【正文】 趨勢變量（1961——咖啡的價(jià)格IQ=()()RIt+ln=年第二季度的季度數(shù)據(jù)，我們得到了如下的咖啡需求函數(shù)的回歸方程：? t tln年第一季度至根據(jù)美國RXI179。；而利率取決于利潤時(shí)，投資的系數(shù)說明了什么？假設(shè)利率確實(shí)更好而你選擇了回答下面的問題：（1）你將選擇哪個(gè)模型？為什么？（2）如果模型表示身高（單位：英寸），虛擬變量D=1，（） （） （）其中，W=+15名），并得到如下兩種回歸模型：（a）W36511%的顯著性水平上是統(tǒng)計(jì)顯著的嗎？（3）消費(fèi)品行業(yè)和金融業(yè)之間的估計(jì)薪水的近似百分比差異是多少？寫出一個(gè)使你能直接檢驗(yàn)這個(gè)差異是否統(tǒng)計(jì)顯著的方程。不變，計(jì)算公用事業(yè)和交通運(yùn)輸業(yè)之間估計(jì)薪水的近似百分比差異。XX1假定對比行業(yè)為交通運(yùn)輸業(yè)。D3D2D12表示年銷售收入（單位：萬元），表示年薪水平（單位：萬元），（）++薪水的方程為LnY的樣本估計(jì)的解釋統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行一階自相關(guān)檢驗(yàn)第八章六、計(jì)算分析題一個(gè)由容量為（2）逐步描述如何使用檢驗(yàn)是無定論的（取顯著性水平a（1）試證明：一階自相關(guān)的為平均月工資率；X3為總就業(yè)量；X1==3（）() () ()Rln+X1年的年度數(shù)據(jù)估計(jì)了如下工業(yè)就業(yè)回歸方程Y的相關(guān)性？為什么？以某地區(qū)與mt試問：這一方法能否消除原模型中b3Yt12tb2X1t+=Yt2t與關(guān)于為了消除該相關(guān)性，?采用工具變量法：先求mtYt1mtb3Yt12tb2X1t+=問：（1）如果用變量的一階差分估計(jì)該模型，則意味著采用了何種自相關(guān)形式？（2）在用一階差分估計(jì)時(shí)，如果包含一個(gè)截距項(xiàng)，其含義是什么？對模型+X+Yt則容易看到與（2）中的正規(guī)方程組是一樣的。0（2） 如果用1Zt代替（1）中的b2Zt2tYtt2t(0229。Zt))=b2Ztb1ZtX1tZtX1tZtX1tYttYttZb 0XZb 0X=X2twt=)wtX0)wtX去除原模型，得如下新模型：1t1t1tX（2）用(wtYt t tX229。ww求偏導(dǎo)并令值為零，可得如下正規(guī)方程組：對各2tb2wtttRSSb wY=(wm )229。P2i、/XPPYi估2 2 2i i i i計(jì)值。方法，得出=s ，所以在該變換模型中可以使用/=s iPi2iiPuiP由于Var(uibb1X0有：+ iYiiP=時(shí)，模型除以=（2）假設(shè)st分布的臨界值，?i i如果估計(jì)的參數(shù)a1的（或其他），查相應(yīng)的自由度為分布。的統(tǒng)計(jì)量，它在零假設(shè)下服從自由度為的0185。和對常數(shù)項(xiàng)e~i方法估計(jì)模型，并保存殘差平方項(xiàng)備擇假設(shè)第一步：使用=H0：+e i+a 1Pi依賴于的容量，則隨機(jī)擾動項(xiàng)的方差s i依賴于總體=1Zt帶入（1）中的正規(guī)方程，并證明它們和在（2）中推導(dǎo)的結(jié)果一樣。（3）把Z的偏微分并寫出正規(guī)方程。和,對（1）求)2Xb1wtb0wt(wtYt229。)2(wt229。以使RSS加權(quán)最小二乘法就是下式中的各假定給定權(quán)數(shù)并給出理論依據(jù)。逐步描述如何求得=i（2）假設(shè)sc、要計(jì)算的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值及它的分布（包括自由度）；需說明：a、假設(shè)和備擇假設(shè)；Pi是異方差的?？赡苡绊懼摴驹谠摰貐^(qū)的銷售，因此有理由懷疑隨機(jī)i誤差項(xiàng)i（1）由于不同地區(qū)人口規(guī)模2i為該地區(qū)的總收入；XiYi和其中=s =s ZtVar(m t2t+b 2=b 0ui已知模型2i2+X+b第六章六、計(jì)算分析題已知模型Yi估計(jì)量。估計(jì)量的無偏性、一致性和有效性仍然成立，即仍是（3）多重共線性往往表現(xiàn)的是解釋變量間的樣本觀察現(xiàn)象，在不存在完全共線性的情況下，近似共線并不意味著基本假定的任何改變，所以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，如果一個(gè)變量的值在樣本期間沒有很大的變化，則它對被解釋變量的影響就不能夠很好地被度量。