = 224 求證在理想氣體 p— V圖上任一點處，絕熱可逆線的斜率的絕對值大于恒溫可逆線的斜率的絕對值。 天津大學物理化學第五版 (上、下 )答案 解：（ 1）恒溫可逆膨脹到 50 kPa： ? ? kJJJppn R TW r ????????????? ?????? （ 2）恒溫反抗 50 kPa 恒外壓不可逆膨脹 : ? ?? ? ? ?kJJJppn R Tpn R TpVVpW a m ba m ba m b1 18 3 2 00/50(13 503 14 )/(p1 n R T )/()/()(1a m b112???????????????? （ 3 ） 絕 熱 可 逆 膨 脹 到 50kPa: KKTppT RRCR mp 1050 )2/7/(331/122 , ?????????? ????????????? 絕熱， Q=0， kJJJTTCndTnCUW TT mVmV3 7 3 7 9)3 5 3 5(28 . 3 1 4 551 )( 12,21???????????????? ? （ 4）絕熱反抗 50 kPa 恒外壓不可逆膨脹 絕熱， Q=0， UW ?? ? ? )()2/5()/()/( )()( 12112 12,12 TTRnpnR TpnR Tp TTnCVVp a m ba m b mVabm ????? ???? 上式兩邊消去 nR 并代入有關數據得 KTKT 3 5 5 22 ?????? = 350K 故 T2=275K kJJJTTCndTnCUW TT mVmV5 5 5 5 9)3 5 02 7 5(28 . 3 1 4 551 )( 12,21???????????????? ? 223 5 mol 雙原子理想氣體 1mol 從始態(tài) 300K， 200 kPa，先恒溫可逆膨脹到壓力為 50kPa，再絕熱可逆壓縮末態(tài)壓力 200 kPa。 2） J = 7472J = kJ （ 2）查附錄七，得 其范德華常數為 0 m olmPaa ???? ???； ??? ??? m olmb 7 . 4 5 2 k J 7 4 5 2 J 102110401 3 0 0 l n8 . 3 1 41 11V n R T l n3332636312212222121???????????????????????????????????????????????????????????????????????????JJVVannbVnbdVVannbVRTpdVWVVVVr 222 某雙原子理想氣體 1mol 從始態(tài) 350K， 200 kPa 經過如下四個不同過程達到各自的平衡態(tài)，求各過程的功 W。 （ 1）假設 N2（ g）為理想氣體； （ 2）假設 N2（ g）為范德華氣體，其范德華常數見附錄。若將等質量的 B、 C 接觸，達平衡后系統(tǒng)的溫度應為多少？ 解：設 A、 B、 C 的熱容各為 cA、 cB、 cC，于是有 mcA（ 5780） +m cB（ 5740） =0 （ 1） mcA（ 3680） + mcC（ 3610） =0 （ 2） mcB（ t40） +m cC（ t10） =0 （ 3） 得： cA（ 5780） = cB（ 5740） （ 4） cA（ 3680） = cC（ 3610） （ 5） cB（ t40） + cC（ t10） =0 （ 6） 由式（ 4）除以式（ 5），解得 cB = 將上式代入式（ 6）得 （ t40） + cC（ t10） =0 （ 7） 方程（ 7）的兩邊同除以 cC，得 （ t40） + （ t10） =0 （ 8） 解方程（ 8），得 t=℃ 天津大學物理化學第五版 (上、下 )答案 結果表明，若將等質量的 B、 C 接觸，達平衡后系統(tǒng)的溫度應為℃。 天津大學物理化學第五版 (上、下 )答案 解：過程為 k P aCgOk g H 3 2 0 1,1 0 0),(1 02 k P aClOk g H ,100),(1 02 m o ln 5 2 ?? HkJkJHn mv a pp ???????????? 2258)()( kJJRTnpVVVpW gggla m b )()( ????????? kJWQU )( ???????? 217今有溫度分別為 80℃、 40℃及 10℃的三種不同的固體物質 A、B 及 C。求在 100℃， kPa 下使 1kg水蒸氣全部凝結成液體水時的 Q， W，△ U及△H。 