[理學(xué)]授課提綱9_空間力系的簡(jiǎn)化和平衡(參考版)
2025-02-22 00:22本頁(yè)面
【正文】 2111 , ???? Ayx2222 , ??? Ayx2333 , ??? Ayx343)(3?????????????AxAxiiC343)(3????????????AyAyiiC。 求：該截面的重心位置。 SSyySSxx SCSC????d,d 其中 S表示平板的面積。 35 平行力系中心與重心 平行力系中心的存在和唯一性。 M?RF?主矢：作用在簡(jiǎn)化中心，大小和方向卻與中心的位置無(wú)關(guān)； 主矩：作用在該剛體上，大小和方向 一般 與中心的位置有關(guān)。 34 空間任意力系 的簡(jiǎn)化和平衡 一 .空間任意力系向一點(diǎn)的簡(jiǎn)化 1F? 2F?3F??o ox yz?1F? 2F?3F?1M?2M?3M?= = ?oRF?M??? iR FF ??匯交力系 主矢 (O) 力偶系 ? ??? io FMM ???主矩 (O) ?oRF?M? 在空間任意力系， 與 的夾角可為任意值。 解：取整體為研究對(duì)象。 力偶矩矢為自由矢量， 它可以在剛體上自由平移 1F?1F??2F? 2F??xyoZabc121 1 1 1( ) ( ) ( )n n n nn i i x i y i zi i i iM M M? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?M M M M M i j k投 影 表 示空間力偶的等效條件 (對(duì)平面力偶的性質(zhì)進(jìn)一步擴(kuò)展 ) 作用于同一剛體上兩平行平面內(nèi)的兩個(gè)力偶 ,若其力偶矩大小相等 ,轉(zhuǎn)向相同 ,則兩力偶等效 .即 :空間力偶可以向平行平面內(nèi)搬動(dòng) . a b Ⅰ F=2F1 d c 利用兩個(gè)反向平行力的合成結(jié)論 a b Ⅰ Ⅱ Ⅱ c d 二 .空間力偶的矢量表示 m 矢量的 長(zhǎng)度 表示力偶矩的 大小 , 矢量的 指向 與力偶的 轉(zhuǎn)向 成右手系 , 矢量的 方位 于力偶 作用平面 垂直 . 力偶矩矢為 自由矢量 ,與作用位置無(wú)關(guān) ,既可以在同平面內(nèi)移動(dòng) ,又可在平行平面內(nèi)搬動(dòng) . 空間力偶的等效條件 : 兩力偶矩矢相等 . 三 .空間力偶系的合成與平衡條件 z y x o z y x o 合力偶投影定理 : 將空間力偶系的各力偶矢分別投影到空間直角坐標(biāo)系的三個(gè)軸上 ,根據(jù)矢量投影法則 ,合矢量在某軸上的投影等于各個(gè)分矢量在該軸上投影的代數(shù)和 : MmMmMmmmmMzyxzyx??????????????? c os ,c os ,c os)()()( 222空間力偶系的平衡條件 : M=0 空間力偶系的平衡方程 : 空間力偶系的平衡 1 1 10 , 0 , 0n n ni x i y i zi i iM M M? ? ?? ? ?? ? ?01???niiM?已知：兩圓盤半徑均為 200mm,AB =800mm,圓盤面 O1 垂直于 z軸，圓盤面 O2垂直于 x軸，兩盤面上作用有力偶， F1=3N， F2=5N，構(gòu)件自重不計(jì)。 33 空間力偶理論 作用于同一物體上的 大小相等 ,方向相反 且不共線的兩個(gè)力 組成的特殊力系 . 力偶對(duì)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)（大小和轉(zhuǎn) 向，力偶作用面的方位）用 力偶矩矢 來(lái)度量。cos4
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