[工學(xué)]第四章液流型態(tài)、水流阻力和水頭損失-文庫吧資料
2025-02-23 12:02本頁面
【正文】 (Re)f? ?（ 2） λ 的計算公式 鑒于紊流的復(fù)雜性，精確計算沿程阻力系數(shù)的公式無法得到。 圓管有壓流的沿程阻力系數(shù) （ 1） λ 的變化規(guī)律 根據(jù)達(dá)西公式，圓管有壓流沿程損失的計算公式為 22flvhdg??不同流態(tài)下，沿程損失系數(shù) λ不同。v y v yuu CCv k v k??? ? ? ? ?自 然 對 數(shù) ： 常 用 對 數(shù) ：**5 . 7 5 l g 5 . 5vyuv ??? 2）紊流粗糙的流速分布 紊流粗糙的粘性底層厚度非常小，可認(rèn)為整個過水?dāng)嗝嫔系牧魉俜植季蠈?shù)律。vyu Cvk ???****1 2 . 3l n 39。斷面平均流速約為 。vyu Cvk ??? C和 C’均為積分常數(shù) 可見，過水?dāng)嗝嫔衔闪髁骱说牧魉俜植甲裱瓕?shù)律。1 y duky r dy? ? ? ?? ??? ? ??? ??????00001 yrrr??? ??? ? ????? 該式對層流和紊流都適用。 層流流速分布 紊流流速分布 圓管中的紊流 （ 2）紊流過水?dāng)嗝娴牧魉俜植? 在紊流流核區(qū)，流動阻力以附加阻力為主，粘性切應(yīng)力可以忽略不計，由普朗特公式 2239。 紊流中由于液體質(zhì)點(diǎn)相互混摻，互相碰撞，因而產(chǎn)生了液體內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)間的動量傳遞，動量大的質(zhì)點(diǎn)將動量傳給動量小的質(zhì)點(diǎn)，動量小的質(zhì)點(diǎn)影響動量大的質(zhì)點(diǎn)，結(jié)果造成斷面流速分布的均勻化。 △ δL △ δL （ 2）紊流沿程阻力的變化規(guī)律 根據(jù)尼古拉茲等科學(xué)家的實(shí)驗(yàn)，這三個區(qū)的劃分準(zhǔn)則為： 紊流光滑區(qū)， λ＝ f（ Re） : Δ δL , Re*5 紊流過渡區(qū)， λ＝ f（ Re， Δ /R） : δL Δ6 δL, 5Re*70 紊流粗糙區(qū)， λ＝ f（ Δ /R） : Δ6 δL, Re*70 其中 Re*＝ Δv*/ν, 稱為粗糙雷諾數(shù)。 （ 3）介于紊流光滑和紊流粗糙之間的情況，稱為紊流過渡。 △ δL 3 2 .8ReLd???因?yàn)? （ 2）紊流沿程阻力的變化規(guī)律 （ 2）當(dāng) Re很大時， δL很小，以至于壁面粗糙凸起深入到紊流流核中，成為紊流漩渦的重要產(chǎn)生地，粗糙凸起成為阻礙液流運(yùn)動的最主要因素，紊流沿程阻力和沿程水頭損失與雷諾數(shù)無關(guān)，只與壁面粗糙度有關(guān)。 Δ 與流動邊界的某一特征尺度 R（如圓管直徑，渠的寬度等）的比值，稱為相對粗糙度。并且粗糙突起的程度一般不均勻。 （ 2）紊流沿程阻力的變化規(guī)律 紊流的沿程阻力受粘性底層的厚度和固體壁面粗糙度的影響。 可見，粘性底層厚度與管直徑，流動雷諾數(shù)，沿程阻力系數(shù)有關(guān)。 對有壓圓管流，粘性底層的厚度可用下式計算 δL *1 1 .6L v?? ??是一個具有速度的量綱，并與壁面切應(yīng)力有關(guān)的量，稱為剪切流速。在紊流流核中，流動以紊流為主，流動阻力主要為附加阻力。因?yàn)檫^渡層很薄，研究意義不大。這一薄層叫 粘性底層 ，又稱 層流底層 。 duldy?????????紊流的總切應(yīng)力為 39。