【正文】 ??V163176V7340j 4 . 4j ?????? LL XIU ??V173 5 2V7380j 4 . 4j ???????? CC XIU ??V202 2 0 ??U?解： 下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) 例 2： 已知 : F1 ,2k Ω ?? CR在 RC串聯(lián)交流電路中， 解： Ω3 . 2 kk Ω100 . 15 0 03 . 1 42 11 6 ??????? CωX C,k Ω3 . 7 7k Ω3 . 22 2222 ????? CXRZ輸入電壓 5 0 0 H z1 V ,1 ?? fU(1)求輸出電壓 U2， 并討論輸入和輸出電壓之間的大小和相位關(guān)系 (2)當(dāng)將電容 C改為 時(shí) ,求 (1)中各項(xiàng)； (3)當(dāng)將頻率改為 4000Hz時(shí) ,再求(1)中各項(xiàng)。 下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) 阻抗三角形、 電壓三角形、 功率三角形 S Q P 22 )( CL XXRZ ?????s i nco sZXZR??2)(CL2R UUUU ?????s i nc o sUUUUXR??22 QPS ????s i nc osSQSP??RU?U?CL UU ?? ??將電壓三角形的有效值同除 I得到阻抗三角形 將電壓三角形的有效值同乘 I得到功率三角形 R CL XX ?Z下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) 例 1： 已知 : )V20314(s i n2220 ??? tuF40 μ127 m H ,Ω30 ??? CLR求 :(1)電流的有效值 I與瞬時(shí)值 i 。A 注： SN＝ UN IN 稱為發(fā)電機(jī)、變壓器 等供電設(shè)備的容量，可用來(lái)衡量發(fā)電機(jī)、變壓器可能提供的最大有功功率。 下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) (3) 無(wú)功功率 Q 單位： var ?s i nUIQ ?總電壓 總電流 u 與 i 的夾角 根據(jù)電壓三角形可得： RIIUUIP R 2c o s ??? ?電阻消耗的電能 )()( 2 CLCLCL XXIIUUIUIUQ ??????根據(jù)電壓三角形可得： U?RU??XU?電感和電容與電源之間的能量互換 下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) (4) 視在功率 S 電路中總電壓與總電流有效值的乘積。 下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) 2) 相量圖 LU?I?CL UU ?? ?U?RU?( ? 0 感性 ) XL XC 參考相量 由電壓三角形可得 : ?c o sUU R ??s i nUU x ?U?RU?CL UU ?? ??XU??電壓 三角形 CU?I?RU?( ? 0 容性 ) XL XC ?CU?LU?CL UU ?? ? U??R jXL jXC RU?+ _ LU?+ _ CU?+ _ U?+ _ I?下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) 由相量圖可求得 : RXXXXRZCLCL?????a r c t a n)( 22?ZIXRIXXRIUUUUCLCLR )()(222222?????????2) 相量圖 由阻抗三角形： ?c o sZR ??s i nZX ?U?RU?CL UU ?? ??XU??ZRCL XXX ???電壓 三角形 阻抗 三角形 下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) t ωIt ωUiup s i n)(s i n mm ????? ?t ω UIt ω IU 2s i ns i ns i nc o s 2mm ?? ??儲(chǔ)能元件上的瞬時(shí)功率 耗能元件上的瞬時(shí)功率 在每一瞬間 ,電源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉 ,一部分與儲(chǔ)能元件進(jìn)行能量交換。 Z 是一個(gè)復(fù)數(shù)，不是相量，上面不能加點(diǎn)。 U?I?U?I?LXIU ?? j?CXIU ?? j??0 0 LXIUI2基本 關(guān)系 + i u + i u + tωI2i s i n?設(shè) RIUI2UI?CXI2tωI2i s i n?)90s i n ( 2 ???? t CI ωu u落后 i 90176。 (3) 無(wú)功功率 Q CC XUXIUIQ 22 ??????tωUIp s i n 2??所以單位： var 為了同電感電路的無(wú)功功率相比較，這里也設(shè) tωIi s i n2?)90(s i n2 ??? tωUu則： 下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) 實(shí)際的電阻、電容 電阻的主要指標(biāo) 1. 標(biāo)稱值 2. 額定功率 3. 允許誤差 種類 : 碳膜、金屬膜、 線繞、可變電阻 電容的主要指標(biāo) 1. 標(biāo)稱值 2. 耐壓 3. 允許誤差 種類 : 云母、陶瓷、滌綸 電解、可變電容等 一般電阻器、電容器都按標(biāo)準(zhǔn)化系列生產(chǎn)。 結(jié)論： 純電容不消耗能量， 只和電源進(jìn)行能量交換（能量的吞吐 )。 用 瞬時(shí)功率達(dá)到的最大值表征，即 LL XUXIIUQ 22 ???單位： var (3) 無(wú)功功率 Q uip ??瞬時(shí)功率 ： tωUI 2s i n? 例 1: 把一個(gè) f=50Hz, U=10V的正弦電源上，求 I，如保持 U不變，而電源 f = 5000Hz, 這時(shí) I為多少？ 解： (1) 當(dāng) f = 50Hz 時(shí) 3 1 . 4 Ω0 . 1503 . 1 422 ??????? fLX L ?下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) 3 1 8m A3 1 . 410 ???LXUI（ 2）當(dāng) f = 5000Hz 時(shí) 3140 Ω0. 150003. 1422 ??????? fLX L3 . 1 8 m A3 1 4 010 ???LXUI所以電感元件具有通低頻阻高頻的特性 下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) 電流與電壓的變化率成正比。 tωi u o p tωo 結(jié)論： 純電感不消耗能量， 只和電源進(jìn)行能量交換（能量的吞吐 )。 