【正文】 。 mol1 。求過程的 W， Q，△ H 和△ U。 0 0 31 ??????? KTT? 5. 00kJWQ 0,U ????? 211 4 mol 某理想氣體， RCmP 25, ?。 。求整個(gè)過程的 W， Q，△ H 和△ U。 解： kJJKnCTKTnCdTnCUmVmVKTT mV 1 96503 1 )50( )50(,50,????????????????? ? ? kJJKnCTKTnCdTnCHmpmpKTT mp 2 75503 1 )50( )50(,50,????????????????? ? ? kJkJkJQUW kJHQ 0 7 )7 2 (1 9 7 ???????? ???? 天津大學(xué)物理化學(xué)第五版 (上、下 )答案 210 2mol 某理想氣體， RCmP 27, ?。 解：恒容： W=0； kJJKnCTKTnCdTnCUmVmVKTT mV1 11 8503 14 )50(,50,????????????? ? ? kJJKRCnTKTnCdTnCH mVmpKTT mp 50)()50( ,50 ,??????????????? ? ? 根據(jù)熱力學(xué)第一定律，： W=0，故有 Q=△ U= 29 某理想氣體 , ? 。 解： )( pVUH ????? 因假設(shè)水的密度不隨壓力改變，即 V 恒定，又因在此壓力范圍內(nèi)水的天津大學(xué)物理化學(xué)第五版 (上、下 )答案 摩爾熱力學(xué)能近似認(rèn)為與壓力無關(guān)，故 0??U ，上式變成為 )()( 1212 2 ppMppVpVH OH ??????? ? （ 1） JppMH OH )100200( 1018)( 33122 ????????? ?? （ 2） JppMH OH )10 010 00( 71018)( 33122 ????????? ??* 28 某理想氣體 , ? 。求 1 mol 水（ H2O， l）在 25℃下： （ 1）壓力從 100 kPa 增加到 200kPa 時(shí)的△ H； （ 2）壓力從 100 kPa 增加到 1 MPa 時(shí)的△ H。 解： 6 6 5 . 1 6 J208 . 3 1 44 )20()( 2020 ,20,20,???????????????????????TKTnRn R d TdTCCndTnCdTnCUHKTTKTT mVmpKTT mVKTT mp 27 已知水在 25℃的密度ρ = kg求途徑 b 的 Wb及 Qb。途徑 a 先經(jīng)絕熱膨脹到 – ℃， 100kPa，步驟的功 Wa= ；在恒容加熱到壓力 200 kPa 的末態(tài)，步驟的熱Qa= 。求 Wb。 )(21)()( 222 gOgHlOH ?? 解： 1mol水（ H2O， l）完全電解為 1mol H2（ g）和 mol O2（ g），即氣體混合物的總的物質(zhì)的量為 mol，則有 )( )(2 lOHgam b VVpW ??? ≈ )/( pn RTpVp gam b ??? kJn RT ???????? 24 系統(tǒng)由相同的始態(tài)經(jīng)過不同途徑達(dá)到相同的末態(tài)。求過程的功。此交點(diǎn)處的壓縮因子為 Z1= 所以，剩余氣體的壓力 k P ak P ak P aZp 1 9 8 2 5 22 2 5 2 11 ???? 天津大學(xué)物理化學(xué)第五版 (上、下 )答案 第二章 熱力學(xué)第一定律 21 1mol 理想氣體于 恒定壓力下升溫 1℃，試求過程中氣體與環(huán)境交換的功 W。另一方面， Tr=。欲從中提用 300K、 的乙烯氣體 12m3，試用壓縮因子圖求解鋼瓶中剩余乙烯氣體的壓力。試用普遍化壓縮因子圖求解鋼瓶中氧氣的質(zhì)量。 mol1 116 函數(shù) 1/（ 1x）在 1＜ x＜ 1 區(qū)間內(nèi)可用下述冪級(jí)數(shù)表示： 天津大學(xué)物理化學(xué)第五版 (上、下 )答案 1/（ 1x） =1+x+x2+x3+… 先將范德華方程整理成 2/1 1 mmm VaVbVRTp ????????? ?? 