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專題一:等腰三角形的存在性問題-文庫吧資料

2025-03-30 05:53本頁面
  

【正文】 (2)頂點E在AB的垂直平分線上,橫坐標為,代入直線y=,得.設拋物線的解析式為,代入點,可得.所以物線的解析式為. (3)由頂點E在直線y=上, 可知點G的坐標為,直線與y軸正半軸的夾角為30176。∠CGH=90176。至OB的位置.(1)求點B的坐標;(2)求經(jīng)過A、O、B的拋物線的解析式;(3)在此拋物線的對稱軸上,是否存在點P,使得以點P、O、B為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,求點P的坐標;若不存在,請說明理由. 5.(11湖州24)如圖1,已知正方形OABC的邊長為2,頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上,M是BC的中點.P(0,m)是線段OC上一動點(C點除外),直線PM交AB的延長線于點D.(1)求點D的坐標(用含m的代數(shù)式表示);(2)當△APD是等腰三角形時,求m的值;(3)設過P、M、B三點的拋物線與x軸正半軸交于點E,過點O作直線ME的垂線,垂足為H(如圖2).當點P從O向C運動時,點H也隨之運動.請直接寫出點H所經(jīng)過的路長(不必寫解答過程). 圖1 圖2 6.(10南通27)如圖,在矩形ABCD中,AB=m(m是大于0的常數(shù)),BC=8,E為線段BC上的動點(不與B、C重合).連結DE,作EF⊥DE,EF與射線BA交于點F,設CE=x,BF=y(tǒng).(1)求y關于x的函數(shù)關系式; (2)若m=8,求x為何值時,y的值最大,最大值是多少?(3)若,要使△DEF為等腰三角形,m的值應為多少? 兩年模擬7.(2012年福州市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查第21題)如圖,在△ABC中,AB=AC=10,BC=16,DE=4.動線段DE(端點D從點B開始)沿BC以每秒1個單位長度的速度向點C運動,當端點E到達點C時運動停止.過點E作EF//AC交AB于點F(當點E與點C重合時,EF與CA重合),聯(lián)結DF,設運動的時間為t秒(t≥0).(1)直接寫出用含t的代數(shù)式表示線段BE、EF的長;(2)在這個運動過程中,△DEF能否為等腰三角形?若能,請求出t的值;若不能,請說明理由;(3)設M、N分別是DF、EF的中點,求整個運動過程中,MN所掃過的面積.
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