0?ptωUutωIis i n2s i n2??p i ω t u O ω t p O i u 下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) 瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值 ?? ??? TT tiuTtpTP 00 d1d1UIttωUIT T? ???0)dc o s 2(11大寫 ttωIUT T d)2c o s(12110 mm???(2) 平均功率 (有功功率 )P（代表電阻實(shí)際消耗的功率） IUP ?? 單位 :瓦（ W） 2 RI?P RU2?R iu + _ p p ω t O 注意：通常銘牌數(shù)據(jù)或測(cè)量的功率均指有功功率。 ( F )dSC ??S — 極板面積（ m2） d —板間距離（ m） ε—介電常數(shù)（ F/m） tuCidd? 當(dāng)電壓 u變化時(shí)，在電路中產(chǎn)生電流 : 下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) 電容元件儲(chǔ)能 221 CuW ?將上式兩邊同乘上 u，并積分，則得： 20 0 21dd CuuCutuit u ??? ?即電容將電能轉(zhuǎn)換為電場(chǎng)能儲(chǔ)存在電容中，當(dāng)電壓增大時(shí)，電場(chǎng)能增大，電容元件從電源取用電能；當(dāng)電壓減小時(shí)，電場(chǎng)能減小，電容元件向電源放還能量。 磁場(chǎng)能 下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) 電容元件 描述電容兩端加電源后，其兩個(gè)極板上分別聚集起等量異號(hào)的電荷，在介質(zhì)中建立起電場(chǎng)，并儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的性質(zhì)。 lNSμL 2?下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) ( H )l NSμL2?自感電動(dòng)勢(shì)： tiLtψeL dddd ????2. 自感電動(dòng)勢(shì)方向的判定 (1) 自感電動(dòng)勢(shì)的參考方向 規(guī)定 :自感電動(dòng)勢(shì)的參考方向 與電流參考方向相同 , 或與磁通的參考 方向符合 右手螺旋定則。 1. 物理意義 iN ΦiψL ??電感 : ( H、 mH) 線性電感 : L為常數(shù) 。 描述消耗電能的性質(zhì) iRu ?根據(jù)歐姆定律 : 即電阻元件上的電壓與通過的電流成線性關(guān)系 線性電阻 SlR ?? 金屬導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的尺寸及導(dǎo)體材料的 導(dǎo)電性能有關(guān) ， 表達(dá)式為： 表明電能全部消耗在電阻上，轉(zhuǎn)換為熱能散發(fā)。 ? 相量?jī)H是正弦量的一種表征方法，并不等于正弦量，因?yàn)橄嗔恐槐碚髡伊康拇笮『统跸辔粌蓚€(gè)要素，而舍去了頻率要素。 ? 相量是表征正弦量的復(fù)數(shù)，為了使相量與普通復(fù)數(shù)相區(qū)別，規(guī)定相量用大寫字母上加小圓點(diǎn)“ .”表示，但相量運(yùn)算與一般復(fù)數(shù)并無(wú)區(qū)別。 iii 21 ??A) 1 0 . 9 3 1 4(s i n21 6 . 8 ??? ti求： A301 2 . 7 1 ??I?A60112 ???I?A6011A301 2 . 721 ??????? III ???A1 0 . 91 6 . 8j 3 . 1 8 ) A1 6 . 5( ????下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) 例 3: 圖示電路是三相四線制電源， 已知三個(gè)電源的電壓分別為： )V1 2 0( 3 1 4s i n22 2 0B ??? tuV314s i n2220A tu ?)V1 2 0( 3 1 4s i n22 2 0C ??? tu試求 uAB ，并畫出相量圖。 ③ 只有 同頻率 的正弦量才能畫在同一相量圖上。 有向線段與橫軸夾角 = 初相位 ?1u1tωu0 ? x y O mUψu(yù)t ωO 下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) +j +1 A b a r ?0 3. 正弦量的相量表示 復(fù)數(shù)表示形式 設(shè) A為復(fù)數(shù) : (1) 代數(shù)式 A =a + jb abψ ar c t an?22 bar ?? 復(fù)數(shù)的模 復(fù)數(shù)的輻角 實(shí)質(zhì)：用復(fù)數(shù)表示正弦量 式中 : ψra c o s?ψrb s i n?(2) 三角式 )s i nj( c o ss i njc o s ψψrψr ψrA ????由歐拉公式 : 2jees i n jj ψψψ ???,2 eec o sjj ψψψ???下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) (3) 指數(shù)式 ψrA je?ψψψ s i njc o se j ??可得 : )(s i nm ψtωUu ??設(shè)正弦量 : 相量 : 表示正弦量的復(fù)數(shù)稱相量 電壓的有效值相量 ψrrrjrbaA ψ ?????? jes i nc o sj ??(4) 極坐標(biāo) 式 ψrA ?相量表示 : 相量的模 =正弦量的有效值 相量輻角 =正弦量的初相角 ψUUeU ψ ?? j?下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) 電壓的幅值相量 ① 相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。 注意 : ? t i2i1i?O 下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) 正弦量的相量表示法 瞬時(shí)值表達(dá)式 )s i n (m ?? ?? tUu前兩種不便于運(yùn)算，重點(diǎn)介紹相量表示法。 O u i ω t u i O ω t u i u i O 下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) ② 不同頻率的正弦量比較無(wú)意義。 i t ω)s i n (m ψtωIi ??O 下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) )s i n ( 2m ψtωIi ??)s i n ( 1m ψtωUu ??如： )()( 21 ????? ???? tt21 ψψ ??若 021 ??? ψψ?電壓超前 電流 ? 兩 同頻率 的正弦量之間的初相位之差。 ? :