[理學]授課提綱9_空間力系的簡化和平衡-文庫吧資料
2025-02-25 00:22本頁面
【正文】 5 = F22Fy1 = F1F y1 y1 F x1 x1 F z1 – z1 cos? = F66?Fz3 = F3sin? = F66??F2262Fy3 = F3 Fx3 = Fb66?z x y A H O B C G D E b b b F3 F2 F1 b b ? ? F2262?Fx3 = F3 Fz3 = 0?F)66(0F66b ????Mz3 = x3 Fy3 = Fb36??F)36(bF)6 6(2b ?????My3 = z3 Fx2 = 0?B(b， b， 0) F662bF)36(0 ????Mx3 = y3 Fz2 = Fb33??F)3 3(bF)3 3(b ?????Mz2 = x2 Fy2 = Fb33?F33bF)33(0 ????My2 = z2sin? = F33F)33(0F33b ????Mx2 = y2cos?cos?此三力的大小都等于 F，長度 b為已知，求 : F F3對各軸的矩及 O點的矩。h o A h x B 顯然 :力與軸平行 ,無矩 力與軸相交 ,無矩 即 : 力與軸位于同一 平面內時 ,無矩 合力矩定理 : mz(R)=Σmz(Fi) 如果力與軸共面： 0)( ?FM Z ?r z y x o 力對軸之矩的解析式 : (x,y,z) . F d X F Y Z z y x mx(F)= yZ zY mY(F)= zX xZ mz(F)= xY yX z y x o .A(x,y,z) 矢量的 長度 表示力矩的 大小 , 矢量的 指向 與力矩的 轉向 成右手系 , 矢量的 方位 于力矩 作用平面 垂直 . 定位矢量 ,與作用位置有關 . m0( F) xx yyzzFrFM o ???? ??)(力對點之矩矢 三 ,力對點之矩矢與力對通過該點的軸之矩的關系 k)(j)(i)( ??? xyzxyz yFxFxFzFzFyF ??????力對通過該點的軸之矩 xyz yFxFFM ??)(?zxy xFzFFM ??)( ?yzx zFyFFM ??)(?)()]([ FMFM ZZo????力矩關系定理 ： 力對點的矩矢在通過該點的某軸上的投影等于力對該軸之矩 . ? 力對軸之矩是一個 標量 ,其值等于該力在垂直與該軸的 平面上的投影對于這個平面與該軸的交點的矩 . )()()()( zzyzxzz FMFMFMFM ???? ???軸同理。OA =177。 32 空間力矩理論 一 力對點之矩 r d F z y x o .A(x,y,z) 矢量的 長度 表示力矩的 大小 , 矢量的 指向 與力矩的 轉向 成右手系 , 矢量的 方位 于力矩 作用平面 垂直 . 定位矢量 ,與作用位置有關 . m0( F) M= r?F 按右手定則 F r MO z y x o A B F?)( FM o??α r?)()( 右手法則FrFM o ???? ??ABOSrFFr????2s i n ???力矩矢與 o點的選擇有關 !，定位矢量 力對點矩矢的解析式 F=Xi+Yj+Zk r=xi+yj+zk m0( F)= r F ZYXzyxkji?z y x o (x,y,z) . F
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