【正文】 j10Ω A j5ΩI?A01021 ???? III ???因?yàn)閂452100j 1 0 0 V100AB?????? UUU L ???下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) 解法 2: 利用相量圖分析求解 畫(huà)相量圖如下： ABU?設(shè) 為參考相量 , 由相量圖可求得： I =10 A ABU?求： A、 V 的讀數(shù) 已知： I1=10A、 UAB =100V， 10A1 ?I 超前 1I? ?90ABU? A,210551 0 0222???I176。 2102I?A B C1 V 5Ω1I?2I?j10Ω A j5ΩI?下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) UL= I XL =100V V =141V 由相量圖可求得： 求： A、 V 的讀數(shù) 已知： I1=10A、 UAB =100V， ABU?設(shè) 為參考相量 , 176。 2102I?100 LU?45176。CL X,XR,I,開(kāi)關(guān)閉合后 u， i 同相。 下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) R XL XC + – S 1I?2I?I?U?解： (2)用相量計(jì)算 ∵ 開(kāi)關(guān)閉合后 u， i 同相， 21 III ???? ?? Ac o s 4 52 ?? II由實(shí)部相等可得 A45s i n21 ?? II由虛部相等可得 Ω220252 001???IUXCA2545s i n1045s i n21 ?????? II V,02 0 0 ??U?設(shè) : A4510 2 ???? IXR L ?，所以因?yàn)棣?522)4510/0220(/ 22 ???????? IUZ ?? A0 ?? II?所以?????? 451090 0 1II所以下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) 解： 求各表讀數(shù) V220?UA1 5 . 62221 ??IA112 ?IA11?I所以例 4: 圖示電路中已知 : V3 1 4s i n22 2 0 tu ?A)90( 3 1 4s i n2112 ??? ti試求 : 各表讀數(shù)及參數(shù) R、 L 和 C。 解 : (1) K打開(kāi)時(shí) : A221 ?? II?c osUIP ?0 . 8222 2 03 8 7 2c o s ???? UIP?V1 7 60 . 8 V2 2 0c o s ????? ?UU R所以V1320 . 6 V220s i n ????? ?UU L+ U? 1RLXI?1I? 2I?2ZS + 下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) Ω8223 8 7 222 ???? IPRΩ10?? IUZΩ6??? 22L RZXV1768V22 ???? IRU R所以V1 3 26V22 ???? LL IXU(2) 當(dāng)合 K后 P不變 I 減小 , 說(shuō)明 Z2為純電容負(fù)載 相量圖如圖示 : 1I?2I?U?方法 2: A221 ?? III?+ U? 1RLXI?1I? 2I?2ZS + 下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) 串聯(lián)諧振 在同時(shí)含有 L 和 C 的交流電路中，如果總電壓和總電流同相，稱電路處于諧振狀態(tài)。 串聯(lián)諧振： L 與 C 串聯(lián)時(shí) u、 i 同相 并聯(lián)諧振： L 與 C 并聯(lián)時(shí) u、 i 同相 研究諧振的目的，就是一方面在生產(chǎn)上充分利用諧振的特點(diǎn)， (如在無(wú)線電工程、電子測(cè)量技術(shù)等許多電路中應(yīng)用 )。 諧振的概念： 下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) IU ??、 同相 由定義，諧振時(shí)： 或： CL oo ??1?0a r c t a n ??? R XX CL?即 諧振條件： CL XX ?諧振時(shí)的角頻率 串聯(lián)諧振電路 1. 諧振條件 串聯(lián)諧振 R L C Ru+ _ Lu+ _ Cu+ _ u+ _ i2. 諧振頻率 根據(jù)諧振條件： CωLω oo1?下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) LC10 ?? LCf ?210 ?或 電路發(fā)生諧振的方法： (1)電源頻率 f 一定 ， 調(diào) 參數(shù) L、 C 使 fo= f； 2. 諧振頻率 (2)電路參數(shù) LC 一定 ， 調(diào) 電源頻率 f， 使 f = fo 或： CfLf00 212?? ?3. 串聯(lián)諧振特怔 RXXRZ CL ???? 22 )((1) 阻抗最小 可得 諧振頻率 為： 下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) 當(dāng)電源電壓一定時(shí)： RUII ??0(2) 電流最大 電路呈電阻性，能量全部被電阻消耗， 和 相互補(bǔ)償。 LQ CQ(3) 同相 IU ??、0a r c t a n ??? R XX CL?(4) 電壓關(guān)系 電阻電壓： UR = Io R = U 大小相等、相位相差 180? 00 CCLL XIUXIU ???電容、電感電壓： CL UU ?? ??下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) UC 、 UL將大于 電源電壓 U RX X CL ???當(dāng) 時(shí)： 有： UUU U RCL ????由于 UU UCL ???可能會(huì)擊穿線圈或電容的 絕緣，因此在電力系統(tǒng)中一般應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振，但在無(wú)線電工程上，又可利用這一特點(diǎn)達(dá)到選擇信號(hào)的作用。 QUUCRXIU CC ???001?QUUR LXIU LL ??? 00 ?諧振時(shí) : 與 相互抵消，但其本 身不為零，而是電源電壓的 Q倍。 