【正文】 理論假設(shè)，可以建立如下消費(fèi)函數(shù)模型：Ct認(rèn)為，消費(fèi)是由收入唯一決定的，消費(fèi)與收入之間存在著穩(wěn)定的函數(shù)關(guān)系。絕對(duì)收入假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型⑴消費(fèi)函數(shù)模型是關(guān)于研究對(duì)象的總消費(fèi)與影響因素，主要是可支配的總收入之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。這里的消費(fèi)指消費(fèi)總量，而不是對(duì)具體商品或服務(wù)的消費(fèi)需求，這是它有別于需求理論的主要之點(diǎn)。79．消費(fèi)函數(shù)與需求函數(shù)的研究內(nèi)容有何不同？熟悉消費(fèi)者行為理論的幾種基本假說及由其導(dǎo)出的消費(fèi)函數(shù)模型，能夠解釋各種消費(fèi)函數(shù)的理論模型并推導(dǎo)出模型的一般形式。不隨時(shí)間變化，則稱為哈羅德中性技術(shù)進(jìn)步。/不隨時(shí)間變化，則稱為索洛中性技術(shù)進(jìn)步；如果資本產(chǎn)出率/不隨時(shí)間變化，則稱為?？怂怪行约夹g(shù)進(jìn)步；如果勞動(dòng)產(chǎn)出率/在中性技術(shù)進(jìn)步中，如果要素之比EL=假設(shè)在生產(chǎn)活動(dòng)中除了技術(shù)以外，只有資本與勞動(dòng)兩種要素，定義兩要素的產(chǎn)出彈性之比為相對(duì)資本密集度，用ω表示。廣義技術(shù)進(jìn)步除了要素質(zhì)量的提高外還包括管理水平的提高等對(duì)產(chǎn)出量具有重要影響的因素，這些因素是獨(dú)立于要素之外的。3例如，如果一個(gè)具有大學(xué)文化水平的勞動(dòng)者對(duì)產(chǎn)出量的貢獻(xiàn)是一個(gè)具有中學(xué)文化水平勞動(dòng)者的例如，由于性能的改進(jìn)，同樣數(shù)量的資本在生產(chǎn)過程中的貢獻(xiàn)是不一樣的；由于文化水平的提高，同樣數(shù)量的勞動(dòng)在生產(chǎn)過程中的貢獻(xiàn)是不一樣的。78．根據(jù)包含內(nèi)容的多少，技術(shù)進(jìn)步可以分為廣義技術(shù)進(jìn)步與狹義技術(shù)進(jìn)步。CDCES生產(chǎn)函數(shù)模型。e即為Ld2mKd1mA=時(shí)，方程為：ln=從上式可以看出，當(dāng)0r的數(shù)。為接近于生產(chǎn)函數(shù)的普遍適用性，所以可以假定生產(chǎn)函數(shù)，由于1，即模型退化為0r0r的估計(jì)值。m,d1A,1d2d1,a3,a1e采用單方程模型的估計(jì)方法，得到3a32a21a1a0+eKL()為一個(gè)簡單線性模型，通過變量置換，可以表示成：Z(ln( ))1d21rlnK+d 1mlnY2階、1處展開臺(tái)勞級(jí)數(shù)，取=在Lrln(d1Kr++Lr+ln(d1KlnY)rd2r=CD直接估計(jì)方法。由于邊際生產(chǎn)力條件與實(shí)際生產(chǎn)活動(dòng)有較大距離，在實(shí)際上我們基本不采用這類估計(jì)方法。分別表示資本的利率、勞動(dòng)的工資率和產(chǎn)出品的價(jià)格。w,=pwp其中K=Y182。L182。 Y182。年以來，關(guān)于它的估計(jì)問題有許多研究，主要有兩類方法，即利用邊際生產(chǎn)力條件的估計(jì)方法和直接估計(jì)方法。自)rd2r=CESCESm則要采用非線性模型的估計(jì)方法估計(jì)其參數(shù)。LbAKm如果隨機(jī)誤差項(xiàng)作為方程的一個(gè)因子與理論模型相加，即Ya=生產(chǎn)函數(shù)模型及其改進(jìn)型，兩邊取對(duì)數(shù)，即可化成線性模型，然后采用單方程線性計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的估計(jì)方法估計(jì)其參數(shù)。生產(chǎn)函數(shù)：對(duì)于C—D、CES生產(chǎn)函數(shù)模型及其改進(jìn)型。CESC—D0階齊次性。1i由收入和價(jià)格的樣本觀測(cè)值可以對(duì)模型進(jìn)行估計(jì)。163。00按照它們的經(jīng)濟(jì)意義，應(yīng)該有：ir和邊際消費(fèi)傾向nji其中待估參數(shù)為基本需求量1,2,$i)j+bipi(=的概念由邊際預(yù)算份額改為邊際消費(fèi)傾向。；將I作了兩點(diǎn)修改，提出了擴(kuò)展的線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型。對(duì)年76．?dāng)U展的線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型(ELES)為克服⒊樣本數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性問題在生產(chǎn)函數(shù)模型估計(jì)中，經(jīng)常遇到樣本數(shù)據(jù)口徑不一致的問題。