【正文】 ( )G Z G Z? ?R(S) G1(S) H(S) G2(S) C(S) F(S) )(* SF)(* SC)(S?Y(S) 1212G G ( Z )( Z )R ( Z ) 1 G G H ( Z )C ??脈沖傳遞函數(shù)在數(shù)字系統(tǒng)的地位與傳遞函數(shù)在連續(xù)系統(tǒng)中的地位相仿。 :)(3. )(解變換的的連續(xù)函數(shù)求取具有拉氏變換為例 ZtXass a? Z反變換 五、離散系統(tǒng)的差分方程模型 )(])1[(. . . . . . .])1[(])[(][])1[(. . . . . . .])1[(])[(11011kTrbTkrbTmkrbTmkrbkTyaTkyaTnkyaTnkymmnn?????????????????y(t) K Z0H 1/S r(t) eh(t) e(t) 例 .下圖所示為采樣控制系統(tǒng)采樣器的采樣周期為 差分方程。 t )(tH?)(t?0*t n T 0 0( t ) ( n T ) ( n T ) n 0 , 1 , 2 ,? ? ?? ? ? ?零階保持器 (zero order holder) ss T sH ( nT ) ( )1 e G ( S )snTs? ? ???? 一階保持器 ss( ) [ ( n 1) T ]s T0 0 0 ( nT ) ( ) t nT , nT ( 1 )snTsnTt n T??? ? ? ???? ? ?? ? ? ?? ?.Z,( 1 ) ( 1 ) )()2()X ( TX ( 0 ) X ( Z ),)ZX ( n T X ( Z ) )]([)]([ )]([)(,)( X ( Z ))ZX ( n T X ( Z ) , ez )eX ( n T( S ) X: )nT(t)X ( n T( t ) X020100nn0***0nn0ST0nSnT0*0n00*00變換則可求得時能寫成閉式如果展開有由記為變換的即為脈沖序列則引入變量拉氏變換?? ?????????????????????????????nZnTXZTXZZXtXZtXZtXZZXZtX?四 .Z變換 (Ztransforms)與反變換 (1) 級數(shù)求和 Z變換 111)(1,1Z1 1)1 ( n )Z1 ( n T1 ( Z )12100n0???????????????????ZZZZZZZTnn則若而??000000001aT1221aT011][,1e 1 e1 ][aTaTaTaTnnTaTnnanTateZZZeeZZZeZeZeZZeeZ????????????????????????????? ?則即若??例 Z變換 例 eat(a)的 Z變換。, )]n[ j ()(j )2T(T T 2,2 .,2,2 s*T1*0m2T0T2T2mmmmmm0甚至不穩(wěn)定降低系統(tǒng)的動態(tài)性能的誤差過長又有較大擔將增加不必要的計算負但周期太短效果越好控制了解得越多對系統(tǒng)控制過程的信息采樣周期選得越小有對率連續(xù)信號頻譜的上限頻恢復到原連續(xù)信號脈沖序列能無失真地再則經(jīng)采樣得到的即等于如果采樣角頻率大于或???????????????nss?????????????0 2s?? m??|)(| ?? j2s?n??信號保持是指將離散信號 —— 脈沖序列轉(zhuǎn)換成連續(xù)信號的過程。 二 .采樣過程 (2).采樣頻率 : 稱為采樣周期每次閉合時間為重復閉合采樣開關經(jīng)一定時間000,TThhT? 01Tsf ?采樣周期的倒數(shù)(1).采樣周期 : t 0 T0 2T0 3T0 4T0 5T0 6T0 )(* th?(3).采樣脈沖序列 : ., 稱采樣脈沖序列的時間序列周期為關采樣后變成重復連續(xù)時間函數(shù)經(jīng)采樣開T*h0n0 ( ) ( ) 0 t h t n T t?? ??? ? ? ? ? ??10 0 0h0 0l i m ( ) [ 1 ( ) 1 ( ) ] hn n T t n T t n T h??? ?? ? ? ? ?? 000()nn T t n T??????? （ ）三 .采樣定理 (Shannon定理 ) .,。 （這是啥規(guī)定，郁悶 ING） C r ? A/D 數(shù)字計算機 D/A 被控對象 T0 m 保持器 數(shù)字 控制器 被控對象 r ? T0 m C 保持器 167。 （想帶小蜜開房的兄弟們千萬別去那州呀?。? 賓西法尼亞州：不得在浴室唱歌。 （光腳吧） 新澤西州：凡謀殺時不得穿防彈背心。 （嚴重歧視殘疾藝術表演家） 紐約州： 1）不得僅為娛樂而將球砸向他人腦袋。 (神經(jīng)病，以為偷太空種子呀 ) 印弟安納州：圓周率在該州法定為 4。 （丫的有?。? 阿肯色州：男性可以合法毆打其配偶，但每月最多一次。 但偶沒笑，因為偶還在納悶這詩歌怎么這么怪？ 同桌小聲告訴我 :look at the ，恍然大悟，丫的在 mm課本上這句的“尸”的下面加了個“水”。 。 偶同桌跑過去在 mm課本上畫了幾下，神秘兮兮的跑回座位坐好。 中國電信說封 SKYPE,中國郵政樂了 ,建議說干脆把電信也封了 咱們還是寄雞毛信得了 . 中國郵政說封中國電信 ,養(yǎng)鴿子的樂了 , 說干脆把中國郵政封了 ,咱們直接飛鴻傳信得了 . 養(yǎng)鴿子的說 把中 國郵政封了 ,放馬的樂了 ,說現(xiàn)在天上飛的都有病 ,咱們自己 搞匹馬 過去串門得了 . 放馬說騎馬過去串門 ,北京人樂了 ,說干 脆大家都 搬到周口店住一個山洞得了 ,什么通信都不需要 ,只要會 吼就得了 . 一日語文課，學習一篇詩歌（反法西斯的那種），由一mm閱讀。 老師巡回了半個小時，終于忍不住，走上講臺質(zhì)問我們：“怎么這么簡單的 題都不會？！”全體人慚愧。