比如普朗特（ Prandtl）公式 今后討論的流速一般指主流方向的時間平均流速，并直接用 u表示，而不需加上橫杠。 xdudy???粘滯切應(yīng)力（粘性阻力） 可由牛頓內(nèi)摩擦定律計算 2239。 紊流的切應(yīng)力由兩部分組成。但紊流則不可。但是，當(dāng)我們討論紊流的時均特性時，同樣可以根據(jù)運(yùn)動要素的時均值是否隨時間變化而將流動分為恒定流和非恒定流。 39。 xu瞬時流速xu?脈動流速t ux O t ux O xu時均流速x x xu u u? ??01 ()Txxu u t d tT? ?（時均）恒定流 （時均）非恒定流 在時段 T內(nèi)，運(yùn)動要素的 時間平均值 （時均值）為 01 ()Tp p t dtT? ?發(fā)現(xiàn)，當(dāng) T足夠長時，運(yùn)動要素的時均值是不變的。脈動也稱紊動。 在流場中選定一固定空間點(diǎn)，當(dāng)一系列參差不齊的渦體連續(xù)通過該空間點(diǎn)時，反映出這一定點(diǎn)的運(yùn)動要素（如流速、壓強(qiáng)等）發(fā)生隨機(jī)脈動。在圓管中心處，流速最大。若采用極坐標(biāo)系（ x， r），并這樣來設(shè)定 y軸： 0點(diǎn)在壁面上，正方向沿半徑方向，如 r x r0 y 則有 0y r r??所以 du dudy dr??則 d u d ud y d r? ? ?? ? ?（ 1）圓管層流的沿程阻力 則有 根據(jù)前面推導(dǎo)的均勻流基本方程可知，在半徑為 r的流管側(cè)壁，有 12 r gJ???不可壓縮均勻流中， ρ， μ， J， g均為常數(shù)。 層流中質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動特征：液體質(zhì)點(diǎn)分層地，有條不紊、互不混雜地運(yùn)動著 對層流，沿程阻力就是內(nèi)摩擦力。 運(yùn)用達(dá)西公式計算不同流動情況下的水頭損失時，關(guān)鍵就是如何確定 λ。在 工程實(shí)際中，經(jīng)常采用經(jīng)驗(yàn)公式來計算水頭損失。fLLhdA g R g? ? ???? ? ? ?J為水力坡度 對總流，采用相同的步驟，可得 總流均勻流的基本方程 00f LLh A g R g??? ??? ? ? ?τ0為壁面的切應(yīng)力， R為總流的水力半徑 0 gRJ???對圓管流，有 042rAdR?? ? ?可得 00 2rgJ???如果在總流中取一半徑為 r的圓截面流管，則可推導(dǎo)出該流管側(cè)壁上的切應(yīng)力為 2rgJ???可知，圓管均勻流過水?dāng)嗝嫔系那袘?yīng)力呈線性分布，中心處切應(yīng)力為 0，壁面上切應(yīng)力最大。39。 fhgRL????39。f LLh dA g R g? ? ???? ? ? ?水力半徑 —— 過水?dāng)嗝婷娣e與濕周之比，即 dA/χ’ 下面以有壓均勻管流為例推導(dǎo)均勻流基本方程 在總流中沿管軸線取一圓形過水?dāng)嗝娴奈⑿×魇M(jìn)行受力分析 1p dA2p dA?G沿流動方向列平衡方程式： 因?yàn)椋? 12si nL z z? ??即為元流均勻流基本方程 （ 1）均勻流基本方程 39。39。FL ???整理得： 1212 39。 均勻流基本方程、沿程水頭損失的計算 1 1 2 2 L α O O Z1 Z2 作用在側(cè)壁上的摩擦力為 12 si n 39。 對一般無壓流，有 AR?? 濕周 過水?dāng)嗝婷娣e R e 5 0 0c ?思考 ：如果用
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1