rainprice是高度相關(guān)的，這將使它們的檢驗(yàn)結(jié)果的矛盾可能是由于多重共線性造成的。檢驗(yàn)與值大于該臨界值，表明回歸系數(shù)是聯(lián)合顯著的?？梢娪?jì)算的F9。這里，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)值的分子自由度為值的絕對值都小于該值，所以即使在可見，所有參數(shù)估計(jì)值的1551=9，在這里之外，所有符號都與預(yù)期相符。從估計(jì)的模型看，除了rainprice的系數(shù)為負(fù)。的預(yù)期符號為正，但它可能是不顯著的。的符號為正；收入較高的個(gè)人可能用水較多，因此和所以可期望檢驗(yàn)結(jié)果有相矛盾的現(xiàn)象嗎？（3）你認(rèn)為估計(jì)值是有偏的、無效的、或不一致的嗎？詳細(xì)闡述理由。檢驗(yàn)與F檢驗(yàn)。5%的顯著性水平下，請進(jìn)行變量的立方米）,rain——降雨量（毫米）。=（）pricepop++=15的工具變量使用?？梢宰鳛榻Y(jié)合（2）知MINMIN1基本與上述模型的隨機(jī)擾動項(xiàng)無關(guān)。（2）全國最低限度的制定主要根據(jù)全國國整體的情況而定，因此與m不僅異期相關(guān)，而且往往是同期相關(guān)的，這將引起的工具變量嗎？解：（1）由于地方政府往往是根據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn)、當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)狀況以及期望的經(jīng)濟(jì)發(fā)展前景來定制地區(qū)最低限度工資水平的，而這些因素沒有反映在上述模型中，而是被歸結(jié)到了模型的隨機(jī)擾動項(xiàng)中，因此能成為為該國的最低限度工資，它與隨機(jī)擾動項(xiàng)相關(guān)嗎？（3）按照法律，各地區(qū)最低限度工資不得低于國家最低工資，那么估計(jì)將會存在什么問題？（2）令（1）如果該地區(qū)政府以多多少少不易觀測的卻對新畢業(yè)大學(xué)生就業(yè)有影響的因素作為基礎(chǔ)來選擇最低限度工資，則為該地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值，GDP為該地區(qū)最低限度工資，POPmt式中，EMPb4GDPb3GDPtb2POPb1MIN1tb0第四章五、計(jì)算分析題一個(gè)研究對某地區(qū)大學(xué)生就業(yè)的影響的簡單模型可描述如下t t 1 tEMP因?yàn)殡S著收入的增加；隨著人口的增加，住房需求也會隨之增加；隨著房屋價(jià)格的上升，住房需求減少。（4）預(yù)期AICR210%水平下的顯著性檢驗(yàn)。3DH0，所以βi(i=1,5,6,7)是聯(lián)合不顯著的。F分布的臨界值為5%的顯著性水平下，自由度為（4，32）的FH08)=/(40+/(7.763e+)RSSUk/(kURSSURD，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值為FH0，實(shí)際上就是對參數(shù)的約束的檢驗(yàn)，無約束回歸為模型(i=1,5,6,7)中至少有一個(gè)不為零。：為假備=0(i=1,5,6,7)：設(shè)合對）（的模型D中，及進(jìn)一步略掉的模型稍大一點(diǎn)，在略掉p本例中，value、ine、popchang但由此去掉所有解釋變量，則會得到非常奇怪的結(jié)果。值都超過了由于表中所有參數(shù)的根據(jù)題意，如果ttP,的1)2b177。=b2ta177。1? ?(b180。1=kenb21)=29通過方程顯著性檢驗(yàn)?（3）kRSS=ESS（2）(2,29)2 =234。2234。249。233。 235。235。1235。2234。234。234。YXXX=解：（1）的可能性。的真實(shí)值也有等于不一定。有偏誤的話,才能說估計(jì)是有偏的。的一個(gè)估計(jì)值,而所謂估計(jì)的有偏性是針對估計(jì)的期望來說的,即如果取遍所有可能的樣本,這些參數(shù)估計(jì)值的平均值與是的估計(jì)是,則表明其估計(jì)值與真實(shí)值有偏誤,但不能說bF（3）（2）1噸/畝。千克肥料將使當(dāng)年的玉米產(chǎn)量增加在降雨量不變時(shí),每畝增加2與這兩個(gè)變量之間關(guān)系的不同，所以用相同的數(shù)據(jù)估計(jì)相同的變量得到了不同的符號。