再用述冪級(jí)數(shù)展開式來求證范德華氣體的第二、第三維里系數(shù)分別為 B（ T） =ba（ RT） C=（ T） =b2 解： 1/（ 1b/ Vm） =1+ b/ Vm+（ b/ Vm） 2+… 將上式取前三項(xiàng)代入范德華方程得 3222221mmmmmmm VR T bV aR T bVRTV aVbV bVRTp ????????????? ??? 而維里方程（ ）也可以整理成 32 mmm VR T CVR T BVRTp ??? 根據(jù)左邊壓力相等，右邊對應(yīng)項(xiàng)也相等，得 B（ T） =b – a/（ RT） C（ T） =b2 *117 試由波義爾溫度 TB 的定義式，試證范德華氣體的 TB 可表示為 TB=a/（ bR） 式中 a、 b 為范德華常數(shù)。 mol2， b= 104m3 解：用理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算如下： 1313 ?? ???? ???? m o lcmm o lmpRTV m 將范德華方程整理成 0/)/()/( 23 ????? pabVpaVpRTbV mmm (a) 查附錄七，得 a= 101Pa其實(shí)驗(yàn)值為 mol2； b= 104m3 解：查表附錄七得 CO2氣體的范德華常數(shù)為 a= mol1。 300K 時(shí)水的飽和蒸氣壓為 。若把該容器移至 的沸水中，試求容器中達(dá)到新的平衡時(shí)應(yīng)有的壓力。已知該溫度下水的飽和蒸氣壓為 （相對濕度即該溫度下水蒸氣分壓與水的飽和蒸氣壓之比）。 解： pyp BB ? ，故有 )/(/// BBABABAB pppnnyypp ???? 所以 ，每摩爾干乙炔氣含有水蒸氣的物質(zhì)的量為 進(jìn)口處： )( 222 2 m olppnn HC OHHC OH ????????????????????進(jìn)進(jìn) 出口處： )( 12322 222 2 m olppnn HC OHHC OH ????????????????????出出 每摩爾干乙炔氣在該泠卻過程中凝結(jié)出的水的物質(zhì)的量為 =（ mol） 天津大學(xué)物理化學(xué)第五版 (上、下 )答案 112 有某溫度下的 2dm3 濕空氣，其壓力為 ，相對濕度為 60％。試求每摩爾干乙炔氣在該泠卻過程中凝結(jié)出水的物質(zhì)的量。設(shè)空氣中氧、氮摩爾分?jǐn)?shù)之比為 1∶ 4。這種步驟共重復(fù)三次。 4232 ?? 110 室溫下一高壓釜內(nèi)有常壓的空氣。試求洗滌后的混合氣體中 C2H3Cl及 C2H4的分壓力。43 2222 ???? 所以有 1:341:43: 22 ?? pppp NH 331441 34432222dmVyVdmVyVNNHH???????? 19 氯乙烯、氯化氫及乙烯構(gòu)成的混合氣體中，各組分的摩爾分?jǐn)?shù)分別為 、 和 。 （ 2）抽隔板前， H2的摩爾體積為 pRTV Hm /2, ?， N2的摩爾體積 pRTV Nm /2, ? 抽去隔板后 22222222223n 3 /)3(/H,NNNNNNmNHmHnpRTnpRTnpRTnnpn R TVnVnV?????????總 所以有 pRTV Hm /2, ?， pRTV Nm /2, ? 可見，隔板抽去前后， H2及 N2的摩爾體積相同。 （ 2）隔板抽去前后， H2及 N2的摩爾體積是否相同？ （ 3）隔板抽去后，混合氣體中 H2及 N2的分壓力之比以及它們的分體積各為若干？ 解：（ 1）抽隔板前兩側(cè)壓力均為 p，溫度均為 T。 m o lRTpVn 0 0 8 3 1 9 33 1 102 0 01 0 1 3 2 5 6 ?? ???? ? BABBAAyym olgMyMynmM 831 38 1???????? ? （ 1） 1?? BA yy （ 2） 聯(lián)立方程（ 1）與（ 2）求解得 , ?? BB yy k P apyp k P apyp BB AA ???? ???? 