[工學(xué)]第四章液流型態(tài)、水流阻力和水頭損失(參考版)
2025-02-20 12:02本頁面
【正文】 u∞表示未受物體擾動(dòng)的來流速度 AD和 AL分別表示物體在垂直于來流和平行于來流方向上的最大投影面積。 流體作用在繞流物體上的作用力的計(jì)算公式為 AF p d A d A????對(duì)于平面問題，則有 sF p d s d s????將作用力沿流動(dòng)方向和垂直于流動(dòng)的方向進(jìn)行分解，即得阻力和升力。 繞流阻力及升力 流體繞過物體時(shí)，將對(duì)物體產(chǎn)生作用力。 l1 l2 V0≈0 d2 d1 H 分析：根據(jù)伯努利方程，以 0－ 0為基準(zhǔn)，有 220 0 0 02 wvHhg? ? ? ? ? ?1 1 2 2 0 0 12w f j f f j jjh h h h h h h h? ? ? ? ? ? ??? 進(jìn)口 收縮 閥門2 2 2 2 21 1 2 2 1 2 212122 2 2 2 2l v l v v v vd g d g g g g? ? ? ? ?? ? ? ? ?進(jìn) 口 收 縮 閥 門l1 l2 V0≈0 d2 d1 H 1 1 2 2 0 0 解： 1 210 .0 2 5 1 .4 1 5 /3 .1 4 0 .1 54Qv m sA? ? ?? 2 220. 02 5 2. 04 /3. 14 0. 12 54Qv m sA? ? ??2 2 2 2 2 2 22 2 1 1 2 2 1 2 212122 2 2 2 2 2 2wv v l v l v v v vHhg g d g d g g g g? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?進(jìn) 口 收 縮 閥 門2 .0 1 1mH ?代入數(shù)據(jù)，解得： 故所需水頭為 。pp?則有 對(duì)控制體沿水流方向列動(dòng)量方程 gvvhj 2)( 221 ??2212122221211222( 1 )( 1 )jvvhggAAAA??????????式中， ζ稱作 出口局部阻力系數(shù) 用連續(xù)方程 代入并化簡(jiǎn)得 21121221 AvAvAvAv ?? ，一般情況，局部水頭損失可表為下面的通用公式 gvhj 22?? 式中， ζ可由試驗(yàn)確定； v 為發(fā)生局部損失之前或之后的斷面平均流速， 具體詳見表 33管道及明渠局部水頭損失系數(shù)。 因 近似等于 1。 對(duì)控制體沿水流方向列動(dòng)量方程 該段以局部損失為主，可忽略沿程水頭損失，則 故有 1 1 1 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 139。 取 1－ 1斷面和 2－ 2斷面，以及管壁圍成的控制體進(jìn)行分析。 圓管有壓流過水?dāng)嗝嫱蝗粩U(kuò)大的局部水頭損失 水流從小管流入大管時(shí)，在過水?dāng)嗝嫱蝗粩U(kuò)大處（斷面 1－ 1）水流與壁面發(fā)生分離，從而形成漩渦區(qū)。因此，應(yīng)用理論求解局部水頭損失是較為困難的。 局部水頭損失一般在急變流段產(chǎn)生，流態(tài)一般為紊流粗糙。 12 .5 0 .1 3 0 .7 5 ( 0 .1 )1 .5 ( 1 .0 m )1 .3 ( 1 .0 m )0 .1 3 .0 m ,0 .0 1 1 0 .0 4 )yCRny n R ny n Ry n RRn? ? ? ?????? ? ? ?＝近 似 計(jì) 算 時(shí) 可 取 ：適 用 范 圍 ：?（ 2） 巴甫洛夫斯基公式（ 1925） 0 . 5 m , 0 . 0 2Rn??適 用 范 圍 ：例題：有一混凝土護(hù)面的梯形渠道，底寬 10m，水深 3m，兩岸邊坡為 1： 1，粗糙系數(shù)為 ，流量為 39m3/s，水流屬于阻力平方區(qū)的紊流，求每公里渠道上的沿程水頭損失。 sm /216）謝才公式 22221842ffh l g l vv C R h vl C R C R g? ? ? ? 與達(dá)西公式對(duì)比， 242flvhRg??得到 28 8/g CgC??? ? ??（ 1） 曼寧公式（ 1890年， Manning） 611RnC ＝式中， n為粗糙系數(shù)，也稱粗糙率，是表征邊界表面影響水流阻力的各種因素的一個(gè)綜合系數(shù)。由于這些公式建立在大量實(shí)際資料的基礎(chǔ)上，并在一定范圍內(nèi)能滿足生產(chǎn)需要，至今在工程實(shí)踐上仍被采用。要用這些公式，必須已知管道當(dāng)量 粗糙高度，這在有些情況下是困難的，比如對(duì)于明渠流，當(dāng)量粗糙高度的資料較少，尚且無法應(yīng)用。一般可由查表得到。 根據(jù)莫迪圖，直接由 Re和相對(duì)粗糙度 Δ/d查得 λ值。 上式不但可以用于紊流光滑到紊流粗糙之間的過渡區(qū)內(nèi) λ值的計(jì)算，也同樣適用于紊流光滑區(qū)和紊流粗糙區(qū)的計(jì)算，因此也稱為 紊流沿程系數(shù)的綜合計(jì)算式 。 2）工業(yè)管道的沿程阻力系數(shù)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式 根據(jù)尼古拉茲實(shí)驗(yàn)建立的人工粗糙管沿程阻力計(jì)算公式不能用于工業(yè)管道，主要原因是工業(yè)管道的粗糙高度、粗糙形狀及其分布是隨機(jī)的。 00202ru r d rQvAr???? ?1）人工粗糙管的沿程阻力系數(shù)計(jì)算半經(jīng)驗(yàn)公式 在紊流光滑區(qū)， Re*5，由流速分布公式 **5 . 7 5 l g 5 . 5vyuv ???在過水?dāng)嗝嫔戏e分 *0* 5 . 7 5 l g 1 . 7 5vrvv???????????????得 0* 8vv? ????又因?yàn)? ? ?1 2 l g R e 0 .8?? ??得 稱為 尼古拉茲光滑管公式 。尼古拉茲實(shí)驗(yàn)的意義在于全面揭示了不同流態(tài)下沿程阻力系數(shù)和雷諾數(shù)及相對(duì)粗糙度之間的關(guān)系。 測(cè)量沿程阻力系數(shù)的尼古拉茲試驗(yàn)裝置 hf tVQ?l Δ 尼古拉茲實(shí)驗(yàn)結(jié)果 lg（100λ） lgRe 130d??161d??1120d??1252d??1504d??11014d??Re2022,層流時(shí) , 64Re??Re3000, 紊流光滑區(qū) (Re)f? ? 紊流粗糙區(qū) , 又稱為阻力平方區(qū) ()f d???紊流過渡區(qū) ( Re , )f d? ??2022Re3000層流向紊流過渡區(qū) ,
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