福建省高三理科數(shù)學(xué)質(zhì)量檢查-文庫吧資料
2025-04-10 04:48本頁面
【正文】 面角，∴∠BOP=30176?！鄚cos，|=………………………(10分)即，解得∵，∴在棱BB1上存在一點P，當(dāng)BP的長為時，二面角PACB的大小為30176。= 2+42=0，∴⊥，而EF平面ACD1，∴EF∥平面ACD1……………………………………………………(6分)(Ⅱ) ∵=(0,2，0)，cos,=∴異面直線EF與AB所成的角為arccos……………………(8分).(Ⅲ)設(shè)點P(2，2，t)(0t≤2)，平面ACP的一個法向量為=(x，y，z)， 則 ∵=(0，2，t), =(2，2，0)， ∴取.易知平面ABC的一個法向量，依題意知，=30176。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．本小題主要考查三角函數(shù)的倍角公式、和角公式，三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)等基礎(chǔ)知識；考查理解能力和運(yùn)算能力．滿分12分．解：……………………………………………………(4分) ………………………………………(6分)…………………………………………………(8分)…………………………………………(10分)即時，f(x)單調(diào)遞增. ∴f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為[，]……………………(12分)18．本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識考查化歸與轉(zhuǎn)化的思想方 法；考查推理與運(yùn)算能力．滿分12分．解法一：(I) ，且a1=1，顯然an≠0 ，又c為常數(shù)， ∴數(shù)列是等差數(shù)列. ………………………………………………(4分) (Ⅱ)由(Ⅰ)知，……………………………(5分) 又∵a1，a2，a5成等比數(shù)列，解得c=0或c=2. (7分)當(dāng)c=0時，an+1=an，不合題意，舍去. ∴c=2. ……………………………………………………………………(8分) (Ⅲ)由(Ⅱ)知c=2，∴…………………………………………(9分)…………(10分)……………………………………………………(11分).…………………………………………………………(12分)解法二：(Ⅰ) ，且a1=1，顯然an≠0，……………………………………………(2分)，又c為常數(shù)，∴數(shù)列是等差數(shù)列……………………………………………(4分)(Ⅱ)、(Ⅲ)解法同解法一.19．本小題主要考查直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系、二面角的概念等基礎(chǔ)知識；考查空間想象能力。每小題4分。證明過程或演算步驟．17．(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=cos2x+sinxcosx(x∈R)(I)求f()的值；(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．18．(本小題滿分12分)在數(shù)列中，a1=1，an+1=(c為常數(shù)，n∈N*)，且a1，a2，a5成公比不等于1的等比數(shù)列．(I)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；(Ⅱ)求c的值；(Ⅲ)設(shè)bn=anan+1，數(shù)列的前n項和為Sn，求．19．(本小題滿分12分)如圖，在棱長為2的正方體ABCD A1B1C1D1中，E、F分別為AA1，和CC1的中點．(I)求證：EF∥平面ACD，；(Ⅱ)求異面直線EF與AB所成的角；(Ⅲ)在棱BB1上是否存在一點P，使得二面角PACB的大小為30176。與1的等差中項，則an等于( )A．1 B．1 C．(1)n D．(1)n17．若m、n為兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面，則以下命題正確的是( ) A．若m∥α，nα，則m∥n B．若m∥α，mβ，α∩β=n，則m∥n C．若m∥α，n∥α，則m∥n D．若α∩β =m，m⊥n，則n⊥α8．函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的周期為2π，其圖象的一部分如圖所示，則此函數(shù)的解析式可以寫成( )A． =sin(2—2x)B．=sin(2x一2)C．=sin(x一1)D．=sin(1一x)9．已知函數(shù)y=f(x+1)的圖象關(guān)于點(1，0)成中心對稱，則函數(shù)y=f(x)一定是( )A．奇函數(shù) B．偶函數(shù)C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)lO．已知則方程f(x)
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