在選擇哪類數(shù)據(jù)作樣本時(shí)，需要特別注意一致性問題。⒈)evK,f=L,$(=0)隨機(jī)邊界生產(chǎn)函數(shù)把影響產(chǎn)出量的不可控因素和可控因素加以區(qū)別。179。L,$(=確定性邊界生產(chǎn)函數(shù)把影響產(chǎn)出量的不可控因素（例如觀測(cè)誤差、方程設(shè)定誤差等）和可控因素（例如生產(chǎn)非效率因素）不加區(qū)別，統(tǒng)統(tǒng)歸入一個(gè)單側(cè)的誤差項(xiàng)中，作為對(duì)非效率的反映。+DLL)⒋bDKK)Da(l分離勞動(dòng)質(zhì)量的含體現(xiàn)型技術(shù)進(jìn)步的生產(chǎn)函數(shù)模型A162。++DYY=DA162。l+a分離資本質(zhì)量的含體現(xiàn)型技術(shù)進(jìn)步的生產(chǎn)函數(shù)模型A162。 +aDYYDAADKK+⑴為SolowNelton也型數(shù)產(chǎn)的進(jìn)技現(xiàn)含用充年于由1964Solow所以，如果能將體現(xiàn)為資本、勞動(dòng)等要素質(zhì)量提高的技術(shù)進(jìn)步因素從廣義技術(shù)進(jìn)步中分離出來，無論是對(duì)技術(shù)進(jìn)步的作用機(jī)制描述，還是對(duì)技術(shù)進(jìn)步作用的數(shù)量描述都是十分重要的。⒊CD、CESCD、CES⒉生產(chǎn)函數(shù)和不變替代彈性模型中，已經(jīng)引入了技術(shù)要素，但是僅僅將它作為獨(dú)立于其它投入要素之外的一個(gè)不變的參數(shù)。將技術(shù)要素作為一個(gè)不變參數(shù)的生產(chǎn)函數(shù)模型在t隨著時(shí)間的推移，技術(shù)的進(jìn)步將使得要素之間的替代變得容易。ba(t)=s較小時(shí)，資本替代勞動(dòng)就比較容易。KL當(dāng)ba為要素比例的線性函數(shù)，即s前者假定要素替代彈性1968HoffmanSato于1971Substitution)生產(chǎn)函數(shù)模型中較著名的是Elasticity⒌對(duì)于不同的樣本點(diǎn)，由于要素的比例不同，相互之間的替代性質(zhì)也應(yīng)該是不同的。生產(chǎn)函數(shù)中，仍然假定要素替代彈性與樣本點(diǎn)無關(guān)，這就是不變替代彈性生產(chǎn)函數(shù)模型的“不變”的含義。但是，在CDCES對(duì)于不同的研究對(duì)象，或者同一研究對(duì)象的不同的樣本區(qū)間，由于樣本觀測(cè)值不同，要素替代彈性是不同的。r+)(1)dd)1+r2dds不變替代彈性(CES)生產(chǎn)函數(shù)模型d Kd1，這是與實(shí)際不符的。的假設(shè)仍然具有缺陷。生產(chǎn)函數(shù)模型關(guān)于要素替代彈性為1，是更加逼近于生產(chǎn)活動(dòng)的實(shí)際，是一個(gè)很大的進(jìn)步。與上述要素之間可以無限替代的線性生產(chǎn)函數(shù)模型和要素之間完全不可以替代的投入產(chǎn)出生產(chǎn)函數(shù)模型相比較，CD生產(chǎn)函數(shù)模型假設(shè)要素替代彈性為CD之間完全不可以替代。與勞動(dòng)0，資本0s0L)KdbaLKbYLaYKYa,b單位的產(chǎn)出量所必須投入的資本、勞動(dòng)的數(shù)量。為生產(chǎn)其中LaYLK⒉從()也可以直觀地看出，一種要素可以被另一種要素替代直至減少為= , )代入()得到==MPLMPKa2a1MPL比MPK量際=,=量際的要型該L對(duì)++=YLKmt74．以投入要素之間替代性質(zhì)的描述為線索對(duì)已有的生產(chǎn)函數(shù)模型進(jìn)行綜述：⒈b3qt1tb2pt+=于是。St1mt描述耐用品和非耐用品的需求。b3St1tb2pt+=1970Taylor狀態(tài)調(diào)整模型Houthakker++I+b1b0一般直接將存量調(diào)整模型設(shè)定為qt⒊=++$+0為需求的互價(jià)格彈性。jj為需求的自價(jià)格彈性，為需求的收入彈性，它的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：nj=1根據(jù)彈性的定義，abgm⒉線性需求函數(shù)模型線性需求函數(shù)模型將商品的需求量與收入、價(jià)格、其它商品的價(jià)格等影響因素之間的關(guān)系描述為直接線性關(guān)系。72．通過對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的分析及應(yīng)用可以加深對(duì)理論的理解，并掌握建立與發(fā)展計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用模型的方法論。13)投資函數(shù)投資函數(shù)模型是投資與決定投資的諸因素之間關(guān)系的數(shù)學(xué)描述，也是一定的投資行為理論的數(shù)學(xué)描述。