下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) 4. 諧振曲線 (1) 串聯(lián)電路的阻抗 頻率特性 阻抗隨頻率變化的關(guān)系。 )1()(22 CLRUZUI??????Q值越大，曲線越尖銳，選擇性越好。 f 0f0ZIZ ,R ? ?0I下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) 通頻帶： :0f諧振頻率 上限截止頻率 :2f下限截止頻率 :1fQ大 通頻帶寬度越小 (Q值越大 )，選擇性越好，抗干擾能力 越強(qiáng)。 即： I1f 2f0I0ff ?下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) 接收機(jī)的輸入電路 1L：接收天線 LC ：組成諧振電路 1LL C電路圖 321 eee 、 為來(lái)自 3個(gè)不同電臺(tái) (不同頻率 ) 的電動(dòng)勢(shì)信號(hào)； 調(diào) C，對(duì)所需信號(hào)頻率產(chǎn)生串聯(lián)諧振 CLR1e2e3e1f2f3f等效電路 + CuQUUIIC ??? m a x0 最大 則 下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) 例 1： 已知： 16 ΩH0. 3m ?? RL 、6 4 0 k H z1 ?f解： LC2 πff 110 ??? ? 204p F100. 31064021323???????πC若要收聽(tīng) 節(jié)目， C 應(yīng)配多大？ 1eCLR1e2e3e1f2f3f+ Cu? ? LfπC 2021?則： 結(jié)論 ： 當(dāng) C 調(diào)到 204 pF 時(shí)，可收聽(tīng)到 的節(jié)目。 0S ZIU ?Z?Z I,0ω0Z0I(3)支路電流與總電流 的關(guān)系 LfπULfπRUI02021 2)(2???當(dāng) ? 0L ?? R時(shí) ， 下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) 01 QIII C ???U?CI?I??1 1I?支路電流是總電流的 Q倍 ? 電流 諧振 相量圖 CfπUCfπUI 00C 221???QR LR Lf ??? 002 ??RCLUCfU )2( 0??000)2(ZUCfUII C ??下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) 例 2： 已知： 85p F25 ΩHm250 ??? CRL 、.解： r a d / s106 . 8 610850 . 2 5116150???????LCωOO ZQω 、試求： 6 8 . 625 100 . 2 5106 . 8 6360 ???????RLωQ1 1 7 K Ω108525 100 . 2 5 1 230 ?????? ?RCLZ+ U? RCXLXI?1I? CI?下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) 例 3： 電路如圖：已知 R=10 ?、 IC=1A、 ?1 =45? （ 間的相位角）、 ?=50Hz、電路處于諧振狀態(tài)。 解： (1) 利用 相量圖求解 U?I?相量圖如圖 : 1As i n 11 ?? CC III 因?yàn)?由相量圖可知 電路諧振，則： 1I??45A21 . 4 1 445s i n1 ???? CII所以 A1?? CIIRU?LU?+ U? RCXLXI?1I? CI?CI?下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) V20V2102221 ????? LXRIU所以Ω201202????IUXC F1 5 9 μ21 ??Cπ f XC所以H0 . 0 3 1 8H314102???fπXL L10 Ω451 ??? R、?又： Ω10?? RX L所以(2) 用相量法求解 C1 III ??? ??因?yàn)槔?3： 設(shè)： V0 ?? UU? A901 ??CI?則： A901450 1 ???? ?? II所以下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) 例 3： 解： 圖示電路中 U=220V, (1)當(dāng)電源頻率 1 0 0 0 r a d / s1 ?ω 時(shí) ,UR=0 試求電路的參數(shù) L1和 L2 (2)當(dāng)電源頻率 2 0 0 0 r a d / s2 ?ω 時(shí) ,UR=U F1μ?CCωLω1111?故 : 1HH1011 0 0 0 11 62211 ????? ?ωL所以(1) 0?RU因?yàn)?即 :I=0 CL 1所以 并聯(lián)電路產(chǎn)生諧振 , ???CRLZ110即 : + U? R2LI?1L C下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) 試求電路的參數(shù) L1和 L2 (2)當(dāng)電源頻率 2 0 0 0 r a d / s2 ?ω 時(shí) ,UR=U (2) U,U ?R因?yàn)樗噪娐樊a(chǎn)生串聯(lián)諧振 , CL1并聯(lián)電路的等效阻抗為 : 1j)j(j1)(jj1122121221221CLωLωLωCωLωCωZ ????串聯(lián)諧振時(shí) ,阻抗 Z虛部為零 ,可得 : 0 . 3 3 HH11012022111621222 ??????? ?LCωL)1(jj1221222122 CLωLωLωRZLωRZ ??????總阻抗 + U? R2LI?1L C下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) 功率因數(shù) 的 提高 :對(duì)電源利用程度的衡量 。 下一頁(yè) 總目錄 章目錄 返回 上一頁(yè) （ 2）增加線路和發(fā)電機(jī)繞組的功率損耗 (費(fèi)電 ) 所以要求 提高電網(wǎng)的功率因數(shù)對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有重要的意義。 ?cos(導(dǎo)線截面積 ) I S2. 功率因數(shù) cos ?低的原因 日常生活中多為 感性負(fù)載 如電動(dòng)機(jī)、日光燈，其等效電路及相量關(guān)系如下