福建省20xx屆高三數(shù)學(xué)畢業(yè)班4月質(zhì)量檢查試題文-文庫吧資料
2024-11-23 07:42本頁面
【正文】 ? ； 當(dāng) ? ?1,x? ?? 時， ? ? 0gx? ? ． 所 以 ??gx在 (0,1) 上單調(diào)遞減，在 (1, )?? 上單調(diào)遞增， 所以當(dāng) 1x? 時， ??gx取得最小值 (1) e 0gb??≥ ， 所以 ? ? 0gx≥ ，即 ? ? ? ?2 22f x b x x??≥ ． 11分 因為 ? ? ? ?2 2 20 0 00 1 0 2 22 2200 002 4 2 4 1 9 262 19 19y y yy y y y yy yy? ? ? ??? ??， ? ? ? ?20 0 012 22 2200 004 1 2 1 9 244 19 19y y yyy yy yy? ? ? ? ? ? ??? ??， 所以 1 2 0 1 0 24 6 2y y y y y y? ? ?0? ． 所以 AS ATkk? ， 所以 ,AST 三點(diǎn)共線． 8分 O TSyxFBA EP 所以 02 2020 9yy y? ?． 7分 直線 PF 的 方程為 00233yy x y? ? ? ， 由 0 0222 ,334yy x yxy? ? ? ???????消去 x 得 ? ?22020 12 0y y y y? ? ?， 8分 直線 PF 的 方程為 00233yy x y? ? ?， 由 0 0222 ,334yy x yxy? ? ? ???????得 ? ?22009 12 0y y y y? ? ?， 6分 所以 01 204 1yy y? ?， 201 20221yx y?? ?． 12分 解 法 二： （Ⅰ）同解法一． （ Ⅱ ） 由 （ Ⅰ ） 知曲線 C 的 方程 為 224xy??， 令 0y? 得 2x?? ，不妨設(shè) ? ? ? ?2, 0 , 2, 0EF? ． O TSyxFBA EPO TSyxFBA EP 設(shè) ? ? ? ? ? ?0 1 1 2 21 , , , , ,P y S x y T x y? ， 則直線 PE 的 方程為 002y y x y??， 由 00222,4y y x yxy???? ???消去 x 得 ? ?22001 4 0y y y y? ? ?， 9分 所以 202 204 362 9yx y ?? ?，即 202 202 189yx y ?? ?， 02 2020 9yy y? ?． 6分 所以 201 20442 1yx y ??? ?，即 201 20221yx y?? ?， 01 204 1yy y? ?． 12分 20. 本小題考查 圓的 方程、 直線與 圓的位置關(guān)系 等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力、推理 論證能力， 考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想等 . 滿分 12分． O CADFEB 解法 一： （ Ⅰ ） 設(shè) 點(diǎn) ? ?,M x y ， 依題意， ? ?? ?2 22 24=21xyMAMB xy?? ???， 9分 又 BCD ABDSS?△ △ ， EF ∥ AC ， AD EOB?平 面 , ∴ F B C D E B C D E A B DV V V????? 8分 所以 1 1 6232 2 2E O BS E O O B? ? ? ? ? ? ?△． 7分 又 5BE? ，∴ 2 2 2EO OB BE??，∴ EO OB? ， 6分 （ Ⅱ ） 在△ EAD 中， 3EA ED??， 2AD? ， ∴ 22 2E O A E A O? ? ?， ∵ ABD△ 為等邊三角形， ∴ 2A B B D A D? ? ?，∴ 3BO? ． 11分 1 1 6323 3 3B C DS E O? ? ? ? ? ?△． 9分 又 11 2 3 322ABDS A D O B? ? ? ? ? ? ?△， 8分 ∵ AD OB O? ， AD ABCD? 平 面 , BO ABCD? 平 面 , ∴ EO? 平面 ABCD ． 7分 又 5BE? ，∴ 2 2 2EO OB BE??， ∴ EO OB? ， 6分 O CADFEB （ Ⅱ ） 在 EAD△ 中， 3EA ED??， 2AD? ， ∴ 22 2E O A E A O? ? ?， ∵ ABD△ 為等邊三角形，∴ 2A B B D A D? ? ?,∴ 3BO? ． 5分 ∵ BE BEO?平 面 ，∴ AD BE? ． 根據(jù)樣本估計總體的思想可知，使用 A 款訂餐軟件 的商家的“平均送達(dá)時間”在30 分鐘內(nèi)的概率為 ， 使用 B 款訂餐軟件 的商家的 “平均送達(dá)時間”在 30 分鐘內(nèi)的概率為 ，所以可選 A款訂餐軟件 ． 19． 本小題主要考查 空間 直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系 及幾何體的體積 等基礎(chǔ)知識 ，考查空間想象能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力 ， 考查化歸與轉(zhuǎn)化思想 等 ．滿分 12分． 解法一： （ Ⅰ ） 如圖，取 AD 中點(diǎn) O ，連結(jié) ,EOBO ． ∵ EA ED? ，∴ EO AD? ． ???????? 1分 ∵四邊形 ABCD 為菱形， ∴ AB AD? ， 又 60DAB??，∴△ ABD 為等邊三角形，∴ BA BD? ， ∴ BO AD? ． 12分 注：本小題答案開放，只要能夠按照統(tǒng)計知識合理作答，即給滿 分。 9分 （ⅱ） 使用 B款訂餐軟件的 50個商家的 “平均送達(dá)時間”的平均數(shù)： 15 4 25 35 6 45 4 55 4 65 2 35 40? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 所以選 B款訂餐軟件 ． 12分 18． 本小題主要考查頻率分布直方圖 、平均數(shù)、眾數(shù)、古典概率 等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力以及應(yīng)用意識 ， 考查 必然與或然思想等 ． 滿分 12 分． 解： （Ⅰ）依題意可得，使用 A 款訂餐軟件的 50 個商家的 “平均送達(dá)時間”的眾數(shù)為 55（分鐘） ． 7分 所以211 1 2 12 2 2 2 2n nnnnT ??? ? ? ? ?， ② 22.（本小題滿分 10 分）選修 41：幾何證明選講 如圖， ABC? 的兩條中線 AD和 BE相交于點(diǎn) G，且 D
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