[理學(xué)]第四章空間力系(參考版)
2025-01-19 13:19本頁(yè)面
【正文】 byCrazytalk Studio All rights reserved. 理論力學(xué) 44 ?作業(yè) 作 業(yè)： P99 。 對(duì)于均質(zhì)物體，重心、中心、形心為同一點(diǎn)。 注意問(wèn)題： ① 力偶在投影軸中不出現(xiàn)（即在投影方程中不出現(xiàn)） ② 空間力偶是矢量，平面力偶是代數(shù)量。 mm151 ??x mm451?y 21 3 0 0 mm?Amm52?x mm302?y 22 400 mm?Amm153?x mm53?y 23 3 00 mm?Amm2321332211 ????????AAAxAxAxAAxAx iiCmm27321332211 ????????AAAyAyAyAAyAy iiC確定物體重心的方法 12:48 Copyright 169。 4–5 重 心 例 46 求：其重心坐標(biāo) 已知：均質(zhì)等厚 Z字型薄板 ,尺寸如圖所示。 4–5 重 心 （ 3） 稱重法 1CP x F l? ? ? 1C FxlP?則 同理有 2CFxlP? ??2221 1CFFz r l HPH?? ? ? ? ?整理后，得 確定物體重心的方法 12:48 Copyright 169。 4–5 重 心 （ 2） 懸掛法 確定物體重心的方法 12:48 Copyright 169。 4–5 重 心 確定物體重心的方法 （ 1）組合法 212211 ???????SSySySAyAyiiC由解 ： cm248 cm4 21 ,8 0 c m 212 221 )πR(y,y,πRSS ????? 求：該組合體的重心？ 已知： 12:48 Copyright 169。 計(jì)算重心坐標(biāo)的公式 12:48 Copyright 169。 4–5 重 心 則計(jì)算重心坐標(biāo)的公式為 iiCPzzP??iiCPxxP?? iiC PyyP??對(duì)均質(zhì)物體，有 iiCVxxV?? iiCVyyV?? iiCVzzV??iiCAxxA?? iiCAyyA?? iiCAzzA??稱為重心或形心公式 均質(zhì)板狀物體，有 均質(zhì)細(xì)桿物體，有 iiCLxxL?? iiCLyyL?? iiCLzzL??物體分割的越多，每一小部分體積越小，求得的重心位置就越準(zhǔn)確。 4–5 重 心 計(jì)算重心坐標(biāo)的公式 對(duì) y軸用合力矩定理 1 1 2 2 ....C n n i iP x P x P x P x P x? ? ? ? ? ? ? ? ? ??有 iiCPxxP?? 對(duì) x軸用合力矩定理 1 1 2 2 ....C n n i iP y P y P y P y P z? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??有 iiCPyyP?? 再對(duì) x軸用合力矩定理 1 1 2 2+ + .. .. +C n n i iP z P z P z P z P z? ? ? ? ? ? ??iiCPzzP??12:48 Copyright 169。 解：研究對(duì)象：長(zhǎng)方板 受力如圖 , 列平衡方程 ? ? 0?? FM AB? ? 0?? FM AE? ? 0?? FM AC? ? 0?? FM EF026 ????? PaaF 26PF ?05 ?F022216????????baabFPaaF04 ?F01 ?F? ? 0?? FM FG 02 2 ????? bFPbFb PF ?? ? 0?? FM BC 045c os2 32 ??????? bFPbbF ? PF 223 ??空間力系平衡問(wèn)題舉例 12:48 Copyright 169。 byCrazytalk Studio All rights reserved. 理論力學(xué) 36 ?167。 各尺寸如圖， C點(diǎn)到 OB垂直距離 為 ，求： A、 B、 D 處約束力。 byCrazytalk Studio All rights reserved. 理論力學(xué) 35 ?167。 byCrazytalk Studio All rights reserved. 理論力學(xué) 34 ?167。阻礙 移動(dòng)為約束力，阻礙轉(zhuǎn)動(dòng)為約束力偶。 byCrazytalk Studio All rights reserved. 理論力學(xué) 33 ?167。 空間任意力系的平衡方程為 ： 空間匯交力系的平衡方程為： 空間平行力系的平衡方程，設(shè)各力線都 // z 軸。 4–4 空間任意力系的平衡方程 空間任意力系的平衡方程 空間任意力系平衡的充分必要條件： 0 0 0x y zF F F? ? ?? ? ?0 0 0x y zM M M? ? ?? ? ?該力系的主矢、主矩分別為零。主矢和主矩 力系向任一點(diǎn)O簡(jiǎn)化的結(jié)果 主矢 主 矩 力系簡(jiǎn)化的 最后結(jié)果 說(shuō) 明 OM0? 平衡 平衡力系 0??RF OM0? 合力偶 主矩與簡(jiǎn)化中心的 位置無(wú)關(guān) O
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