平面向量與三角形四心問題-文庫(kù)吧資料

【摘要】平面向量基本定理與三角形四心已知是內(nèi)的一點(diǎn)，的面積分別為，，，求證：如圖2延長(zhǎng)與邊相交于點(diǎn)則圖1

2025-03-31 01:21

三角形-“心”的向量關(guān)系-文庫(kù)吧資料

【摘要】三角形“心”的向量關(guān)系我們都知道，在三角形中，因?yàn)橛腥吅腿?，故有很多的心。其中作為學(xué)生應(yīng)掌握的四個(gè)心：重心，內(nèi)心，外心，垂心。不僅要理解其定義、性質(zhì)，還需了解和分析其向量的表示形式。由于向量是一種研究幾何圖形的另一種工具，所以我們有必要對(duì)它們進(jìn)行整理和歸納，讓同行借鑒。一．各心的定義。1．重心：三角形三條邊的中線的交點(diǎn)。其性質(zhì)一是連接重心和頂點(diǎn)，延長(zhǎng)后必交于對(duì)應(yīng)邊的中點(diǎn)。其

2024-08-07 00:01

初中幾何經(jīng)典培優(yōu)題型(三角形)-文庫(kù)吧資料

【摘要】全等三角形輔助線找全等三角形的方法：（1）可以從結(jié)論出發(fā)，看要證明相等的兩條線段（或角）分別在哪兩個(gè)可能全等的三角形中；（2）可以從已知條件出發(fā)，看已知條件可以確定哪兩個(gè)三角形相等；（3）從條件和結(jié)論綜合考慮，看它們能一同確定哪兩個(gè)三角形全等；（4）若上述方法均不行，可考慮添加輔助線，構(gòu)造全等三角形。三角形中常見輔助線的作法：①延長(zhǎng)中線構(gòu)造全等三角形；②利用翻

2025-03-30 12:33

平面向量與三角形三心docdoc-文庫(kù)吧資料

【摘要】向量與三角形內(nèi)心、外心、重心、垂心知識(shí)的交匯一、四心的概念介紹（1）重心——中線的交點(diǎn)：重心將中線長(zhǎng)度分成2：1；（2）垂心——高線的交點(diǎn)：高線與對(duì)應(yīng)邊垂直；（3）內(nèi)心——角平分線的交點(diǎn)（內(nèi)切圓的圓心）：角平分線上的任意點(diǎn)到角兩邊的距離相等；（4）外心——中垂線的交點(diǎn)（外接圓的圓心）：外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等。二、四心與向量的結(jié)合（1）是的重心.證法1：設(shè)

2025-07-24 04:20

平面向量中的三角形四心問題-文庫(kù)吧資料

【摘要】平面向量中的三角形四心問題向量是高中數(shù)學(xué)中引入的重要概念，是解決幾何問題的重要工具。本文就平面向量與三角形四心的聯(lián)系做一個(gè)歸納總結(jié)。在給出結(jié)論及證明結(jié)論的過程中，可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)的對(duì)稱性與推論的相互關(guān)系。1、重心（barycenter)三角形重心是三角形三邊中線的交點(diǎn)。重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2：1。在重心確定上，有著名的帕普斯定理。結(jié)論1：

2025-03-31 01:21

相似三角形動(dòng)點(diǎn)問題題型歸納-文庫(kù)吧資料

【摘要】......相似中動(dòng)點(diǎn)問題題型一位似圖形例1如圖,已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3，-1)、(2,1)．(1)以0點(diǎn)為位似中心在y軸的

2025-03-31 06:31

向量與三角形四心教師版資料docdoc-文庫(kù)吧資料

【摘要】向量與三角形內(nèi)心、外心、重心、垂心知識(shí)的交匯一、四心的概念介紹（1）重心——中線的交點(diǎn)：重心將中線長(zhǎng)度分成2：1；（2）垂心——高線的交點(diǎn)：高線與對(duì)應(yīng)邊垂直；（3）內(nèi)心——角平分線的交點(diǎn)（內(nèi)切圓的圓心）：角平分線上的任意點(diǎn)到角兩邊的距離相等；（4）外心——中垂線的交點(diǎn)（外接圓的圓心）：外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等。二、四心與向量的結(jié)合（1）是的重心.證法1：設(shè)

2025-07-24 00:19

相似三角形培優(yōu)-文庫(kù)吧資料

【摘要】......相似三角形綜合培優(yōu)題型基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)梳理：知識(shí)點(diǎn)1有關(guān)相似形的概念(1)形狀相同的圖形叫相似圖形，在相似多邊形中，最簡(jiǎn)單的是相似三角形.(2)如果兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，

2025-07-01 00:16

全等三角形培優(yōu)-文庫(kù)吧資料

【摘要】......2017年初中數(shù)學(xué)試卷一、綜合題（共32題；共413分）1、如圖1，正方形ABCD與正方形AEFG的邊AB，AE（AB＜AE）在一條直線上，正方形AEFG以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α．在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個(gè)

2025-06-30 20:56

平面向量與解三角形的歸納與復(fù)習(xí)-文庫(kù)吧資料

【摘要】平面向量與解三角形（一）知識(shí)歸納：一、平面向量:1、加法法則運(yùn)算性質(zhì)a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a+0=0+a=a坐標(biāo)運(yùn)算設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a+b=(x1+x2,y1+y2)減法法則坐標(biāo)運(yùn)算設(shè)a=(x1,y1),b

2025-04-23 01:00

最新版：三角形“四心”的向量表示-文庫(kù)吧資料

【摘要】三角形“四心”的向量表示經(jīng)典原創(chuàng)最新修改版曾維勇一、外心ABCABC三角形三邊的中垂線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)為三角形外接圓的圓心，稱外心。證明外心定理證明:設(shè)AB、BC的中垂線交于點(diǎn)O，則有OA=OB=OC，故O也在

2024-08-28 22:28

解三角形題型分類-文庫(kù)吧資料

【摘要】....解三角形題型分類題型一：正余弦定理推論的應(yīng)用題型二：三角形解的個(gè)數(shù)的確定

2025-03-31 07:46

相似三角形常見題型-文庫(kù)吧資料

【摘要】......相似三角形的常見題型【知識(shí)要點(diǎn)】1.如何選擇相似三角行判定定理：①已知一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的，常用（兩角型或夾角與一組對(duì)應(yīng)邊成比例）②已知一組對(duì)邊成比例的，常用（夾角與一組對(duì)應(yīng)邊成比例）③只知道邊

2025-03-31 06:31

相似三角形經(jīng)典題型-文庫(kù)吧資料

【摘要】......相似三角形知識(shí)點(diǎn)與經(jīng)典題型知識(shí)點(diǎn)1有關(guān)相似形的概念(1)形狀相同的圖形叫相似圖形，在相似多邊形中，最簡(jiǎn)單的是相似三角形.(2)如果兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，這兩個(gè)多邊形叫做相似

2025-03-31 06:32

全等三角形題型總結(jié)-文庫(kù)吧資料

【摘要】......全等三角形的判定題型類型一、全等三角形的判定1——“邊邊邊”例題、已知：如圖，AD＝BC，AC＝：∠CAD＝∠DBC.(答案）證明：連接DC，在△ACD與△BDC中∴△A

2025-03-30 07:41

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