專題一阿基米德三角形的性質-文庫吧資料
2025-03-30 05:53本頁面
【正文】 切線BP的方程為：解得P點的坐標為：所以△APB的重心G的坐標為 ，所以，由點P在直線l上運動，從而得到重心G的軌跡方程為： （2）方法1：因為由于P點在拋物線外，則∴同理有∴∠AFP=∠PFB.方法2：①當所以P點坐標為，則P點到直線AF的距離為：即所以P點到直線BF的距離為：所以d1=d2，即得∠AFP=∠PFB.②當時，直線AF的方程：直線BF的方程：所以P點到直線AF的距離為：，同理可得到P點到直線BF的距離，因此由d1=d2，可得到∠AFP=∠PFB例2 (2006全國卷Ⅱ，理21題)已知拋物線x2＝4y的焦點為F，A、B是拋物線上的兩動點，且＝λ（λ＞0）．過A、B兩點分別作拋物線的切線，設其交點為Ｍ．（Ⅰ）證明|BF|=|QF|2.性質10 QM的中點P在拋物線上，且P處的切線與AB 。性質8 在拋物線上任取一點I（不與A、B重合），過I作拋物線切線交QA、QB于S、T，則△QST的垂心在 上。性質6 若阿基米德三角形的底邊過焦點，則頂點Q的軌跡為拋物線的 ，且阿基米德三角形的面積的最小值為 。性質4 若直線l與拋物線沒有公共點，以l上的點為頂
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