18 如圖所示一帶隔板的容器中，兩側(cè)分別有同溫同壓的氫氣與氮?dú)?，二者均克視為理想氣體。試求該混合氣體中兩種組分的摩爾分?jǐn)?shù)及分壓力。 dm3 P/kPa ρ /（ g并且設(shè)玻璃泡的體積不隨溫度而變化，則始態(tài)為 )/(2,2,1 iiii RTVpnnn ??? 終態(tài)（ f）時(shí) ???????? ?????????? ???? ff ffffffff TT TTR VpT VT VRpnnn ,2,1 ,1,2,2,1,2,1 k P aTTTTTpTTTTVRnpffffiifffff)( 2,2,1,2,1,2,1,2,1?? ???????????????????????? 16 0℃時(shí)氯甲烷（ CH3Cl）氣體的密度ρ隨壓力的變化如下。若將其中一個(gè)球加熱到 100℃，另一個(gè)球則維持0℃，忽略連接管中氣體體積，試求該容器內(nèi)空氣的壓力。試估算該氣體的摩爾質(zhì)量。充以 4℃水之后，總質(zhì)量為 。試求甲烷在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的密度。天津大學(xué)物理化學(xué)第五版 (上、下 )答案 第一章 氣體 pVT 性質(zhì) 11 物質(zhì)的體膨脹系數(shù) V? 與等溫壓縮系數(shù) T? 的定義如下： 1 1 TTpV pVVTVV ???????? ?????????? ??? ?? 試導(dǎo)出理想氣體的 V? 、 T? 與壓力、溫度的關(guān)系？ 解：對于理想氣體， pV=nRT 111 )/(11 ???????????? ????????? ??? TTVVpnRVT pnR TVTVVppV? 12 11 )/(11 ?????????????? ???????????? ???? ppVVpn R TVp pn R TVpVVTTT? 12 氣柜內(nèi)有 、 27℃的氯 乙烯（ C2H3Cl）氣體 300m3，若以每小時(shí) 90kg 的流量輸往使用車間，試問貯存的氣體能用多少小時(shí)？ 解：設(shè)氯乙烯為理想氣體，氣柜內(nèi)氯乙烯的物質(zhì)的量為 m o lRTpVn 3 ?? ???? 每小時(shí) 90kg 的 流 量 折 合 p 摩 爾 數(shù) 為 133 1 5 4 4 1090109032??????? hmo lMvClHC n/v=（ 247。 ） = 13 0℃、 的條件常稱為氣體的標(biāo)準(zhǔn)狀況。 解： 33 7 1 7 33 1 10161 0 1 3 2 5444 ?? ??? ??????? mkgMRT pMVnCHCHCH? 14 一 抽成真空的球形容器，質(zhì)量為 。若改用充以 25℃、 的某碳?xì)浠衔餁馓旖虼髮W(xué)物理化學(xué)第五版 (上、下 )答案 體，則總質(zhì)量為 。 解：先求容器的容積33)( 2cmcmV lOH ???? ? n=m/M=pV/RT m o lgpVR T mM ??? ????? ? 3 3 3 0 )0 0 0 1 6 ( 9 83 1 4 15 兩個(gè)體積均為 V的玻璃球泡之間用細(xì)管連接，泡內(nèi)密封著標(biāo)準(zhǔn)狀況條件下的空氣。 解：方法一：在題目所給出的條件下，氣體的量不變。試作ρ/p— p 圖，用外推法求氯甲烷的相對分子質(zhì)量。 dm3） 解：將數(shù)據(jù)處理如下： P/kPa 天津大學(xué)物理化學(xué)第五版 (上、下 )答案 (ρ /p)/（ g kPa） 作 (ρ /p)對 p 圖 0 20 40 60 80 100 120pρ/p ρ /p線性 ( ρ /p) 當(dāng) p→ 0 時(shí)， (ρ /p)=，則氯甲烷的相對分子質(zhì)量為 ? ? 10 ?? ?????? m o lgRTpM p? 17 今有 20℃的乙烷 丁烷混合氣體 ，充入一抽真空的 200 cm3容器中，直至壓力達(dá) ，測得容器中混合氣體的質(zhì)量為 。 解：設(shè) A 為乙烷， B 為