專題一：等腰三角形的存在性問題(已修改)
2025-04-05 05:53 本頁面
【正文】 專題訓(xùn)練一 等腰三角形的存在性問題專題攻略如果△ABC是等腰三角形，那么存在①AB＝AC，②BA＝BC，③CA＝CB三種情況。已知腰長(zhǎng)（兩定一動(dòng)）：分別以兩腰的頂點(diǎn)為圓心，腰長(zhǎng)為半徑畫圓；已知底邊（兩定一動(dòng)：）畫底邊的垂直平分線。解等腰三角形的存在性問題，有幾何法和代數(shù)法，把幾何法和代數(shù)法相結(jié)合，可以使得解題又好又快。幾何法一般分三步：分類、畫圖、計(jì)算。代數(shù)法一般也分三步：羅列三邊長(zhǎng)，分類列方程，解方程并檢驗(yàn)。針對(duì)訓(xùn)練如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)D在坐標(biāo)為(3，4)，點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果△DOP是等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。 如圖，直線y=3x+3交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn),過A、B兩點(diǎn)的拋物線交x軸于另一點(diǎn)C（3,0).(1)、求A、B的坐標(biāo)。(2)、求拋物線的解析式。(3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說明理由.如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，動(dòng)點(diǎn)P以2個(gè)單位/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以1個(gè)單位/秒的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B移動(dòng)，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)中其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)則停止運(yùn)動(dòng)。在P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)過程中，當(dāng)△PQC為等腰三角形時(shí)，求t的值。 如圖，直線y＝2x＋2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線PQ與直線AB垂直，交y軸于點(diǎn)Q，如果△APQ是等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)． ABCDPE如圖所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=4，點(diǎn)E是折線段A－D－C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合），點(diǎn)P是點(diǎn)A關(guān)于BE的對(duì)稱點(diǎn)．在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過程中，使△PCB為等腰三角形的點(diǎn)E的位置共有（ ）個(gè)。A、2 B、3 C、4 D、5 如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，DE＝4．動(dòng)線段DE（端點(diǎn)D從點(diǎn)B開始）沿BC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)端點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．過點(diǎn)E作EF//AC交AB于點(diǎn)F（當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，EF與CA重合），聯(lián)結(jié)
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