選擇的是“第二天需交學(xué)期論文的班級數(shù)”，造成了選擇的是“該天的最高溫度”，而方程中選擇了不同的解釋變量，方程和方程（2）解釋變量的系數(shù)表明該變量的單位變化，在方程中其他解釋變量不變的條件下，對被解釋變量的影響，由于在方程B更合理些。解：（1）方程m?這就是所需的模型，其中q估計(jì)值q3b3)X1(2b1+b+X+Xb1)2b(q0=2+=知=2bb1的樣本標(biāo)準(zhǔn)差。為? ? ?，其中2??Sb11?)（2）t4Var(b)b4Cov(b1)=2的影響有多大。前參數(shù)的具體估計(jì)值，因此還無法判斷它們各自對但由于無法知道變化的有線性影響，兩者的變化解釋了聯(lián)合起來對因?yàn)橥ㄟ^上述信息，僅可初步判斷有影響。一起是否對檢驗(yàn)，理由是只有這樣才能判斷R2)(n1)/(nk1)=*14/12=（3）應(yīng)該采用方程顯著性檢驗(yàn)，即2R的自由度為:.=解：（1）樣本容量為n=14.+1=15RSS=TSSESS=6604265965=77ESS4為氣溫，X2為學(xué)生數(shù)量，X解：（1）答案與真實(shí)情況是否一致不一定，因?yàn)轭}目未告知是否通過了經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)。Y它比t（3）對D值小于該值，不拒絕原假設(shè)，意味著銷售額對計(jì)算的10%的顯著性水平下，t強(qiáng)度的影響不顯著。Ramp。值小于該臨界值，所以不拒絕原假設(shè)。分布的臨界值為，計(jì)算出的的5%的顯著性水平下，自由度為統(tǒng)計(jì)量的值為t=。易知相應(yīng)的=H0：0185。H1：這在經(jīng)濟(jì)上不是一個(gè)較大的影響。10%，YX1X1)。變化的單位數(shù)，即DY=(X1)187。1P1（2）回歸式表明影響工資水平的主要原因是當(dāng)期的物價(jià)水平、失業(yè)率，前期的物價(jià)水平對他的影響不是很大，當(dāng)期的物價(jià)水平與工資水平呈正向變動、失業(yè)率與工資水平呈相t反變動，符合經(jīng)濟(jì)理論，模型正確。0P1的參數(shù)顯著不為P(15)分布的臨界值為的5%顯著性水平下，自由度為tUttPt1ttP檢驗(yàn)。5%顯著性水平的情況下，進(jìn)行16=因此，兩人的受教育年限的差別為12=+180。（3）首先計(jì)算兩人受教育的年數(shù)分別為+180。1（2）medu1/=11因此在收入及支出預(yù)算約束一定的條件下，子女越多的家庭，每個(gè)孩子接受教育的時(shí)間會越短。sibs99%的置信區(qū)間。95%的方程顯著性檢驗(yàn)（3）求模型參數(shù)b2(29)=2234。235。)1233。X 162。234。234。==e162。234。YX4249。mi2ib2X1i+32YiRS的估計(jì)量是否有偏？為什么？（4）假定該方程并不滿足所有的古典模型假設(shè)，即參數(shù)估計(jì)并不是最佳線性無偏估計(jì)，則是否意味著bF是否意味著玉米的負(fù)產(chǎn)量可能存在？（3）假定的含義；（2）常數(shù)項(xiàng)和的影響方面，說出本方程中系數(shù)對和要求回答下列問題：（1）從為第年的施肥強(qiáng)度（千克/畝）；為第年的玉米產(chǎn)量（噸/畝）；為第2其中：120?Yt天的后一天需交學(xué)期論文的班級數(shù)請回答下列問題：（1）這兩個(gè)方程你認(rèn)為哪個(gè)更合理些，為什么？（2）為什么用相同的數(shù)據(jù)去估計(jì)相同變量的系數(shù)得到不同的符號？考慮以下預(yù)測的回歸方程：R——第天的最高溫度（按華氏溫度）X——第天日照的小時(shí)數(shù)X——第天降雨的英寸數(shù)X——第iY=R2XX1iYi3i方程2i=A：假設(shè)要求你建立一個(gè)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型來說明在學(xué)校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人數(shù)，以便決定是否修建第二條跑道以滿足所有的鍛煉者。的回歸方程，以便能直接得?到q估計(jì)值q寫出一個(gè)涉及b0、q、b2=2bb1統(tǒng)計(jì)量。的=2bb1（2）寫出檢驗(yàn)22b1,12：mi你想檢驗(yàn)的虛擬假設(shè)是3ib32ib2X1i+=Y無影響。？2（3）檢驗(yàn)假設(shè)：解釋變量總體上對R的自由度各是多少？