專題一：等腰三角形的存在性問題-文庫吧資料
2025-03-30 05:53本頁面
【正文】 （2）頂點E在AB的垂直平分線上，橫坐標為，代入直線y＝，得．設拋物線的解析式為，代入點，可得．所以物線的解析式為． （3）由頂點E在直線y＝上， 可知點G的坐標為，直線與y軸正半軸的夾角為30176。∠CGH＝90176。至OB的位置．（1）求點B的坐標；（2）求經(jīng)過A、O、B的拋物線的解析式；（3）在此拋物線的對稱軸上，是否存在點P，使得以點P、O、B為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由． 5．（11湖州24）如圖1，已知正方形OABC的邊長為2，頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，M是BC的中點．P(0,m)是線段OC上一動點（C點除外），直線PM交AB的延長線于點D．（1）求點D的坐標（用含m的代數(shù)式表示）；（2）當△APD是等腰三角形時，求m的值；（3）設過P、M、B三點的拋物線與x軸正半軸交于點E，過點O作直線ME的垂線，垂足為H（如圖2）．當點P從O向C運動時，點H也隨之運動．請直接寫出點H所經(jīng)過的路長（不必寫解答過程）． 圖1 圖2 6．（10南通27）如圖，在矩形ABCD中，AB＝m（m是大于0的常數(shù)），BC＝8，E為線段BC上的動點（不與B、C重合）．連結DE，作EF⊥DE，EF與射線BA交于點F，設CE=x，BF＝y(tǒng)．（1）求y關于x的函數(shù)關系式； （2）若m＝8，求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？（3）若，要使△DEF為等腰三角形，m的值應為多少？ 兩年模擬7．（2012年福州市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查第21題）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，DE＝4．動線段DE（端點D從點B開始）沿BC以每秒1個單位長度的速度向點C運動，當端點E到達點C時運動停止．過點E作EF//AC交AB于點F（當點E與點C重合時，EF與CA重合），聯(lián)結DF，設運動的時間為t秒（t≥0）．（1）直接寫出用含t的代數(shù)式表示線段BE、EF的長；（2）在這個運動過程中，△DEF能否為等腰三角形？若能，請求出t的值；若不能，請說明理由；（3）設M、N分別是DF、EF的中點，求整個運動過程中，MN所掃過的面積．
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