第四章正弦交流電路的穩(wěn)態(tài)分析-文庫吧資料
2024-10-19 11:29本頁面
【正文】 在正弦交流電路中，不管阻抗如何聯(lián)接，電路的功率等于各元件功率之和。 解： 設 i 為參考正弦量 ?=I∠ 0176。 例 3． RC串聯(lián)電路中 ,總阻抗 z = 2020Ω, f =1000HZ , u與 uC夾角為 30176。 = ∠ 176。 2 10－ 3 =1∠ 176。 R2 L u V i R1 V2 V1 解： 設 u1為參考正弦量 V20UU 11 ?????則 I=U1/R1=2mA ?=2∠ 0176。 復數(shù)形式分析法 CLR UUUU????????????? IjXIjXRI CL)]XX(jR[I CL ????)jXR(I ???Z為復阻抗 Z=R+j(XL－ XC) = z∠ φ φ = arctan(XLXC)/R ZIU???2CL2 )XX(R ???z復數(shù)形式歐姆定律 阻抗三角形 φ 角為阻抗角 ,它等于電壓與電流之間的相位差角 . R XLXC z φ 在 RLC串聯(lián)交流電路中， R=15Ω， L=12mH, C=5μF,電源電壓 求 :⑴ 電路中的電流 i 和各部分電 uR ,uL ,uC 。 φ 0 電流超前電壓電路呈容性。 φ 0 電壓超前電流電路呈感性。 相量圖法 相量圖為： ? ? ? C L U U ? R U ? C U ? L U ? I ? U φ 22 )(CLR UUUU ???R X X arctan U U U arctan C L R C L ? ? ? ? φ 可見： φ UR ULUC U 電壓三角形 總電壓有效值 U 2= UR2+（ UL— UC） 2 2CL2R )UU(UU ???電抗與阻抗 zIXRI)XX(RI)IXIX()IR(222CL22CL2?????????式中 X=XL－ XC 稱為電抗 22 XR ??z稱為阻抗 ∴ U=Iz 相位關系 UR U U arctan R X X arctan C L C L ? ? ? ? φ Rc1Lana r c t ?? ??可見 φ 是由 R、 L、 C及 ω決定的。A =10A ?2= 2∠ － 90 176。X L=2 10=20V I1=U/R=20/2=10A ? = ? 1+ ? 2 =10－ j2 = ∠ － 176。 = ∠ 120186。 ?C =∠ 30186。 C2C2C XUXIUIQ ???單位是乏爾（ Var） 例：設電容 C＝ , ω= 6280 rad/s uC=10sin(ωt+30o)Ｖ ,求 XC 、 ?C 、 Q C。 u i （ 2）平均功率（有功功率） ? ??T00p d tT1P電容是儲能元件，不消耗電能。) 例： 設電感Ｌ＝ , ω= 314 rad/s uＬ =190√2sin(ωt+20o)Ｖ 求 XL、 i L、 Q L 。－ 90186。 QL= U I = I 2 XL = U 2／ XL 單位 : 乏爾（ var） 解： XL= ωL=520Ω IL=UL/ XL= 電感中電流落后電壓 90186。 cosωt 顯然 ,第一個 1/4 周期 P0,電感吸收能量 , 第二個 1/4 周期 P0,放出能量 .它與電源間進行能量的互相交換 . ωt u i ωt p i u ? ???⑵ 平均功率 (有功功率 ) 電感是儲能元件 ,不消耗電能。 t U I ω 2 sin ? 波形如圖所示 P＝ u i =Im ） 。 ? ? I I . U . I . 電感中的電流滯后電壓 90176。 ) Um= ωLIm 感抗 U=XLI XL= ωL 因此 : 相量表達式為 : L j X I U U ? ? ? o 90 I . . I jX U L ? . . 90176。 u、 i 滿足歐姆定律 R0IUIU??????o0UU ???RUI ?Im、 Um（Ｕ、Ｉ）同樣滿足歐姆定律 復數(shù)形式 復數(shù)形式歐姆定律 RUI mm ?o0II ???可見：電壓與電流同相位 RIU ?? ??I? U i u ui φ＝０ 相量圖 可見 :P≥0 電阻是一個耗能元件。 )+jsin (－ 30176。 +jsin60 1
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