專題一：等腰三角形的存在性問題-文庫吧資料
2025-03-30 05:53本頁面
【正文】 （2）頂點(diǎn)E在AB的垂直平分線上，橫坐標(biāo)為，代入直線y＝，得．設(shè)拋物線的解析式為，代入點(diǎn)，可得．所以物線的解析式為． （3）由頂點(diǎn)E在直線y＝上， 可知點(diǎn)G的坐標(biāo)為，直線與y軸正半軸的夾角為30176?！螩GH＝90176。至OB的位置．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過A、O、B的拋物線的解析式；（3）在此拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、O、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 5．（11湖州24）如圖1，已知正方形OABC的邊長為2，頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，M是BC的中點(diǎn)．P(0,m)是線段OC上一動(dòng)點(diǎn)（C點(diǎn)除外），直線PM交AB的延長線于點(diǎn)D．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)△APD是等腰三角形時(shí)，求m的值；（3）設(shè)過P、M、B三點(diǎn)的拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)E，過點(diǎn)O作直線ME的垂線，垂足為H（如圖2）．當(dāng)點(diǎn)P從O向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)H也隨之運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H所經(jīng)過的路長（不必寫解答過程）． 圖1 圖2 6．（10南通27）如圖，在矩形ABCD中，AB＝m（m是大于0的常數(shù)），BC＝8，E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合）．連結(jié)DE，作EF⊥DE，EF與射線BA交于點(diǎn)F，設(shè)CE=x，BF＝y(tǒng)．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； （2）若m＝8，求x為何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少？（3）若，要使△DEF為等腰三角形，m的值應(yīng)為多少？ 兩年模擬7．（2012年福州市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查第21題）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，DE＝4．動(dòng)線段DE（端點(diǎn)D從點(diǎn)B開始）沿BC以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)端點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．過點(diǎn)E作EF//AC交AB于點(diǎn)F（當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，EF與CA重合），聯(lián)結(jié)DF，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t≥0）．（1）直接寫出用含t的代數(shù)式表示線段BE、EF的長；（2）在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，△DEF能否為等腰三角形？若能，請(qǐng)求出t的值；若不能，請(qǐng)說明理由；（3）設(shè)M、N分別是DF、EF的中點(diǎn)，求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，MN所掃過的面積．
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