Ipn,$,v(即Vqn,$,=直接效用函數(shù)將效用表示為商品需求量的函數(shù)。Ijb j=a +=DqiqiDIID174。190。即190。ijqi9)需求的收入彈性需求的收入彈性是當(dāng)所有商品的價(jià)格不變時(shí)，收入變化pqi182。0182。jpij190。即190。i種商品價(jià)格變化pipiqi需求的互價(jià)格彈性是當(dāng)收入和其它商品的價(jià)格不變時(shí)，第qi182。0182。ii190。即190。i種商品價(jià)格變化需求的自價(jià)格彈性是當(dāng)收入和其它商品的價(jià)格不變時(shí)，第總之，需求函數(shù)反映了商品的需求行為和需求規(guī)律，反映了解釋變量與被解釋變量之間的因果關(guān)系，所以可以用于需求的結(jié)構(gòu)分析和需求預(yù)測(cè)。為商品數(shù)目。為各種商品的價(jià)格；,pi,$為收入；種商品的需求量；為對(duì)第)其中，,pi,$,(=7)需求函數(shù)需求函數(shù)是描述商品的需求量與影響因素，例如收入、價(jià)格、其它商品的價(jià)格等，之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。即是說，同樣的投入要素組合，在不同的技術(shù)條件下，產(chǎn)出量是不同的。1。0LKL表示資本的產(chǎn)出彈性，用E是從動(dòng)態(tài)變化的角度衡量生產(chǎn)要素對(duì)產(chǎn)出量的影響的指標(biāo)。)5)要素的產(chǎn)出彈性某投入要素的產(chǎn)出彈性被定義為：當(dāng)其它投入要素不變時(shí)，該要素增加/)(/(/L)(Kds要素替代彈性是兩種要素的比例的變化率與邊際替代率的變化率之比，一般用s(t))sl)(1B(lLsYbta(t)s(t)1s與L)1/bKLaL)K(K242。Abac(sL年提出的：假定K在）3)VES165。1時(shí)，表明研究對(duì)象是規(guī)模報(bào)酬不變（遞減、遞增）的，1(md2d11d21，0d10A為規(guī)模報(bào)酬參數(shù)。r2+為分配系數(shù)，滿足d為效率系數(shù)，)mr，其中d=生產(chǎn)函數(shù)：不變替代彈性生產(chǎn)函數(shù)1163。163。a163。0，（b估計(jì)參數(shù)，通常容易違背哪一類基本假設(shè)？四、習(xí)題參考答案a參數(shù)a如用KY、Lm在技術(shù)進(jìn)步假設(shè)上的區(qū)別；⑶LnL+at+=生產(chǎn)函數(shù)在要素替代彈性假設(shè)上的區(qū)別；⑵CD⑴分別為投入的資本與勞動(dòng)數(shù)量，tY+)Lnd(12LnL+mdt+=A=生產(chǎn)函數(shù)：CES指出該計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)問題中可能存在的錯(cuò)誤，并簡單說明理由。OLS1978~1996a3a2a1a0年美元）年份 C Y 年份 C Y1959 1976 1960 1977 1961 1978 1962 1979 1963 1980 1964 1981 1965 1982 1966 1983 1967 1984 1968 1985 1969 1986 1970 1987 1971 1988 1972 1989 1973 1990 1974 1991 1975 1992 資料來源：《當(dāng)代企業(yè)調(diào)查》（美國），1997（5）其中：C——個(gè)人消費(fèi)支出；Y——個(gè)人可支配收入。728．已知美國的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：（單位：10x3x2的最小二乘估計(jì)量是及bux3b3x22+y727．證明：模型C—D726．CESy3=假設(shè)需求函數(shù)模型為已知如下的樣本二階矩：x1x2x3x1x2x3y3y2y1yi=725．設(shè)要求：根據(jù)模型計(jì)算各類需求的生活消費(fèi)支出彈性，即生活消費(fèi)總支出增加=類商品的基本需求量；V——第類商品的價(jià)格；iq——第i,6其中：Vi=0jbi0pi724．將商品分成食品、衣著、日用品、住房、燃料、文化生活服務(wù)六大類，建立如下的線性支出系統(tǒng)需求模型：i jViCESC—D0riK（萬元）的數(shù)據(jù)如下表所示：年份 Q L K1980 157 232 1941981 158 290 1791982 153 306 2231983 171 295 2291984 210 308 4031985 279 561 7561986 347 485 12251987 428 538 17481988 871 826 21651989 1071 541 28011990 1382 550 31201991 1535 959 37321992 1887 1453 48021993 2585 1460 56551994 4974 1960 73961食品2衣著3日用品4住房5燃料6服務(wù)217。