今將絕熱隔板的絕熱層去掉使之變成導熱隔板，求系統(tǒng)達平衡時的 T及過程的 W，△ U。求末態(tài)溫度 T 及過程的 W，△ U?；钊獾膲毫S持 100kPa不變。求末態(tài)溫度 T2及過程的 W，△ U，△ H。 解：已知 , ,22 HCO ???? COH yM 水煤氣的平均摩爾質量 )( ?????? COCOHH MyMyM 300kg 水煤氣的物質的量 m o lm o ln 1 9 9 8 10300 3 ??? 由附錄八查得： 273K— 3800K 的溫度范圍內 2316213112, )( TKm o lJTKm o lJKm o lJHC mp ???????? ??????????? 231621311, )( TKm o lJTKm o lJKm o lJCOC mp ???????? ??????????? 設水煤氣是理想氣體混合物，其摩爾熱容為 231621311,)(,10)( 10)( )(0 . 5)(TKmo lJTKmo lJKmo lJBCyCBmpBm i xmp?????????????????????????? ? 天津大學物理化學第五版 (上、下 )答案 故有 231621311)(,107 4 9 2 100 1 5 0 0 8 TKmo lJ TKmo lJKmo lJC m i xmp ???????????? ??????? 得 dTCHQ KK m ixmpmmp ???? )(, ? ?dTTKm o lJTKm o lJKm o lJQ KKp231621311107 4 9 2 1 5 7 0 8 ??????????????????? ? = （ ） 1??molJ +21 （ ） 103 1??molJ 31 （ ） 106 1??molJ = 1??molJ 1??molJ + 1??molJ =31327 1??molJ = 1??molkJ 19983 =626007kJ kgkggkgC Qm kgp p 35, 8 9 9 22 9 9 2 3 8 7)2575(1 8 106 2 6 0 0 7t ?????? ?????? 水 217 單原子理想氣體 A與雙原子理想氣體 B的混合物共 5mol，摩爾分 數 yB=，始態(tài)溫度 T1=400 K，壓力 p1=200 kPa。試求每小時生產熱水的質量。顯然有 ? ? ? ? 0)()(n( B ) C)()(n( A ) C )()( 12mV,12mV, ????? ????? BTTBATTA BUAUU 天津大學物理化學第五版 (上、下 )答案 得 KKBCBnACAnBTBCBnATACAnTmVmVmVmV 4 72 4 . 4 3 521 2 . 4 7 24 4 2 3 . 1 52 4 . 4 3 522 7 3 . 1 51 2 . 4 7 24 )()()()()()()()()()(,1,1,2???? ????????? 所以， t==℃ ? ? ? ?)()(n( B ) C)()(n( A ) C )()( 12mp,12mp, BTTBATTA BHAHH ???? ????? kJJJJ JJH 4 6 93 7 0 36 1 7 2 ) 2 4 7(4 3 ) 7 4 7(7 8 ???? ????????? 216 水煤氣發(fā)生爐出口的水煤氣溫度是 1100℃，其中 CO（ g）及H2（ g）的體積分數各為 。 解：用符號 A 代表 Ar（ g）， B 代表 Cu（ s） ?，F(xiàn)將隔板撤掉，整個系統(tǒng)達到熱平衡，求末態(tài)溫度 t 及過程的△ H。 假設空氣為理想氣體，加熱過程中容器內空氣的溫度均勻。今利用加熱器件使容器內的空氣由 0℃加熱至 20℃， 問需供給容器內的空氣多少熱量。 mol1=106m3（ g 解： 1mol 乙醇的質量 M為 ，則 ?/MVm ? = cm3，摩爾定壓熱容 11, ?? ??? Km o lJC mP 。 解： （ 1）： ??? 21 ,TT mpm dTCH 1 3m ol22 . 7 kJ)/(})/()/({???????? ???? m o lJKTdKTKTKK 11113, )(/ ???? ?????????? Km o lJKm o lJTHC mmp （ 2）：△ H=n△ Hm=（ 1 103）247