福建省20xx屆高三數(shù)學畢業(yè)班4月質(zhì)量檢查試題文-免費閱讀
【正文】 5分 （ Ⅱ ） 因為 ? ? 1f ab ab?? ? ? ? ?1ab b b? ? ? ? 5分 （Ⅱ） 直線 l 的普通方程為 2yx?? . 由222,99yxxy???? ???消去 y 得 210 36 27 0xx? ? ?， 9分 所以 ? ?1 2 1 2 18 25P A P B t t t t? ? ? ? ? ? ?． 3分 將 cos ,sinxy ??????? ??代入（＊），化簡得 2yx?? ， 7分 由 割線定理 ， AG AD AE AC? ? ?， 6分 當 ? ?0,1x? 時 ， ? ?39。 39。 2分 依題意得 (1) 0f? ? ，即 2e 0a?? ，解得 2ea? ． 10分 1121 21 2nnn???? 22 2nn??? ． BEAD? (Ⅱ )若 ，5?BE 求三棱錐 BCDF 的體積 . 20.（本小題滿分 12 分） 已知點 ? ?04，?A ，直線 1: ??xl 與 x軸交于點 B，動點 M到 A， B兩點的距離之比為 2. (Ⅰ )求點 M的軌跡 C的方程； (Ⅱ )設(shè) C與 x軸交于 E， F兩點， P是直線 l 上一點，且點 P不在 C上， 直線 PE,PF分別與 C交于另一 點 S， T，證明： A， S， T三點共線 . 22.（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) ? ? ,ln xaxexf x ?? ，曲線 ? ?xfy? 在點 ??? ?11 f， 處的切線平行于 x軸 . (Ⅰ )求 ??xf 的單調(diào)區(qū)間； (Ⅱ )證 明： eb? 時， ? ?22)( 2 ??? xxbxf . 請考生在第 2 2 24三題中任選一題作答。第 13 題 第 21 題為必考題，每個試題考生都必須作答。 9分 （ⅱ） 使用 B款訂餐軟件的 50個商家的 “平均送達時間”的平均數(shù)： 15 4 25 35 6 45 4 55 4 65 2 35 40? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 所以選 B款訂餐軟件 ． 7分 又 5BE? ，∴ 2 2 2EO OB BE??， ∴ EO OB? ， 9分 又 11 2 3 322ABDS A D O B? ? ? ? ? ? ?△， 12分 20. 本小題考查 圓的 方程、 直線與 圓的位置關(guān)系 等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力、推理 論證能力， 考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想等 . 滿分 12分． O CADFEB 解法 一： （ Ⅰ ） 設(shè) 點 ? ?,M x y ， 依題意， ? ?? ?2 22 24=21xyMAMB xy?? ???， 6分 所以 201 20442 1yx y ??? ?，即 201 20221yx y?? ?， 01 204 1yy y? ?． 9分 所以 202 204 362 9yx y ?? ?，即 202 202 189yx y ?? ?， 02 2020 9yy y? ?． 6分 所以 01 204 1yy y? ?， 201 20221yx y?? ?． 7分 直線 PF 的 方程為 00233yy x y? ? ? ， 由 0 0222 ,334yy x yxy? ? ? ???????消去 x 得 ? ?22020 12 0y y y y? ? ?， 8分 O TSyxFBA EP 所以 02 2020 9yy y? ?． 11分 綜 上 ，當 eb≤ 時， ? ? ? ?2 22f x b x x??≥ ． 6分 ①當 01x?≤ 時， ? ? 11 e 2 e , 2xxxx??≤ ≥，所以 ? ?39。 8分 ② 當 1x? 時， 令 ? ? 1( ) ( ) 1 e 2 e 2 e ,xM x g x x xx???? ? ? ? ? ????? 則 ? ? ? ?22e2 e 2 e 3 e 2 e 0xM x x x? ? ? ? ? ? ? ?， 所以 ()Mx在 ? ?1,?? 上 單調(diào)遞 增， 10分 （ 2） 當 eb? 時，因為 ? ? 22 2 2 1 1 0x x x? ? ? ? ? ?， 所以 ? ? ? ?22e 2 2 2 2x x b x x? ? ? ? ?， e exgx??， 令 ? ?39。 10分 因為 ? ? 22e , 2 2 1 1 0b x x x? ? ? ? ? ?≤ ， 0x? ， 所以 ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2e 2 e l n e 2 e 1 e 2 2 2 2xf x x x x x x x b x x? ? ? ? ? ? ? ? ?≥ ≥． 12分 請考生在第（ 22），（ 23），（ 24）題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請寫清題號 ． （ 22） 選修 41? ：幾何證明選講 本小題主要考查圓周角定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、切割線定理等 基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力等，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想等．滿分 10 分． 解法一： （ Ⅰ ）連結(jié) DE ，因為 , , ,DCEG 四點共圓，則 ADE ACG? ?? ． 9分 因為 12FA AB?， 12FG GC?， 32FC GC?， 所以 221344AB GC?，即 3AB GC? ， 又 1GC? ，所以 3AB? ． 8分 故 221 2 1 2 1 8 21 1 | 0 | 1 1 | 0 | 2 | | 5P A P B x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 10分 （ 24）選修 45? ：不等式選講 本小題考查絕對值不等式的解法與性質(zhì)、不等式的證明等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力、推理論證能力，考查分類與整合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想等． 滿分 10分． 解法一： （ Ⅰ ） （?。? 當 1x ?≤ 時，原不等式可化為 1 2 2xx? ? ?? ? ，解得 1x?? ， 此時原不等式的解是 1x?? ； 7分 所以，要證 ? ? ? ? ? ?f a b f a f b? ? ?，只需證 1ab a b? ? ? ， 即證 221ab a b? ? ? ， 10分 。 8分 即證 2 2 2 22 1 2a b ab a ab b? ?
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