仁兄某寫完第一題，很順 手就把 A卷第二題也寫上了，等到收卷發(fā)現(xiàn)時大勢已去。 上一學期考組胚（全稱“組織學與胚胎學”）的時候，老師發(fā)了 A、 B兩份復習資料，說題目就從里面考，于是各自回去準備不提。 小猴子先講了一個笑話，動物們逗笑壞了可發(fā)現(xiàn)躲在角落的小豪豬沒有笑，于是小猴子被扔進海里； 小兔子接著講了一個笑話，可小豪豬還是沒有笑，也被扔進海里； 小象講了一個笑話，大家都沒反映，可只有小豪豬樂壞了，大家問它為啥，它說：“剛才小猴子講的笑話真逗” 它們都上去，但是開了不久，船開始下沉，因為船本身乘不了那么多的動物。 ( ) ( )ttx t A t x t x t x t???00( ) ( , ) ( )x t t t x t??0000( , ) ( ) ( , )( , )t t A t t tt t I? ? ? ?? ???也可表示為狀態(tài)轉(zhuǎn)移形式，即： 0( , )tt? 0()tt??nn?類似于 為 非奇異矩陣，并滿足以下性質(zhì)： 三、狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的基本性質(zhì) 與線性定常系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移矩陣（矩陣指數(shù)函數(shù)）的性質(zhì)相似； 四、線性時變非齊次狀態(tài)方程式的解 00( ) ( , ) ( ) ( , ) ( ) ( )tox t t t x t t B u d? ? ? ?? ? ? ??( ) ( ) ( ) ( ) ( )x t A t x t B t u t??相似地，線性時變的非齊次狀態(tài)方程 其解為 五、狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的計算 當僅當 00( ) ( ) ( ) ( )ttA t A d A d A t? ? ? ????才有閉合的形式，其余情形只能采用近似的方式進行表達。 即 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )x t A t x t B t u t??( ) ( , 0) ( 0) ( , ) ( ) ( )tox t t x t B u d? ? ? ?? ? ? ??推論： 對于線性時變系統(tǒng)非齊次狀態(tài)方程， 類似可求出其解為 167。 給定線性定常系統(tǒng)非齊次狀態(tài)方程為 ( ) ( ) ( )x t A x t B u t??Σ： ( ) , ( ) , ,n r n n n rx t R u t R A R B R??? ? ? ?0( ) ( 0 )tx t x? ?其中， ，且初始條件為 。 120 1 10 1 2( ) ( )( ) ( )ttt t et t e??? ? ?? ? ?????0201( ) 1( ) 2 ( ) ttt t e??? ????211( ) 1 , ( ) ( 1 )2toa t a t e?? ? ?首先，由 。 函數(shù)獲得 210 1 2 1( ) ( ) ( ) ( )A t mme t I t A t A a t A? ? ? ??? ? ? ? ?1210 1 1 2 1 1 1( ) ( ) ( ) ( ) tmmt t t a t e ?? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?2210 1 2 2 2 1 2( ) ( ) ( ) ( ) tmmt t t a t e ?? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?210 1 2 1( ) ( ) ( ) ( ) m tmm m m mt t t a t e ?? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?)(tk?(k=0,1,2… ， m1) Ate111( ) | | 0nn nnI A a a a? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?111( ) Onn nnA A a A a A a I? ? ?? ? ? ? ? ?凱萊 哈密爾頓定理 0102A??? ?????A[例 ] 考慮如下矩陣 Ate試用 CaleyHamilton定理法計算 。 A ???????? 2010[例 ] 考慮如下矩陣 Ate試用前面介紹的兩種方法計算 。 將矩陣 A變換為 Jordan標準形的變換矩陣為 1 0 01 1 01 2 1P?????????11 0 01 1 01 2 1P ????????????P矩陣 的逆為 11 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 01 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 11 2 1 1 3 3 1 2 1 0 0 1P AP J?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?212000t t tJ t t tte te t ee e tee????? ??????1A t JtPPee ??211 0 0 1 0 021 1 0 0 1 1 01 2 1 0 0 1 2 1t t tttte te t ee tee????? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?????2 2 22 2 22 2 211221122113222t t t t t tt