交流電路的穩(wěn)態(tài)分析-文庫吧資料
2025-08-01 02:07本頁面
【正文】 UCjLjRCjICjU C ??????? 111????+.U.RU+.LU.CU.I+ +U1 5 VRU ? 80 VLU ?1 0 0 VCU ?例 在圖示電路中，已知 ， ， ，求電壓 。 jXRZ ??0?X 0?Z?，即 0?X 0?Z?，即 0?X 0?Z?，即 稱電路為容性電路，即電壓滯后電流。 RLC串聯(lián)、并聯(lián)的正弦交流電路 相量形式的 KVL： CLR UUUU ???? ??? IZICjLjR ?? ???? )1(??RLC式中 Z稱為 串聯(lián)電路的等效阻抗，單位歐姆 1 RLC串聯(lián)電路 阻抗 正弦穩(wěn)態(tài)情況下 ?????? zφZjXRIUZ || d e f ??iuz ??? ???? IUZ阻抗模 阻抗角 XR 等效電阻 等效電抗 Z 是一個(gè)復(fù)數(shù)，不是正弦量，上面不能加點(diǎn)。 ,0 ,0??????LLXX????? 5jLjZ L ?解 相量模型圖如右圖所示 030220 ??LU? V 00 60445 302 2 0 ?????? jZUILLL ?? 得 A )60314c o s(244 0?? ti L則 A V)30314c o s (2 0?? tu L mH160?LLi電路如圖所示 求通過該電感的電流 。 開路。 解 由相量形式 KCL得： 00021 ????????? III ??? A 所以電流表的讀數(shù)為 A。 相量法的優(yōu)點(diǎn) 3. 3 電路定理的相量形式 1 基爾霍夫定律的相量形式 ? ? 0)(ti同頻率的正弦量加減可以用對(duì)應(yīng)的相量形式來進(jìn)行計(jì)算 ， 因此 ， 在正弦電流電路中 ， KCL和 KVL可用相應(yīng)的相量形式表示： 在任意時(shí)刻，任一結(jié)點(diǎn)所關(guān)聯(lián)的所有支路的電流相量的代數(shù)和為零；沿任一回路中繞行一周，該回路中所有支路電壓相量 的代數(shù)和為零 。 u = u1 ? u2 21 UUU ??? ??② 正弦量的微分、積分運(yùn)算 ) c o s (2 ii IItIi ??? ????? ?IItii ?? jdd 11 ???? ?jd 22IItii ?? ??? ?)30c o s (21 2 71 ??? tu ?)60c o s (21102 ??? tu ? u例 :電路如圖所示，已知 V， 試求 。 正弦量與正弦量的相量之間是 一一對(duì)應(yīng) 。 b2) 若 F1=a1+jb1， F2=a2+jb2 圖解法 F1 F2 +1 j F1+F2 F2 F1 +1 j F1F2 F1+F2 F2 乘除運(yùn)算 —— 采用極坐標(biāo)形式 /指數(shù)形式 2121)j(212j2j1221121 |||||||| || ||211???? ?????????????||F||FeFFeFeFFFFF2121)(j21j2j121 2121????????????? ?FFeFFeFeFFF 模相乘 輻角相加 模相除 輻角相減 111 ??? FF 222 ??? FF例 1 ?2510475 ????? ??)()( ????原式5 6 ?? ? ???解 例 2 ?5j20j 6 )(4 j 9 )( 1 7 35 2 2 0 ?????? ?解 0352 2 0 ??原式??? 1 ??????? 2 2 0 ???? ???? 3 8 2 ?? ? ?? 旋轉(zhuǎn)因子 旋轉(zhuǎn)因子 ?? ?? 1je?jFeF ?1F +1 j 0 ?1F特殊旋轉(zhuǎn)因子 )90( 2 ?逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)je j ??）（順時(shí)針旋轉(zhuǎn) ?90 2 je j ??? ?）（旋轉(zhuǎn) 0)( 1801)s i n ()co s ( ??????? ??? je j2. 相量法 2 什么是相量法 3 為什么引入相量法 4 如何引入相量法 5 引入相量法的優(yōu)點(diǎn) 1 什么是相量 6 相量法的適用范圍 83 相量法 電路方程是微積分方程 ui dtCdtdiLRi ???? 1 同頻的正弦量相加減后仍得到同頻的正弦量 正弦量經(jīng)過微分 、 積分后仍得到同頻的正弦量 正弦量乘以或除以一實(shí)常數(shù)后仍得到同頻的正弦量 是同頻率的正弦量與電壓源電壓電流 ui問題的提出 uutuRCtuLC CCC ??? dddd 22)c o s (2 utUu ?? ??若電流 i 一定是與電壓源電壓 u 同頻的正弦量 , 設(shè) : )c o s (2 itIi ?? ??ui dtCdtdiLRi ???? 1根據(jù)歐拉公式，可將 u與 i表示為 : ]22[21 )()( uu tjtj UeUeu ???? ??? ??]22[21 )()( ii tjtj IeIei ???? ??? ??根據(jù)疊加定理與 數(shù)學(xué) 理論， 若激勵(lì)分量為 : )(221 utjUe ?? ?將二者代入原方程中得 :
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